物理高考總復習PAGEPAGE38學好數(shù)理化，走遍天下都不怕專題十磁場備考篇【考情探究】課標解讀考情分析備考指導考點內容磁場及其對電流的作用1.能列舉磁現(xiàn)象在生產生活中的應用。了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對人類文明的影響。關注與磁相關的現(xiàn)代技術發(fā)展。2.通過實驗,認識磁場。了解磁感應強度,會用磁感線描述磁場。體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。3.通過實驗,認識安培力。能判斷安培力的方向,會計算安培力的大小。了解安培力在生產生活中的應用?？疾閮热?.磁感應強度的矢量性和安培定則。2.安培力及它的綜合運用。3.帶電粒子在磁場、復合場中的運動。命題趨勢1.將繼續(xù)考查磁場的基本概念及規(guī)律,特別是磁感線的分布和安培定則的應用。2.以現(xiàn)代科技為載體,對安培力和洛倫茲力進行考查為主。3.本專題知識與現(xiàn)代科技及實際生產、生活息息相關,仍是今后高考命題的熱點在復習中應側重對磁場、安培力、洛倫茲力等基本概念的理解,熟練掌握電流在磁場中、帶電粒子在磁場中的受力和運動的分析方法,同時應注意結合牛頓運動定律、圓周運動規(guī)律及功能關系等知識進行綜合分析,同時要重點注意與現(xiàn)代科技及實際生產、生活相關的題型磁場對運動電荷的作用1.通過實驗,認識洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向,會計算洛倫茲力的大小。2.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉及其應用【真題探秘】基礎篇【基礎集訓】考點一磁場及其對電流的作用1.(2016北京理綜,17,6分)中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也?！边M一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結合上述材料,下列說法不正確的是()A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用答案C2.(2019揭陽河婆中學三模,20,6分)(多選)無限長通電直導線在周圍某一點產生的磁場的磁感應強度B的大小與電流成正比,與導線到這一點的距離成反比,即B=kIr(式中k為常數(shù))。如圖所示,兩根相距L的無限長直導線分別通有電流I和3I。在兩根導線的連線上有a、b兩點,a點為兩根直導線連線的中點,b點距導線I的距離為L。下列說法正確的是(A.a點和b點的磁感應強度方向相同B.a點和b點的磁感應強度方向相反C.a點和b點的磁感應強度大小之比為8∶1D.a點和b點的磁感應強度大小之比為16∶1答案AD3.(多選)如圖所示,臺秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來,此時臺秤讀數(shù)為F1,現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒,當導體棒中通以方向如圖所示的電流后,臺秤讀數(shù)為F2,則以下說法正確的是()A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.F1>F2 D.F1<F2答案BC4.(多選)如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖。待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸,并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動。電流從一條軌道流入,通過彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道平面的磁場(可視為勻強磁場),磁感應強度的大小與電流I成正比。通電的彈體在安培力的作用下離開軌道,則下列說法正確的是()A.彈體向左高速射出B.I為原來的2倍,彈體射出的速度也為原來的2倍C.彈體的質量為原來的2倍,射出的速度也為原來的2倍D.軌道長度L為原來的4倍,彈體射出的速度為原來的2倍答案BD考點二磁場對運動電荷的作用5.(2019湛江調研,20,6分)(多選)如圖,兩個初速度大小相同的同種離子a和b,從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場,其中離子b的速度方向與磁場邊界垂直,離子a的速度方向與b成夾角θ,兩離子最后打到O點左側的屏P上。不計重力,下列說法正確的有()A.a、b均帶負電B.a落點在b落點右側C.a在磁場中運動的軌道半徑比b的小D.a在磁場中運動的時間比b的長答案BD6.(2020屆深圳中學月考,21,6分)(多選)如圖所示是回旋加速器的示意圖,置于真空中的D形金屬盒的半徑為R,兩D形盒接在高頻交流電源上,磁感應強度大小為B的勻強磁場與金屬盒的盒面垂直,粒子經過D1、D2狹縫間的電壓大小恒為U,若中心粒子源A處產生的質量為m、電荷量為+q的粒子,可以被D1、D2狹縫間的電場不斷加速。帶電粒子的初速度為零,不考慮相對論效應,則下列說法正確的是()A.粒子在回旋加速器中的加速次數(shù)與粒子的比荷成反比B.