圓的復(fù)習(xí)第三章圓圓的復(fù)習(xí)第三章圓數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．確定圓的要素圓心確定其位置，半徑確定其大小．只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確定；只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定．2．點與圓的位置關(guān)系(1)點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)．知識回顧數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．確定圓的要素知識回顧第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類點在圓外，即這個點到圓心的距離

半徑；點在圓上，即這個點到圓心的距離

半徑；點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離

半徑．判斷點與圓的位置關(guān)系可由點到圓心的距離d與圓的半徑r來比較得到．(2)設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心的距離為d，則有d＜r?點P在圓內(nèi)；d＝r?點P在圓上；大于等于小于第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類點在圓外，即這個點到圓心的距離第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類d＞r?點P在圓外．[點撥]

點與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系．3．垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的

.[注意]①條件中的“弦”可以是直徑；②結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對的劣弧、優(yōu)弧．弧第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類d＞r?點P在圓外．弧第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧．4．圓的旋轉(zhuǎn)不變性(1)中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心為

.(2)探究圓中角的一些性質(zhì)定理1：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等．定理2：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、

中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．圓心兩條弦第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)垂徑定理的第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類5．圓周角與圓心角的關(guān)系(1)圓周角的定義：頂點在圓上，且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角．[注意]

圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上，兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦．(2)圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的

.(3)圓周角的性質(zhì)性質(zhì)：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角

.一半相等第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類5．圓周角與圓心角的關(guān)系一半相等第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦

是

.[注意]

“同弧”指“在一個圓中的同一段弧”；“等弧”指“在同圓或等圓中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”．6．確定圓的條件不在同一直線上的三個點確定一個圓．7．三角形的外接圓直徑第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）直徑所對的圓周角第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的

.8．直線與圓的位置關(guān)系設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離外心第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）三角形的三個頂點第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類012d>rd＝r

d<r直線和圓的位置關(guān)系第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類012d>rd＝rd<r直線和圓的第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[易錯點]將圓心到直線上某一點的距離看成是圓心到直線的距離．9．圓的切線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．判定：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．10．三角形的內(nèi)切圓第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[易錯點]將圓第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，并且只能作出一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點，叫做三角形的

.[注意]

對一個確定的三角形來說，其內(nèi)切圓有且只有一個，其內(nèi)心也有且只有一個：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心．內(nèi)心第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）和三角形三邊都相第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類?考點一確定圓的條件

┃考點攻略┃例1如下圖X3－4，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是(

)A．點PB．點QC．點RD．點MB隨堂練習(xí)?考點一確定圓的條件┃考點攻略┃例1如下圖X3－4第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]B圓心既在AB的中垂線上又在BC的中垂線上，由圖可以看出圓心應(yīng)該是點Q.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]B圓第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略?考點二垂徑定理及其推論第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例2如圖X3－5，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D點，且AB＝6cm，OD＝4cm，則DC的長為(

)A．5cmB．2.5cmC．2cmD．1cmD?考點二垂徑定理及其推論第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]D連接AO，因為OC⊥AB，所以AD＝BD＝3cm，因為OD＝4cm，在直角三角形ADO中，由勾股定理可以得到AO＝5cm，所以O(shè)C＝5cm，所以DC＝1cm.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]D連第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略?考點三圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

例3

如圖X3－6，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于(

)A．30°B．35°C．40°D．50°C新知探究?考點三圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系例3如圖X第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]C由三角形的外角求得∠C＝40°，所以∠B＝∠C＝40°.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]C由第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]由同弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2倍，得∠O＝2∠B＝44°，又因為AB∥CO，所以∠A＝∠O＝44°.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]由同弧第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點四圓心角與圓周角第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例4如圖X3－7，點A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22°，則∠A＝________°.44

?怎樣解答?考點四圓心角與圓周角第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新?考點五與圓有關(guān)的開放性問題第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例5如圖X3－8，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E.(1)∠E＝________度；(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；(3)求弦DE的長．?考點五與圓有關(guān)的開放性問題第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點七計算扇形面積

C第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點七計第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點八計算弧長

