用字母表示數淮師附小山南第十小學高治萍一、教材簡析

《用字母表示數》是新課標人教版小學數學五年級上冊第五單元的內容。這節知識是學生學習代數知識的起步。小學生由具體的數過渡到用字母表示數，是認識上的一次飛躍。對于他們來說用字母表數是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數里的許多知識和規則與小學生原來的認識和習慣是有所不同的，而這些知識和規則又是學習簡易方程以及中學里學習代數的主要基礎。所以，作為本單元的開端，這節課顯得尤為重要。二、學情分析本課內容是在學生具備一定的算術知識（如整數、小數的四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數知識（如用字母表示運算定律，用“○”“△”或“□”表示數）的基礎上進行學習的。對小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具從列出算式解發展到列出方程求解，這又是數學思想方法認識上的飛躍。三、教學內容《義務教育教科書·數學》人教版五年級上冊第52-53頁用字母表示數。四、教學目標（一）知識與技能在現實情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數量和簡單的數量關系；能正確地根據字母的取值求含有字母式子的值。（二）過程與方法在經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程中，感受用字母表示數的優越性，發展符號感，同時滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。（三）情感態度和價值觀滲透函數思想，感受變量間的對應關系和相互依存關系，能根據實際情況確定字母的取值范圍。五、教學重難點教學重點：用含有字母的式子表示數量和數量關系教學難點：理解含有字母式子的雙重含義，感受用字母表示數的優越性。六、教學準備多媒體課件、三個盒子及獎品七、教學過程：（一）談話導入，揭示興課題1.猜一猜：先玩個猜一猜的游戲，看看誰是生活中的有心人。準備好了嗎？【課件出示圖片】生活中用字表示的例子：肯德基標志(KFC)、停車場標志(P)、廁所標志(WC)、樓層指示牌（2F）逐一出示圖片，學生猜，并說說根據什么猜出來的。問：你發現了這些圖片當中都有什么？（都有字母）小結：你們從圖片的中的字母很快猜到了他們表示的意義，看來都是生活中的有心人。在生活中，用字母表示各種特定的含義。（板書：用字母表示）引入：這節是數學課，猜猜字母在數學中可以表示什么呢？學生說后，導入課題：這節課我們就來研究用字母表示——數。（板書：數）3.看到這個課題，你頭腦中想到了什么問題？（為什么用字母表示數？字母可以表示哪些數？用字母表示數有什么好處？）我們就帶著這些問題開始研究。【設計意圖：由符號（圖標）所表示的實際意義導入，讓學生體驗到符號（圖標）表示實際意義的簡明性和一般性，且為下面字母表示數的作用提供類比的對象，提高了學生學習的興趣。】（二）探究新知1.用字母表示變量及數量關系(1)猜老師的年齡交流：課前我們進行了交流，了解了我們班同學大多都是10歲，哪些是10歲的？選一個同學問姓名。課件出示表格。學生的年齡/歲老師的年齡/歲…………知道老師今年多少大嗎？我不想直接告訴你們。給你一個提示，老師比xx同學大26歲。（課件出示：老師的年齡/歲）你們知道我今年多大嗎？你怎么知道的？（10+26=36）逐步引導：知道了今年的年齡，時光逆轉，去年他幾歲？老師比他大多少歲？老師的年齡怎樣表示？（板書：99+26=35）當×××1歲小寶寶的時候，老師多大？老師的年齡怎樣表示？（板書：11+26=27）2歲呢？回顧了過去，咱們再展望一下未來，×××30歲時，老師多少歲？（板書：3030+26=56）（2）用含有字母的式子表示老師的年齡引導：這里的每一個數都只能表示×××某一年的年齡，一個個記錄下來太麻煩了，你能用一種簡單的辦法表示出×××同學和老師任何一年的年齡嗎？學生思考，同桌交流，集體匯報。（預設：用字母x、y等等）（結合學生回答板書）問：你們覺得可以嗎？可以用a來表示嗎？(板書：a)小結：×××任何一年的年齡都可以用a來表示。師：老師的年齡怎么表示呢？（預設：學生說b、a+26）討論：b和a+26哪個好？