粒子在回旋加速器中相鄰軌道半徑之差保持不變C.帶電粒子在D2盒中第n個半圓的半徑是rn=1D.若加速器的輸出端的等效電流是I,則輸出平均功率是Iq答案CD綜合篇【綜合集訓】拓展一安培定則的應用和磁場的疊加1.(2019惠東高級中學二模,20,6分)(多選)如圖所示,三條長直導線a、b、c都通以垂直紙面的電流,其中a、b兩根導線中電流方向垂直紙面向外。O點與a、b、c三條導線距離相等,且Oc⊥ab?，F(xiàn)在O點垂直紙面放置一小段通電導線,電流方向垂直紙面向里,導線受力方向如圖所示。則可以判斷()A.O點處的磁感應強度的方向與F相同B.長直導線c中的電流方向垂直紙面向外C.長直導線a中電流I1小于b中電流I2D.長直導線c中電流I3小于b中電流I2答案BC拓展二安培力與安培力作用下的平衡問題2.(2020屆廣州海珠區(qū)月考,21,6分)(多選)如圖,把一根粗細均勻、電阻率較大的導線折成“∧”形,兩邊長度均為L,∠c=60°,導線兩端a、b固定于接線柱上,整條導線置于垂直于abc平面向內、磁感應強度為B的勻強磁場中,現(xiàn)從a點通入大小恒為I的電流,以下說法正確的是()A.bc邊受到的安培力方向垂直于bc邊斜向上B.整條導線acb受到的安培力大小等于BILC.ac、cb邊受到安培力方向的夾角互成60°D.再在a、b間并聯(lián)10根同種材料、同粗細直導線,那么所有導線所受到的安培力的合力大小等于BIL答案ABD3.(2018廣州荔灣期末,18,10分)如圖所示為電流天平,可以用來測量勻強磁場的磁感應強度。它的右臂掛著矩形線圈,匝數(shù)為n=10,線圈的水平邊長為L=10.0cm,處于勻強磁場內,勻強磁場的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I=0.10A時,調節(jié)砝碼使兩臂達到平衡,然后使電流反向,大小不變,這時需要在左盤中增加質量為m=7.80g的砝碼,才能使兩臂再達到新的平衡。重力加速度g取10m/s2。(1)若線圈串聯(lián)一個電阻連接到電壓為U的穩(wěn)壓電源上,已知線圈電阻為r,當線圈中通過電流I時,請用相關物理量的符號表示串聯(lián)電阻;(2)求磁場對bc邊作用力的大小;(3)求磁感應強度的大小。答案(1)UI-r(2)3.9×10-2N(3)0.39拓展三安培力作用下導體運動情況的判斷4.(2019茂名一中一模,15,6分)如圖所示的勻強磁場磁感應強度大小為2T,方向與水平面夾角為θ(sinθ=0.6),質量0.4kg、長為0.5m的金屬棒PQ垂直磁場放在水平面上,金屬棒與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.75,當給金屬棒通入大小為4A、由P流向Q的電流時。金屬棒的加速度大小為(重力加速度大小為10m/s2)()A.0B.2.5m/s2C.4.5m/s2D.5m/s2答案C拓展四帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動5.(2020屆廣東東華高級中學月考,6,6分)如圖所示,正方形abcd內存在勻強磁場,方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。a處有一粒子(重力不計)發(fā)射源,先后向磁場內沿與ab邊成30°角方向發(fā)射兩個比荷不同、速度相同的粒子。若兩粒子分別從b、d點射出,則從b、d兩點射出的粒子在磁場中運動的時間之比為()A.1∶3 B.3∶2C.3∶1 D.2∶3答案B6.(2019揭陽一模,15,6分)如圖所示,邊長為L的正方形有界勻強磁場ABCD,帶電粒子從A點沿AB方向射入磁場,恰好從C點飛出磁場;若帶電粒子以相同的速度從AD的中點P垂直AD射入磁場,從DC邊的M點飛出磁場(M點未畫出)。設粒子從A點運動到C點所用時間為t1,由P點運動到M點所用時間為t2(帶電粒子重力不計),則t1∶t2為()A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶2答案C拓展五帶電粒子在組合場中的運動7.(2020屆湛江調研,25,20分)如圖甲所示,平行金屬板電容器板長為l,兩板間距為d,左端中間位置有電子槍從t=0時刻持續(xù)發(fā)射電子,電子通過電容器的時間為3t0,所有電子均未與極板發(fā)生碰撞,出電場后直接進入緊鄰平行板電容器的勻強磁場,磁場左邊界為直線,磁場磁感應強度為B,方向垂直紙面向里。已知電子質量為m、電荷量為e,板間所加電壓如圖乙所示,求:(1)電子在極板間偏轉的最大距離和最小距離;(2)電子經磁場偏轉后,在磁場直線邊界射出區(qū)域的長度。答案(1)3Uet02dm8.(2019廣東一模,25,20分)如圖所示,半徑為3r的圓形區(qū)域內有平行于紙面的勻強電場,電場方向與水平方向成60°角斜向右下方,同心大圓半徑為3r,兩圓間有垂直于紙面向里的勻強磁場(內、外邊界上均有磁場)。一比荷為k的帶電粒子在由靜止經電壓為U0的加速電場加速后恰好沿磁場邊界的切線進入磁場,并恰好從內圓的最高點A處垂直電場方向進入偏轉電場,并從最低點C處離開電場。不計粒子重力。(1)求勻強磁場的磁感應強度的大小;(2)求偏轉電場的電場強度的大小;(3)若調整加速電場的電壓,使該粒子不進入偏轉電場,求加速電壓的取值范圍。答案(1)2kU02kr(2)4U0r(3)0≤U≤6拓展六帶電粒子在疊加場中的運動9.