七年級數學下冊43平行線的性質三大技巧應用素材湘教版_第1頁
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文檔簡介

平線性三技應我們已經學過了平行線的性質定兩條直線平行則同位角相,內錯角度相等同旁內角互補下面給大家列舉一下如何使用平行線的性質巧解試.一三八必記所謂三八是指兩條直被第三條直線所,形成八個角，如圖，其中，同位角有：與∠5，與6，與8，與7，內錯角有：∠3∠5，與6，同旁內角有：∠3與6，∠4與5。例1.如圖如果兩條平行線被第三條直線所截得的八個角,一個角的度數已知則().A.只求出其余三個角的度.B.只求出其余五個角的度.C.只求出其余六個角的度.D.只求出其余七個角的度.析解:由三八可知:同角等的有：∠1∠5，∠2與∠，∠4與∠8，與7，內錯角相等的有∠3與5與∠6同內角互補的有∠3與∠6與5所，當一個角的度數已知時，其余七個角的度數也就易求出，答案選D。二加行的助例2.如圖一條公路修到湖邊,需拐彎繞過湖過，如果第一次拐的角∠A是110°，二次拐的角∠B是140°三拐的角∠C時的道路與第一條路平行∠是).1

A.120°B.130°C.140°D.150°析解：作輔助線，∠轉到∠ABE∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=140°－110°=30°∴∠C=180°－30°=150°，140°。例．知：如圖AB∥ED，證：∠B+∠BCD+∠D=360°。分析我們知道只有周角是等于360°圖又出現了與∠BCD相關的以C為點的周角，若能把∠B∠D移與∠BCD相且以C為點的位置即可把∠B∠BCD和∠D三角組成一個周角，則可推出結論。證法一：如,過C作CF∥AB，∴∠BCF=∠B∵AB∥ED∥ED∠BCD+∠D=360°。證法二：如,過C作FC∥AB∴∠B+∠BCF=180°，∥ED∴FC∥ED，∠FCD+∠D=180°，∴∠B+∠BCF+∠FCD+即∠B+∠BCD+∠D=360°。證法三：如圖，過B作BF∥DC∴∠FBC=D，又∵AB，∠ABF=∠D∵∠ABC+∠CBF+∠ABF=360°∴∠ABC+∠BCD+∠D=360°2

——————例．圖，直線a，∠CAE=20°，∠CBF=40°則∠ACB=。三平角例．圖，AB∥ED，平分∠BCD交AB于，∠A=110°，則∠AEC多少度。析解:∵AB∥ED，∴∠A+∠ACD=180°∠ACD=180°－∠A=180°－110°=70°，又∵CE分∠BCD，∴∠ACE=∠ECD=

11∠ACD=×70°=35°，∥ED，22∴∠AEC=∠ECD∴∠AEC=35°例．圖(10),AD∥EG，AC∥EF，則圖與∠1相等角（不含∠）_____個若∠1=40°，則∠_______。析解:∵AC∥EF，∴∠1=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠HEF，∠GHC=∠ACB，∠DAC=∠ACB又∠AHE=∠GHC，∴∠GHC=∠AHE=∠DAC，則與∠相等角有∠ACB、∠HEF∠GHC、

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