師：對啊，當×××的年齡用a表示時，老師的年齡就可以用a+26來表示。a+26不僅可以表示老師任何一年的年齡，還可以表示老師比×××大26歲。當a=1時，a+26就表示老師是1+26=27歲；當a=9時，a+26就表示老師是9+26=35歲；當a=10時，a+26就表示老師是10+26=36歲；誰能說說10+26和a+26究竟有什么不同？（10+26和a+26雖然都表示老師的年齡，但是它們涵蓋的情況卻大有不同。10+26只表示具體的一種情況，而a+26卻包括了所有的可能。）（3）除了表格上的這些數，a還能表示11嗎？課件出示：當a=11時，老師的年齡是多少？怎么算的？課件出示：a+26=11+26=37問：a還可以是哪些數？出示：當a=□時，老師的年齡是多少歲？a+26=（多指幾名學生說。師引導：還可以是哪些數？）這里的a可以表示哪些數呢？學生說，目前人的最長壽命是120多歲。師：看來，用含有字母的式子表示數量的時候，有時是有一定的范圍的，它的取值必須符合生活實際。小結：通過研究老師和×××的年齡問題，你們知道為什么要用字母來表示嗎？這里的字母可以表示哪些數？有什么好處呢？（簡潔，概括））【設計意圖：充分發揮年齡問題這個具體實例對于抽象概括的支撐作用，引導學生經歷從“具體事物——個性化地用符號表示——學會用字母表示——代入求值”這一逐步符號化、形式化的過程，促使學生自我改造原有認知結構，主動探索用用字母表示數的方式，感受符號化思想和用字母表示數的優越性，自然促成由算術思維到代數思維的過渡。】用字母表示特定的數引入：為了獎勵這節課表現積極的同學，老師帶來了一些獎品。出示一盒獎品。展示后問：猜猜里面有多少個？（學生猜測）引導：大家猜測的不一樣，能確定是多少嗎？這時，該怎么說？（字母）為什么用字母表示呢？（不知道的，未知的數）師指板書：此時此刻，對你們而言，盒子里有多少個獎品是個未知數，你們猜了有很多具體的數，但正是因為它們太具體了，所以哪個數都不好用。這種情況下，我們就需要用到字母來表示。（2）出示第二盒獎品，這里面有多少呢？第三盒呢？（分別用y、a表示，并板書）告訴你，第二盒獎品的個數比第一盒少2個，怎么表示第二盒獎品的個數？（x-2）x-2表示什么？你喜歡哪種表示方法？兩種方法哪一種更能表示第一盒和第二盒的數量關系？（3）出示第三盒獎品，告訴你這盒獎品的個數是x×2個，你知道第一盒和第三盒之間有什么數量關系嗎？（第三盒獎品的個數是第一盒的2倍）小結：字母不僅能表示數，還能表示數量關系(4)盒子里到底有多少個獎品呢？想知道嗎？如果我告訴你其中一盒的數量，你能算出其他兩盒的獎品數量嗎？告訴你們，第三盒有10個，第一盒有多少個呢？怎么知道的？第二盒呢？（x-2=5-2=3）（5）這里的x表示什么數？可以表示其他數嗎？（數一數盒子里的獎品）只能表示5這一個特定的未知數。【設計意圖：本環節通過發獎品游戲，再次引導學生理解含有字母的式子不僅可以表示一個數量，還可以表示數量間的關系，并體會在具體問題中字母有時表示一個特定的數。】用字母表示運算定律（任意數）在學習今天這節課之前，碰到過用字母表示數的情況嗎？出示表格：運算定律用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律我們已經學了五個運算定律，都會用字母表示嗎？帶著學生口答，并依次出示問：在運算定律中，字母可以表示哪些數？有什么好處呢？從中選一個為例研究，選哪個？（加法結合律）出示字母后，問：會用語言敘述嗎？這里的字母可以表示哪些數？和語言敘述比起來，你喜歡哪一種表達方式？為什么？(板書：簡明易記便于應用）【設計意圖：通過用字母表示運算定律，讓學生再次感受到用字母表示數的優越性，體會到用字母有時可以表示任意數。】4.練習：還有一個有意思的問題，一起來看看人的身高早晚可能會相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一個人早上身高bcm，晚上身高可能是cm。讀題，學生填空。延伸：老師昨天就驗證了一下，昨天早上量了一下我的身高是160厘米，那到了晚上我是多高?你們回去也可以量一量，驗證一下。（三）課堂小結今天我們研究了用字母表示數，你有什么收獲？上課一開始時提出的問題解決了嗎？同學們收獲真不小，你們可別小看今天研究的內容，這在我們的數學學習中具有里程碑式