(2020屆廣東東華高級中學月考,13,12分)如圖所示,空間存在一方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面(豎直平面)向外的勻強磁場,電場強度大小為E0,磁感應強度大小為B0,M、N是復合場中的兩點。從M點沿水平方向(垂直于電場和磁場)以不同的速度先后發(fā)射小球A、B。A從M點發(fā)射時的速度大小為v0,到達N點所用時間為23v0g(g為重力加速度);B從M點運動到N點的過程中恰好做勻速圓周運動。A不帶電,B(1)B球做圓周運動的軌跡半徑;(2)B球運動的速度大小及從M運動到N的時間。答案(1)4v02g應用篇應用一電場與磁場的組合應用實例【應用集訓】1.(2019汕頭二模,20,6分)(多選)帶電荷量相同,質量不同的粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場,其初速度幾乎為零。然后經過S3沿著垂直磁場的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后打在照相底片D上,如圖所示。運動過程中粒子之間的相互作用忽略不計,下列說法正確的是()A.這些粒子經過S3時的動能相同B.這些粒子經過S3時的速率相同C.這些粒子在磁場中運動的軌道半徑與質量成正比D.這些粒子在磁場中運動的時間與質量成正比答案AD2.(2019華南師大附中三模,21,6分)(多選)回旋加速器工作原理如圖甲所示,D1、D2為D形金屬盒,A粒子源位于回旋加速器的正中間,其釋放出的帶電粒子質量為m,電荷量為+q。所加勻強磁場的磁感應強度為B,兩金屬盒之間加的交流電壓變化規(guī)律如圖乙所示,其周期為T=2πmqB,不計帶電粒子在電場中的加速時間,不考慮由相對論效應帶來的影響,則下列說法中正確的是A.t1時刻進入回旋加速器的粒子記為a,t2時刻進入回旋加速器的粒子記為b,a、b在回旋加速器中各被加速一次,a、b粒子增加的動能相同B.t2、t3、t4時刻進入回旋加速器的粒子會以相同的動能射出回旋加速器C.t2時刻進入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)最少D.t3、t4時刻進入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的繞行方向相反答案BC應用二電場與磁場疊加的應用實例分析【應用集訓】1.(2018深圳高中期中,2,4分)如圖為速度選擇器示意圖,P1、P2為其兩個極板。某帶電粒子以速度v0從S1射入,恰能沿虛線從S2射出。不計粒子重力,下列說法正確的是()A.極板P1的電勢一定高于極板P2的電勢B.該粒子一定帶正電C.該粒子以速度2v0從S1射入,仍能沿虛線從S2射出D.該粒子以速度v0從S2射入,也能沿虛線從S1射出答案A2.(2019汕頭二模,17,6分)電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體(如污水)在管中的流量(在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積)。為了簡化,假設流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)。圖中流量計的上下兩面是金屬材料,前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于前后兩面。當導電流體穩(wěn)定地流經流量計時,在管外將流量計上、下兩表面分別與一電壓表(內阻很大)的兩端連接,U表示測得的電壓值。則可求得流量為()A.bUB B.cUB C.c2答案A3.(2019廣東六校聯(lián)考,18,6分)(多選)如圖所示,在一塊橫截面為矩形的金屬導體上,通以圖示方向(水平向右)的電流I,當加有垂直側面向里的勻強磁場B時,在導體上、下表面間產生電勢差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應。若用電壓表可測得該導體上、下表面間電壓為U,測得該矩形的金屬導體的寬為b,厚為d。已知自由電子的電荷量為e,則下列判斷正確的是()A.下表面電勢高B.上表面電勢高C.該導體單位體積內的自由電子數(shù)為ID.該導體單位體積內的自由電子數(shù)為BI答案AD應用三帶電粒子在勻強磁場中的多解問題【應用集訓】1.(2020屆廣東七校聯(lián)考,25,20分)如圖所示,三塊擋板圍成截面邊長L=1.2m的等邊三角形區(qū)域,C、P、Q分別是MN、AM和AN中點處的小孔,三個小孔處于同一豎直面內,MN水平,MN上方是豎直向下的勻強電場,場強E=4×10-4N/C。三角形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B1;△AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外,磁感應強度大小為B2=3B1的勻強磁場。現(xiàn)將一比荷qm=108C/kg帶正電的粒子,從O點由靜止釋放,粒子從MN小孔C進入內部勻強磁場,經內部磁場偏轉后直接垂直AN經過Q點進入外部磁場。已知粒子最終回到了O點,O、C相距2m。設粒子與擋板碰撞過程中沒有動能損失,且電荷量不變,不計粒子重力,不計擋板厚度,取π=3。