2019中考數學第10題專題訓練2019中考數學第10題專題訓練8/82019中考數學第10題專題訓練引例1、（2012年武漢中考）在坐標系中，點A的坐標為(3，0)，點B為y軸正半軸上的一點，點C是第一象限內一點，且AC=2．設tan∠BOC=m，則m的取值范圍是．引例2、（2013年武漢元調)如圖，在邊長為1的等邊△OAB中，以邊AB為直徑作⊙D，以O為圓心OA長為半徑作⊙O，C為半圓弧AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），射線AC交⊙O于點E，BC=，AC=，則ab的最大值為.ab引例3、（2013年武漢四調）如圖，∠BAC=60°，半徑長為1的圓O與∠BAC的兩邊相切，P為圓O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的圓P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則線段DE長度的最大值為().A．3B．6C．332D．33yOBCCADBOAx一、斜率運用1、如圖，A點的坐標為（-2，1），以A為圓心的⊙A切x軸于點B，P(a，b)為⊙A上的一個動點，請分別研究：①ba的最大值=；②ba的最小值=；③ba的最大值=；④ba的最大值=.【拓展延伸】：①b2a的范圍；②b2a的范圍.yyyPPPAAABOxBOxBOx二、圓外一點與圓的近來點、最遠點2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點D是平面內的一個動點，且AD=2，M為

BD的中點，在

D點運動過程中，線段

CM長度的取值范圍是

.3、如圖，⊙O的直徑為

4，C為⊙O上一個定點，∠

ABC=30°，動點

P從

A點出發沿半圓弧

AB向B點運動（點

P與點

C在直徑

AB的異側)，當

P點到達

B點時運動停止，在運動過程中，過點

C作

CP的垂線

CD交

PB的延伸線于

D點．（1）在點

P的運動過程中，線段

CD長度的取值范圍為

；（2）在點

P的運動過程中，線段

AD長度的DACDMAOB最大值為.三、正弦定理4、如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB，AC于E，F兩點，連接EF，則線段EF長度的最小值為．5、如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（點C、D與點A、B不重合），M是CD的中點，過點C作CP⊥AB于點P，若CD=3，AB=8，則PM長度的最大值是．四、不等式、配方法5、如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x（2＜x＜4），則當x=時，PD?CD的值最大，且最大值是為.6、如圖，線段AB=4，C為線段AB上的一個動點，以AC、BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE，⊙O外接于△CDE，則⊙O半徑的最小值為().B.23C.32D.2327、在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與x軸訂交于點A，與y軸訂交于點B，線段AB長度的最小值是.EDOACB2019-2020年中考數學第10題專題訓練五、相切的應用（有公共點、最大或最小夾角）8、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為AB邊上一點，過點D作CD的垂線交直線BC于點E，則線段CE長度的最小值是.9、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，以AC上的一點O為圓心OA為半徑作⊙O，若⊙O與邊BC向來有交點（包括B、C兩點），則線段AO的取值范圍是.10、如圖，射線PQ∥射線MN，PM⊥MN，A為PM的中點，O為射線PQ上的一個動點，AC⊥AB交MN于點C，當以O為圓心，以OB為半徑的圓與線段PM有公共點時（包括P、M兩點），則線段OP長度的最小值為.ADAOPOCOEBACBMB六、其他幾何知識的運用11、以下列圖，AC⊥AB，AB=6，AC=4，點D是以AB為直徑的半圓O上一動點，DE⊥CD交直線AB于點E，設∠DAB=，（0°＜＜90°）．若要使點E在線段OA上（包括O、A兩點），則tan的取值范圍為.

QN七、題型訓練12、如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA與⊙O訂交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延伸線交直線l于點C，若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍為.CCGDBEOFABA13、已知：如圖，RtABC中，∠B=90o，∠A=30o，以每秒3cm的速度向B點方向運動，當點O運動了與邊AC相切于點D，與邊AB訂交于E、F兩點，過（1）若點G在線段BC上，則t的取值范圍是

BC=6cm，點O從A點出發，沿AB秒(t＞0)時，以O點為圓心的圓E作EG⊥DE交射線BC于G.；（2）若點G在線段BC的延伸線上，則t的取值范圍是.14、如圖，⊙M，⊙N的半徑分別為2cm，4cm，圓心距MN=10cm．P為⊙M上的任意一點，Q為⊙N上的任意一點，直線PQ與連心線l所夾的銳角度數為，當P、Q在兩圓上任意運動時，tan的最大值為().(A)6(B)4(C)31233(D)3415、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個動點，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為( ).(A)4(B)21(C)35(D)1758416、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別訂交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是( ).A．19B．24C．5D．424Q5PACPDPMNlQOADBBC17、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，點E在AB邊上運動（點E不與點A重合），過A、D、E三點作⊙O，⊙O交AC于另一點F，在此運動變化的過程中，線段EF長度的最小值為．18、如圖，A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心的坐標為(-1，0)，半徑為1，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是().A．2B．1C.22D.22219、如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(-2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標為(0，-1)，半徑為1，D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是().A．3B．11C．10D．43320、如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，⊙C的半徑為1，點P在斜邊AB上，PQ切⊙O于點Q，則切線長PQ長度的最小值為().A.7B.22C.3AAPFEOQBDCCB第10題專題訓練（3）（學習時間月日）21、如圖∠BAC＝60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則線段DE長度的范圍為.22、在直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），點P（m，n）是第一象限內一點，且AB=2，則mn的范圍為.23、在坐標系中，點A的坐標為（3，0），點B是y軸右側一點，且AB=2，點C上直線y=x+1上一動點，且CB⊥AB于點B，則tanACBm，則m的取值范圍是.yByPOAx

POAx24、在平面直角坐標系中，M（3，4），P是以M為圓心，2為半徑的⊙M上一動點，A22（-1，0）、B（1，0），連接PA、PB，則PA+PB最大值是.25、如圖，A點是半圓上一個三均分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值為( )A．1B．2C．22D．3126、如圖，已知；邊長為4的正方形截去一角成為五邊形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一點P，使矩形PNDM有最大面積，則矩形PNDM的面積最大值是( )A．8B．12C．25D．14227、如圖，AB是半圓的直徑，線段CA上AB于點A，線段DB上AB于點B，AB=2；AC=1，BD=3，P是半圓上的一個動點，則封閉圖形ACPDB的最大面積是( )A．22B．12C．32D．3228、已知邊長為a的正三角形ABC，兩極點A,B分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連接，則的長的最大值是____________．OCOC29、如圖，在△ABC中，AB10，AC8，BC6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別訂交于點E，F，則線段EF長度的最小值是（）A．42B．C．5ByD．CBDEOAxCAF30、在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為____________㎝（結果不取近似值）。31、以下列圖，已知AB是⊙O中一條長為4的弦，P是⊙O上一動點，且cos∠APB＝1，求△APB的面積的最大值是332、如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是（）A．2B．1C．22．22D2ADPQ'BCQ33、如圖，正方形值為（）

ABCD的邊長為

3，E在

BC上，且

BE=2，P在

BD上，則

PE+PC的最小A．

B．

C．

D．34、以下列圖，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是35、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，對角線AC均分∠BAD，點E在AB上，且AE=2（AE＜AD），點P是AC上的動點，則PE+PB的最小值是36、如圖，正方形ABCD的邊長為1，