第1頁第2頁考綱點擊了解球體、柱體、錐體、臺體表面積和體積計算公式（不要求記憶公式）.第3頁第4頁1．直角三角形兩直角邊AB＝3，AC＝4，以AB為軸旋

轉所得幾何體體積為(

)A．12π

B．16πC．9π D．24π答案：B第5頁2．一個長方體各頂點均在同一球球面上，且一個頂

點上三條棱長分別為2,2,3，則此球表面積為

(

)A．17π B．16πC．15π D．14π答案：A第6頁3．如圖是某幾何體三視圖，則該幾何體體積為

(

)第7頁答案：D第8頁4．棱長為2正四面體表面積是________．第9頁第10頁第11頁1．圓柱、圓錐、圓臺側面展開圖及側面積公式第12頁Sh2．空間幾何體表面積和體積公式第13頁4πR2第14頁第15頁[例1]

(·安徽高考)一個空間幾何體三視圖如圖所表示，則該幾何體表面積為 (

)[做一題]第16頁第17頁[答案]

C第18頁保持例題條件不變，求該幾何體體積第19頁[悟一法]1.給出幾何體三視圖，求該幾何體表面積時，先要

依據三視圖畫出直觀圖，再確定該幾何體結構特征，

最終利用相關公式進行計算．2.多面體表面積是各個面面積之和；組合體表面

積應注意重合部分處理．3.圓柱、圓錐、圓臺側面是曲面，計算側面積時需要

將這個曲面展為平面圖形計算，而表面積是側面積與

底面圓面積之和．第20頁[通一類]1．一個幾何體三視圖以下列圖所表示，則

該幾何體表面

積為________cm2.第21頁答案：24＋π第22頁[做一題][例2]

如圖，已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1與它左視圖，E是DD1上一點，AE⊥B1C.(1)求證：AE⊥平面B1CD；(2)求三棱錐E－ACD體積．第23頁[自主解答]

(1)證實：因為四棱柱ABCD－A1B1C1D1是

正四棱柱，所以CD⊥平面ADD1A1.又AE?平面ADD1A1，所以CD⊥AE.又因為AE⊥B1C，CD∩B1C＝C，所以AE⊥平面B1CD.(2)連接A1D，因為AE⊥B1C，A1D∥B1C，所以AE⊥A1D，所以△ADE∽△A1AD，第24頁第25頁[悟一法]

求幾何體體積時，若所給定幾何體是規則柱體、錐體或臺體，可直接利用公式求解，若所給幾何體體積不能直接利用公式得出，慣用轉換法、分割法、補形法等方法求解．第26頁2．已知一個棱長為2正方體，被一個平面截后所得幾何體三視圖如圖所表示，則該幾何體體積是(

)[通一類]第27頁第28頁答案：C第29頁第30頁第31頁[悟一法]處理球與其它幾何體切、接問題，關鍵在于仔細觀察、分析，搞清相關元素關系和數量關系，選準最正確角度作出截面(要使這個截面盡可能多地包含球、幾何體各種元素以及表達這些元素之間關系)，到達空間問題平面化目標．第32頁3．(·徐州模擬)已知點P、A、B、C是球O表面四個點，且PA、PB、PC兩兩成60°角，PA＝PB＝PC

＝1cm，則球表面積為________cm2.[通一類]第33頁第34頁第35頁第36頁[熱點分析]

棱柱、棱錐、棱臺、球內容著重考查表面積、體積以及一些元素計算，是高考中常考內容，近幾年新課標高考常以三視圖為載體在選擇題、填空題中考查，但也有以多面體為載體在考查線面位置關系同時考查體積計算．第37頁[考題印證](·廣東高考)如圖，某幾何體正視圖是平行四邊形，側視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體體積為(

)第38頁[答案]

B第39頁[錯因分析]

本題錯解原因是“誤認為底面是邊長為3和4矩形”．實際上，因為俯視圖中右側一條線為虛線，結合正視圖、側視圖可知，該幾何體底面是邊長為3正方形．第40頁[答案]

C第41頁1．某四棱錐三視圖如圖所表示，該四棱錐表面積是

(

)第42頁答案：B第43頁2．一個幾何體按百分比繪制三視圖如圖所表示(單位：m)則該幾何體體積為 (

)第44頁答案：C第45頁3．已知某個幾何體三視圖如圖(正視圖弧線是半圓)，

依據圖中標出數據，這個幾何體體積是(

)A．288＋36π B．60πC．288＋72π