求(1)磁感應強度B1的大小;(2)粒子從O點出發(fā),到再次回到O點經歷的時間;(3)若僅改變B2的大小,當B2滿足什么條件時,粒子可以垂直于MA經孔P回到O點(若粒子經過A點立即被吸收)。答案(1)23×10-5T(2)2.85×10-2s(3)4k+23×10-5T(k=0、1、22.(2019肇慶二模,25,20分)如圖所示,在直角坐標系xOy平面的第一、四象限內各有一個邊長為L的正方形勻強磁場區(qū)域,第二、三象限區(qū)域內各有一個長2L、寬L的長方形勻強磁場,其中第二象限內的磁場方向垂直坐標平面向外,第一、三、四象限的磁場方向垂直坐標平面向里,各磁場的磁感應強度大小均相等,第一象限的x<L、L<y<2L的區(qū)域內,有沿y軸正方向的勻強電場。現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子從坐標(L,3L/2)處以初速度v0沿x軸負方向射入電場,射出電場時通過坐標(0,L)點,不計粒子重力。(1)求電場強度大小E;(2)為使粒子進入磁場后途經坐標原點O到達坐標(-L,0)點,求勻強磁場的磁感應強度大小B;(3)求第(2)問中粒子從進入磁場到坐標(-L,0)點所用的時間。答案(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動,根據(jù)牛頓運動定律及運動學知識可得:L=v0t①(1分)L2=12at2②(1qE=ma③(1分)由①②③式聯(lián)立解得:E=mv02qL(2)粒子進入磁場時,vy=at=v0速度方向與y軸負方向夾角的正切值:tanθ=vxvy=1⑤速度大小:v=v0sinθ=2v0⑥設x為每次偏轉圓弧對應的弦長,根據(jù)運動的對稱性,粒子能到達(-L,0)點,當滿足L=2nx,其中n=1、2、3…,粒子軌跡如圖甲所示,偏轉圓弧對應的圓心角為π2;當滿足L=(2n+1)x時,其中n=1、2、3…,甲乙若軌跡如圖甲,設圓弧的半徑為R1,圓弧對應的圓心角為π2。則有x1=2R1,此時滿足L=2nx1⑦(2分)聯(lián)立可得:R1=L洛倫茲力提供向心力,則有:qvB1=mv2R1⑧得:B1=4nmv0qL(n=1、2、3…)若軌跡如圖乙,設圓弧的半徑為R2,圓弧對應的圓心角為π2。則有x2=2R2,此時滿足L=(2n+1)x2⑩(2分)聯(lián)立可得:R2=L洛倫茲力提供向心力,則有:qvB2=mv2R2(1得:B2=2(2n+1)mv0qL(n=1、所以為使粒子進入磁場后途經坐標原點O到達坐標(-L,0)點,勻強磁場的磁感應強度大小B=4nmv0qL(n=1、2、B=2(2n+1)mv(3)若軌跡如圖甲,粒子從進入磁場到坐標(-L,0)點的過程中,圓心角的總和:θ1=2n×π2×2=2nπ(1分)所經歷的時間:t1=T1×2nπ2π=2nπ若軌跡如圖乙,粒子從進入磁場到坐標(-L,0)點的過程中,圓心角的總和:θ2=(2n+1)×2π(2分)所經歷的時間:t2=T2×(2n+1)×2所以粒子從進入磁場到坐標(-L,0)點所用的時間為πL2v【五年高考】A組基礎題組1.(2019課標Ⅰ,17,6分)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成,固定于勻強磁場中,線框平面與磁感應強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為()A.2F B.1.5F C.0.5F D.0答案B2.(2018課標Ⅱ,20,6分)(多選)如圖,紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點,它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中,外磁場的磁感應強度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為13B0和12B0,方向也垂直于紙面向外。則(A.流經L1的電流在b點產生的磁感應強度大小為712BB.流經L1的電流在a點產生的磁感應強度大小為112BC.流經L2的電流在b點產生的磁感應強度大小為112BD.流經L2的電流在a點產生的磁感應強度大小為712B答案AC(2017課標Ⅰ,19,6分)(多選)如圖,三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反。下列說法正確的是()A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶3D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為3∶3∶1答案BC(2019課標Ⅱ,17,6分)如圖,邊長為l的正方形abcd內存在勻強磁場,磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點有一電子發(fā)射源O,可向磁場內沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為()A.14kBl,54kBl B.14C.12kBl,54kBl D.12答案B5.(2019課標Ⅲ,18,6分)如圖,在坐標系的第一和第二象限內存在磁感應強度大小分別為12B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進入第一象限,最后經過x軸離開第一象限。粒子在磁場中運動的時間為(A.5πm6C.11πm6答案B6.