數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)一——拉格朗日插值算法報(bào)告數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)一——拉格朗日插值算法報(bào)告數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)一——拉格朗日插值算法報(bào)告xxx公司數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)一——拉格朗日插值算法報(bào)告文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度拉格朗日插值算法的實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：**年級(jí)：****專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)科目：數(shù)值分析題目：拉格朗日插值算法的實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間:2014年5月27日實(shí)驗(yàn)成績(jī):實(shí)驗(yàn)教師:實(shí)驗(yàn)名稱：拉格朗日插值算法的實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篴.驗(yàn)證拉格朗日插值算法對(duì)于不同函數(shù)的插值b.驗(yàn)證隨著插值結(jié)點(diǎn)的增多插值曲線的變化情況。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：拉格朗日插值基函數(shù)的一般形式：也即是：所以可以得出拉格朗日插值公式的一般形式：其中，n=1時(shí)，稱為線性插值，P1(x)=y0*l0(x)+y1*l1(x)n=2時(shí)，稱為二次插值或拋物插值，精度相對(duì)高些,P2(x)=y0*l0(x)+y1*l1(x)+y2*l2(x)程序關(guān)鍵語(yǔ)句描寫doubleLagrange(intn,doubleX[],doubleY[],doublex){ doubleresult=0; for(inti=0;i<n;i++) { doubletemp=Y[i]; for(intj=0;j<n;j++)//插值基函數(shù)乘以相應(yīng)的y值 { if(i!=j) { temp=temp*(x-X[j]); temp=temp/(X[i]-X[j]); } } result+=temp; }//求出Pn(x) returnresult;}實(shí)驗(yàn)源代碼：#include<iostream>#include<string>usingnamespacestd;intmain(){ doubleLagrange(intn,doubleX[],doubleY[],doublex);//插值函數(shù) doublex;//要求插值的x的值 doubleresult;//插值的結(jié)果 chara='n'; doubleX[20],Y[20]; do { cout<<"請(qǐng)輸入插值次數(shù)n的值："<<endl; intn; cin>>n; cout<<"請(qǐng)輸入插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值及函數(shù)值（xi,yi）:"<<endl; for(intk=0;k<n;k++) { cin>>X[k]>>Y[k]; } cout<<"請(qǐng)輸入要求值x的值："<<endl; cin>>x; result=Lagrange(n,X,Y,x); cout<<"由拉格朗日插值法得出結(jié)果："<<result<<endl; cout<<"是否要繼續(xù)？yesorno:"; cin>>a; }while(a=='yes'); return0;}doubleLagrange(intn,doubleX[],doubleY[],doublex){ doubleresult=0; for(inti=0;i<n;i++) { doubletemp=Y[i]; for(intj=0;j<n;j++)//插值基函數(shù)乘以相應(yīng)的y值 { if(i!=j) { temp=temp*(x-X[j]); temp=temp/(X[i]-X[j]); } } result+=temp; }//求出Pn(x) returnresult;}實(shí)驗(yàn)用測(cè)試數(shù)據(jù)和相關(guān)結(jié)果：1、線性插值：書(shū)上例2。拋物插值：書(shū)上例3。三次插值：實(shí)驗(yàn)體會(huì)對(duì)于現(xiàn)在的許多實(shí)際問(wèn)題來(lái)說(shuō)，我們并不知道f(x)的具體形式，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可能是由測(cè)量?jī)x器或其他設(shè)備中直接讀出來(lái)的，f(x)只是一個(gè)數(shù)學(xué)概念意義下的函數(shù)。（比如：圖像的方法處理，天氣預(yù)報(bào)，機(jī)床加工等方面）解答這類問(wèn)題的方法就是插值方法。泰勒插值要求提供f(x)在點(diǎn)x0處的各階導(dǎo)數(shù)值，這項(xiàng)要求很苛刻，函數(shù)f(x)的表達(dá)式必須相當(dāng)簡(jiǎn)單才行。如果僅僅給出一系列節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值f(xi)=yi(i=0,1,2…,n),則插值問(wèn)題可表述如下：求作n次多項(xiàng)式Pn(x)，使?jié)M足