.3/3周周清3一、選擇題〔每小題3分,共30分姓名下列方程是一元二次方程的是〔A、ax2+bx+c=0B、x2-y+1=0C、x2=0D、2、把方程化成一般形式,則、、的值分別是〔A、B、C、D、3、已知3是關于x的方程的一個解,則2a的值是〔A、11B、12C、13D、144、一元二次方程x2-1=0的根是〔A、x=1B、x=-1C、x1=0,x2=1D、x1=1,x2=-15、將方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正確的是〔A、<2x-1>2=0B、<2x-1>2-4=0C、2<x-1>2-1=0D、2<x-1>26、已知直角三角形的三邊恰好是三個連續整數,則這個直角三角形的斜邊長是A、±5B、5C、4D、不能確定7、方程3x2+4x-2=0的根的情況是〔A、兩個不相等的實數根B、兩個相等的實數根C、沒有實數根D、無法確定根的個數8、設—元二次方程x2－2x－4＝0的兩個實根為x1和x2,則下列結論正確的是〔A、x1+x2＝2 B、x1+x2＝－4 C、x1·x2＝－2 D、x1·x2＝49、已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的兩根,且滿足<x1+2><x2+2>=22-m2則m等于〔A、2B—9C、—9或2D9或210、某商品降價20％后欲恢復原價,則提價的百分數為〔A、18％B、20％C、25％、D、30％二、填空題〔每小題3分,共24分11、已知一元二次方程有一個根是2,那么這個方程可以是〔填上你認為正確的一個方程即可12、填空x2-3x+=<x->213、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根,則這個三角形的周長是14、在實數范圍內定義一種運算"﹡",其規則為a﹡b=a2-b2,根據這個規則,方程<x+2>﹡5=0的解為15、已知x2+3x+5的值為11,則代數式3x2+9x+12的值為16、在一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0中,若a-b+c=0則方程必有一根為17、已知α,β是方程的兩個實數根,則α2+β2+2α+2β的值為_________。18、若關于x的方程<m+1>x2+2mx-3=0是一元二次方程,m取值范圍三、解答題19、解下列方程〔每題4分,共24分①<x+1><x-4>=0②x2-2x-4=0<公式法>③4x2-3=4x<配方法>④<x+1><x+8>=-12〔5〔2x-12+3〔2x-1+2=0〔63〔x-52=x<5-x>20、〔7分對于二次三項式x2-10x+36,小穎同學作出如下結論：無論x取什么實數,它的值一定大于零。你是否同意她的說法？說明你的理由.21、〔7分已知關于x的一元二次方程<I>求證：方程有兩個不相等的實數根：<2>設的方程有兩根分別為,且滿足求k的值22、〔7分23、〔7分將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．<1>要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?<2>兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度；若不能,請說明理由．24、〔7分美化城市,改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容。我市近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修公園等措施,使城區綠地面積不斷增加〔如圖所示?！?根據圖中所提供的信息回答下列問題：20XX底的綠地面積為公頃,比20XX底增加了公頃；在20XX,20XX,20XX這三個中,綠地面積最多的是年；〔2為滿足城市發展的需要,計劃到20XX底使城區綠地面積達到72.6公頃,試今明兩綠地面積的年平均增長率。25、下面兩題任選一個做〔7分①閱讀理解題：一次數學興趣小組的活動課上,師生有下面一段對話,請你閱讀完后再解答下面問題老師：同學們,今天我們來探索如下方程的解法：<x2-x>2-8<x2-x>+12=0學生甲：老師,先去括號,再合并同類項,行嗎？老師：這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數變成了4次,用現有的知識無法解答。同學們再觀察觀察,看看這個方程有什么特點？學生乙：我發現方程中x2-x是整體出現的,最好不要去括號！老師：很好。如果我們把x2-x看成一個整體,用y來表示,那么原方程就變成y2-8y+12=0全體同學：咦,這不是我們學過的一元二次方程嗎？老師：大家真會觀察和思考,太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2學生丙：對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有這么多根啊老師：同學們,通常我們把這種方法叫做換元法。在這里,使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數,這是一種很重要的轉化方法全體同學：OK！換元法真神奇！現在,請你用換元法解下列分式方程②佳華商場服裝柜在銷售中發現："寶樂"牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接"十·一"國慶節,商場決定采取適當的降價措施,擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元？答案：一、A、D、B、D二、5、直接開平方法 ； 6、； 7、10；8、－1； 9、－； 10、2三、11、12、<1>△=,原方程有兩個不相等的實數根<2>由根與系數的關系,得解得k=113、14、〔1設剪成兩段后其中一段為xcm,則另一段為〔2