(2015課標Ⅰ,14,6分)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子(不計重力),從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后,粒子的()A.軌道半徑減小,角速度增大B.軌道半徑減小,角速度減小C.軌道半徑增大,角速度增大D.軌道半徑增大,角速度減小答案D7.(2016課標Ⅰ,15,6分)現(xiàn)代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為()A.11 B.12 C.121 D.144答案D8.(2017課標Ⅰ,16,6分)如圖,空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里。三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內,a在紙面內做勻速圓周運動,b在紙面內向右做勻速直線運動,c在紙面內向左做勻速直線運動。下列選項正確的是()A.ma>mb>mc B.mb>ma>mcC.mc>ma>mb D.mc>mb>ma答案B9.(2019天津理綜,4,6分)筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件,電腦正常工作;當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件,屏幕熄滅,電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示,一塊寬為a、長為c的矩形半導體霍爾元件,元件內的導電粒子是電荷量為e的自由電子,通入方向向右的電流時,電子的定向移動速度為v。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中,于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A.前表面的電勢比后表面的低B.前、后表面間的電壓U與v無關C.前、后表面間的電壓U與c成正比D.自由電子受到的洛倫茲力大小為eU答案D10.(2015課標Ⅰ,24,12分)如圖,一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中;磁場的磁感應強度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連,電路總電阻為2Ω。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關,系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質量。答案豎直向下0.01kg11.(2019課標Ⅰ,24,12分)如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內存在勻強磁場,磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標原點,N點在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力。求(1)帶電粒子的比荷;(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。答案(1)4UB2d2(2)B12.(2017課標Ⅲ,24,12分)如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場。在x≥0區(qū)域,磁感應強度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應強度的大小為λB0(常數(shù)λ>1)。一質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場,此時開始計時。當粒子的速度方向再次沿x軸正向時,求(不計重力)(1)粒子運動的時間;(2)粒子與O點間的距離。答案(1)πmB0q(1+1λ)13.(2018課標Ⅲ,24,12分)如圖,從離子源產生的甲、乙兩種離子,由靜止經加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動,自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1,并在磁場邊界的N點射出;乙種離子在MN的中點射出;MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求(1)磁場的磁感應強度大小;(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。答案(1)4Ulv1B組綜合題組1.(2017課標Ⅲ,18,6分)如圖,在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中,兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點處磁感應強度的大小為()A.0B.33B0C.233B0答案C2.(2017課標Ⅱ,21,6分)(多選)某同學自制的簡易電動機示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出,并作為線圈的轉軸。