第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略例8如圖X3－9，已知正方形的邊長為2cm，以對角的兩個頂點為圓心，2cm長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧長度之和為________cm(結(jié)果保留π)．2π?考點八計算弧長第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略例8如圖X數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點九圓的切線性質(zhì)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點九圓的切線性質(zhì)數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]連接BD，則在Rt△BCD中，BE＝DE，利用角的互余證明∠C＝∠EDC.數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]連接BD，則在Rt△BCD中，第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點十圓的切線的判定方法第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例10如圖X3－11，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連接BD.(1)若AD＝3，BD＝4，求邊BC的長；(2)取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．?考點十圓的切線的判定方法第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]先由勾股定理求出AB，再利用相似求出BC.只要證明OD⊥DE就能說明ED與⊙O相切，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到等邊轉(zhuǎn)化為等角，進(jìn)而算出∠ODE是直角．第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]先由勾第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）圓的復(fù)習(xí)第三章圓圓的復(fù)習(xí)第三章圓數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．確定圓的要素圓心確定其位置，半徑確定其大小．只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確定；只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定．2．點與圓的位置關(guān)系(1)點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)．知識回顧數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．確定圓的要素知識回顧第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類點在圓外，即這個點到圓心的距離

半徑；點在圓上，即這個點到圓心的距離

半徑；點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離

半徑．判斷點與圓的位置關(guān)系可由點到圓心的距離d與圓的半徑r來比較得到．(2)設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心的距離為d，則有d＜r?點P在圓內(nèi)；d＝r?點P在圓上；大于等于小于第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類點在圓外，即這個點到圓心的距離第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類d＞r?點P在圓外．[點撥]

點與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系．3．垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的

.[注意]①條件中的“弦”可以是直徑；②結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對的劣弧、優(yōu)弧．弧第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類d＞r?點P在圓外．弧第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧．4．圓的旋轉(zhuǎn)不變性(1)中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心為

.(2)探究圓中角的一些性質(zhì)定理1：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等．定理2：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、

中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．圓心兩條弦第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)垂徑定理的第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類5．圓周角與圓心角的關(guān)系(1)圓周角的定義：頂點在圓上，且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角．[注意]

圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上，兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦．(2)圓周角與圓心角的關(guān)系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的

.(3)圓周角的性質(zhì)性質(zhì)：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角

.一半相等第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類5．圓周角與圓心角的關(guān)系一半相等第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦

是

.[注意]

“同弧”指“在一個圓中的同一段弧”；“等弧”指“在同圓或等圓中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”．6．確定圓的條件不在同一直線上的三個點確定一個圓．7．三角形的外接圓直徑第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）直徑所對的圓周角第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的

.8．直線與圓的位置關(guān)系設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離外心第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）三角形的三個頂點第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類012d>rd＝r

d<r直線和圓的位置關(guān)系第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類012d>rd＝rd<r直線和圓的第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[易錯點]將圓心到直線上某一點的距離看成是圓心到直線的距離．9．圓的切線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．判定：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．10．三角形的內(nèi)切圓第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[易錯點]將圓第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，并且只能作出一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點，叫做三角形的

.[注意]

對一個確定的三角形來說，其內(nèi)切圓有且只有一個，其內(nèi)心也有且只有一個：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心．內(nèi)心第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）和三角形三邊都相第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類第3章復(fù)習(xí)2┃知識歸類?考點一確定圓的條件

┃考點攻略┃例1如下圖X3－4，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是(

)A．點PB．點QC．點RD．點MB隨堂練習(xí)?考點一確定圓的條件┃考點攻略┃例1如下圖X3－4第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]B圓心既在AB的中垂線上又在BC的中垂線上，由圖可以看出圓心應(yīng)該是點Q.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]B圓第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略?考點二垂徑定理及其推論第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例2如圖X3－5，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于D點，且AB＝6cm，OD＝4cm，則DC的長為(

)A．5cmB．2.5cmC．2cmD．1cmD?考點二垂徑定理及其推論第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]D連接AO，因為OC⊥AB，所以AD＝BD＝3cm，因為OD＝4cm，在直角三角形ADO中，由勾股定理可以得到AO＝5cm，所以O(shè)C＝5cm，所以DC＝1cm.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]D連第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略?考點三圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

例3

如圖X3－6，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于(

)A．30°B．35°C．40°D．50°C新知探究?考點三圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系例3如圖X第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]C由三角形的外角求得∠C＝40°，所以∠B＝∠C＝40°.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]C由第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]由同弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的2倍，得∠O＝2∠B＝44°，又因為AB∥CO，所以∠A＝∠O＝44°.第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析]由同弧第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點四圓心角與圓周角第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例4如圖X3－7，點A，B，C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22°，則∠A＝________°.44

?怎樣解答?考點四圓心角與圓周角第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新?考點五與圓有關(guān)的開放性問題第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）例5如圖X3－8，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E.(1)∠E＝________度；(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；(3)求弦DE的長．?考點五與圓有關(guān)的開放性問題第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點七計算扇形面積

C第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點七計第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點八計算弧長

第3章復(fù)習(xí)2┃考點攻略例8如圖X3－9，已知正方形的邊