歡迎大家！歡迎大家！24.1.4圓周角24.1.4圓周角

1．思考和練習(xí)AOBC頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．如：∠ACB．1．思考和練習(xí)AOBC頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓練習(xí)判斷哪些是圓周角，為什么？練習(xí)圖中∠ACB和∠AOB有怎樣的關(guān)系？2．探究BCOA幾何畫板演示圖中∠ACB和∠AOB有怎樣的關(guān)系？2．探究BCOA2．探究BCOABCOA

在圓上任取

，畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCBCOA2．探究BCOABCOA在圓上任取BCOABCOABCOA3．證明猜想圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．BCOABCOABCOA3．證明猜想圓周角定理：思考：一條弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．4．探究ADBCO幾何畫板演示思考：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．4．探究ADBCO思考：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4．探究C1AOBC2C3思考：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，4．探究C1如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6方法點(diǎn)拔：由同弧來(lái)找相等的圓周角練習(xí)ABCD12345678如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把練習(xí)如果∠A=44°,則∠BOC=____.如果∠BOC=44°,則∠A=____.如果∠A=35°,則∠BDC=____.OABCD練習(xí)如果∠A=44°,則∠BOC=____.OABCD練習(xí)O1120°ABCD170°OABC求出圖中∠1的度數(shù)練習(xí)O1120°ABCD170°OABC求出圖中∠1的度數(shù)如圖，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=_____練習(xí)如圖，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=_____練如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.練習(xí)ABOCD40°如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=如圖OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC．求證：∠ABC=∠BAC．CBOA練習(xí)如圖OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC．C如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長(zhǎng)．5．應(yīng)用如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為歡迎大家！歡迎大家！24.1.4圓周角24.1.4圓周角

1．思考和練習(xí)AOBC頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．如：∠ACB．1．思考和練習(xí)AOBC頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓練習(xí)判斷哪些是圓周角，為什么？練習(xí)圖中∠ACB和∠AOB有怎樣的關(guān)系？2．探究BCOA幾何畫板演示圖中∠ACB和∠AOB有怎樣的關(guān)系？2．探究BCOA2．探究BCOABCOA

在圓上任取

，畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCBCOA2．探究BCOABCOA在圓上任取BCOABCOABCOA3．證明猜想圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．BCOABCOABCOA3．證明猜想圓周角定理：思考：一條弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧所對(duì)的圓周角之間有什么關(guān)系？

同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．4．探究ADBCO幾何畫板演示思考：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．4．探究ADBCO思考：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4．探究C1AOBC2C3思考：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，4．探究C1如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6方法點(diǎn)拔：由同弧來(lái)找相等的圓周角練習(xí)ABCD12345678如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把練習(xí)如果∠A=44°,則∠BOC=____.如果∠BOC=44°,則∠A=____.如果∠A=35°,則∠BDC=____.OABCD練習(xí)如果∠A=44°,則∠BOC=____.OABCD練習(xí)O1120°ABCD170°OABC求出圖中∠1的度數(shù)練習(xí)O1120°ABCD170°OABC求出圖中∠1的度數(shù)如圖，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=_____練習(xí)如圖，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=_____練如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=40°,則∠BCD=＿＿＿＿＿.練習(xí)ABOCD40°如圖AB是⊙O的直徑,C,D是圓上的兩點(diǎn),若∠ABD=如圖OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC．求證：∠ABC=∠BAC．CBOA練習(xí)如圖OA、OB、OC都是