將線圈架在兩個金屬支架之間,線圈平面位于豎直面內,永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉動起來,該同學應將()A.左、右轉軸下側的絕緣漆都刮掉B.左、右轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉C.左轉軸上側的絕緣漆刮掉,右轉軸下側的絕緣漆刮掉D.左轉軸上下兩側的絕緣漆都刮掉,右轉軸下側的絕緣漆刮掉答案AD(2017課標Ⅱ,18,6分)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內存在一垂直于紙面的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點。大量相同的帶電粒子以相同的速率經過P點,在紙面內沿不同方向射入磁場。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2∶v1為()A.3∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.3∶2答案C4.(2016課標Ⅱ,18,6分)一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉動。在該截面內,一帶電粒子從小孔M射入筒內,射入時的運動方向與MN成30°角。當筒轉過90°時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為()A.ω3B C.ωB D.答案A5.(2016課標Ⅲ,18,6分)平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質量為m,電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場,速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點,并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為()A.mv2qB B.3mvqB C.答案D6.(2018課標Ⅱ,25,20分)一足夠長的條狀區(qū)域內存在勻強電場和勻強磁場,其在xOy平面內的截面如圖所示:中間是磁場區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應強度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場的上、下兩側為電場區(qū)域,寬度均為l',電場強度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點,它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場,經過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出。不計重力。(1)定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡;(2)求該粒子從M點入射時速度的大小;(3)若該粒子進入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為π6,求該粒子的比荷及其從M點運動到N答案(1)如圖所示(2)2El'Bl(3)7.(2018課標Ⅰ,25,20分)如圖,在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負方向的勻強電場,場強大小為E;在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。一個氕核

11H和一個氘核

12H先后從y軸上y=h點以相同的動能射出,速度方向沿x軸正方向。已知

11H進入磁場時,速度方向與x軸正方向的夾角為60°,并從坐標原點O處第一次射出磁場。(1)11H第一次進入磁場的位置到原點O(2)磁場的磁感應強度大小;(3)12H第一次離開磁場的位置到原點答案(1)233h(2)6mEqh(3)8.(2018天津理綜,11,18分)如圖所示,在水平線ab的下方有一勻強電場,電場強度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向里。磁場中有一內、外半徑分別為R、3R的半圓環(huán)形區(qū)域,外圓與ab的交點分別為M、N。一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子在電場中P點靜止釋放,由M進入磁場,從N射出。不計粒子重力。(1)求粒子從P到M所用的時間t;(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出,同樣能由M進入磁場,從N射出。粒子從M到N的過程中,始終在環(huán)形區(qū)域中運動,且所用的時間最少,求粒子在Q時速度v0的大小。答案(1)3RBE9.(2019江蘇單科,16,16分)如圖所示,勻強磁場的磁感應強度大小為B。磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上時會被反彈(碰撞時間極短),反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。質量為m、電荷量為-q的粒子速度一定,可以從左邊界的不同位置水平射入磁場,在磁場中做圓周運動的半徑為d,且d<L。粒子重力不計,電荷量保持不變。(1)求粒子運動速度的大小v;(2)欲使粒子從磁場右邊界射出,求入射點到M的最大距離dm;(3)從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場,PM=d,QN=d2,求粒子從P到Q的運動時間t答案(1)qBdm(2)2+(3)(Ld+33-46)πm2C組教師專用題組1.(2019江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,在光滑的水平桌面上,a和b是兩條固定的平行長直導線,通過的電流強度相等。矩形線框位于兩條導線的正中間,通有順時針方向的電流,在a、b產生的磁場作用下靜止。則a、b的電流方向可能是()A.均向左B.均向右C.a的向左,b的向右D.a的向右,b的向左答案CD2.(2015課標Ⅱ,19,6分)(多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應強度是Ⅱ中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與Ⅰ中運動的電子相比,Ⅱ中的電子()A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D.做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等答案AC3.(2019北京理綜,16,6分)如圖所示,正方形區(qū)域內存在垂直紙面的勻強磁場。一帶電粒子垂直磁場邊界從a點射入,從b點射出。下列說法正確的是()A.粒子帶正電B.粒子在b點速率大于在a點速率C.若僅減小磁感應強度,則粒子可能從b點右側射出D.若僅減小入射速率,則粒子在磁場中運動時間變短答案C4.(2016四川理綜,4,6分)如圖所示,正六邊形abcdef區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場。一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域,當速度大小為vb時,從b點離開磁場,在磁場中運動的時間為tb;當速度大小為vc時,從c點離開磁場,在磁場中運動的時間為tc,不計粒子重力。則()A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2答案A5.(2015四川理綜,7,6分)(多選)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面。在紙面內的長度L=9.1cm,中點O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B=2.0×10-4T。電子質量m=9.1×10-31kg,電荷量e=-1.6×10-19C,不計電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6×106m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則()A.θ=90°時,l=9.1cm B.θ=60°時,l=9.1cmC.θ=45°時,l=4.55cm D.θ=30°時,l=4.55cm答案AD6.(2015江蘇單科,15,16分)一臺質譜儀的工作原理如圖所示,電荷量均為+q、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度幾乎為零。這些離子經加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場,最后打在底片上。已知放置底片的區(qū)域MN=L,且OM=L。某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側23區(qū)域MQ損壞,檢測不到離子,但右側13區(qū)域QN仍能正常檢測到離子。在適當調節(jié)加速電壓后,原本打在MQ的離子即可在(1)求原本打在MN中點P的離子質量m;(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域,求加速電壓U的調節(jié)范圍;(3)為了在QN區(qū)域將原本打在MQ區(qū)域的所有離子檢測完整,求需要調節(jié)U的最少次數(shù)。(取lg2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699)答案(1)9qB2L232U0(2)7.(2015重慶理綜,9,18分)圖為某種離子加速器的設計方案。兩個半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場。其中MN和M'N'是間距為h的兩平行極板,其上分別有正對的兩個小孔O和O',O'N'=ON=d,P為靶點,O'P=kd(k為大于1的整數(shù))。極板間存在方向向上的勻強電場,兩極板間電壓為U。質量為m、帶電荷量為q的正離子從O點由靜止開始加速,經O'進入磁場區(qū)域。當離子打到極板上O'N'區(qū)域(含N'點)或外殼上時將會被吸收。兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在,離子可勻速穿過。忽略相對論效應和離子所受的重力。求:(1)離子經過電場僅加速一次后能打到P點所需的磁感應強度大小;(2)能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值;(3)打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間。答案(1)22Uqmqkd(2)22nUqm(3)(2k28.(2015山東理綜,24,20分)如圖所示,直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內,O為圓心,GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強磁場。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場,上極板開有一小孔。一質量為m、電荷量為+q的粒子由小孔下方d2處靜止釋放,加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場,由H(1)求極板間電場強度的大小;(2)若粒子運動軌跡與小圓相切,求Ⅰ區(qū)磁感應強度的大小;(3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應強度的大小分別為2mvqD、4mvqD,粒子運動一段時間后再次經過答案(1)mv2qd(2)4mv【三年模擬】時間:90分鐘分值:100分一、選擇題(每小題6分,共48分)1.(2018揭陽期末,15)如圖是自動跳閘的閘刀開關,閘刀處于垂直紙面向里的勻強磁場中,當CO間的閘刀刀片通過的直流電流超過額定值時,閘刀A端會向左彈開斷開電路。以下說法正確的是()A.閘刀刀片中的電流方向為O至CB.閘刀刀片中的電流方向為C至OC.跳閘時閘刀所受安培力沒有做功D.增大勻強磁場的磁感應強度,可使自動跳閘的電流額定值增大答案A2.(2020屆珠海月考,10)(多選)如圖,在x軸上方存在方向垂直坐標平面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場,在x軸下方存在方向垂直坐標平面向外、磁感應強度大小為B2的勻強磁場。一帶負電的粒子(不計重力)從原點O以與x軸正方向成30°角的速度v射入磁場,其在x軸上方運動的半徑為R。則(A.粒子經偏轉一定能回到原點OB.粒子在x軸上方和下方的磁場中運動的半徑之比為1∶2C.粒子射入磁場后,第二次經過x軸時與O點的距離為3RD.粒子完成一次周期性運動的時間為2答案BC3.(2019廣東二模,20)(多選)如圖所示,一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力),從a點以與邊界夾角為53°的方向垂直射入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的條形勻強磁場,從磁場的另一邊界b點射出,射出磁場時的速度方向與邊界的夾角為37°。已知條形磁場的寬度為d,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.粒子帶正電B.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為57C.粒子在磁場中做圓周運動的速度大小為7D.粒子穿過磁場所用的時間為π答案BD4.(2019汕頭一模,17)如圖所示,紙面內有一垂直于紙面向外的圓形勻強磁場區(qū)域,比荷(qm)為k1、k2的帶電粒子分別從P點以速率v1、v2垂直進入磁場,經過時間t1、t2從M點射出磁場。已知v1沿半徑方向。v2與v1夾角為30°,∠POM=120°。不計粒子重力,下列判斷正確的是(A.若v1=v2,則k1∶k2=3∶1B.若v1=v2,則t1∶t2=3∶2C.若t1=t2,則k1∶k2=2∶1D.若t1=t2,則v1∶v2=3∶1答案A5.(2020屆廣東六校聯(lián)考,11)(多選)如圖,邊長為L的正三角形abc區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場,質量為m、電荷量為q的同種粒子每次都從a點沿與ab邊成30°角的方向垂直射入磁場,若初速度大小為v0射入磁場后從ac邊界距a點L3處射出磁場。不計粒子的重力,下列說法正確的是(A.若粒子射入磁場的速度增大為2v0,則出射位置距a點2B.若粒子射入磁場的速度增大為2v0,則粒子在磁場中的運動時間減小為原來的一半C.若粒子射入磁場的速度不大于3v0,粒子從磁場中射出時速度方向均與ab邊垂直D.若粒子射入磁場的速度不同,但從ac邊射出的所有粒子在磁場中的運動時間相等答案ACD6.(2020屆惠州一調,21)(多選)帶電荷量與質量都相同的兩個粒子,以不同速率垂直于磁感線方向射入同一勻強磁場中,兩粒子運動的軌跡如圖,關于兩粒子的運動速率v、在磁場中的運動時間t1、圓周運動周期T及角速度ω表達正確的是()A.v1>v2 B.t1>t2C.T1>T2 D.ω1=ω2答案AD7.(2018肇慶中學質檢,6)如圖所示,在豎直平面內,有一個光滑絕緣的圓形軌道和傾斜軌道相切于B點,將整個裝置置于垂直軌道平面向外的勻強磁場中,有