(完滿(mǎn)版)圓錐曲線綜合練習(xí)題(有)(完滿(mǎn)版)圓錐曲線綜合練習(xí)題(有)8/8(完滿(mǎn)版)圓錐曲線綜合練習(xí)題(有)圓錐曲線綜合練習(xí)一、選擇題：x2y21．已知橢圓1的長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（）10mm2A．4B．5C．7D．82．直線x2y20經(jīng)過(guò)橢圓x2y21(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（）a2b2A．25B．1C．5D．252533．設(shè)雙曲線xa

22y的漸近線方程為3x2y0，則a的值為（）21(a0)9A．4B．3C．2D．12y24．若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線1的離心率是（）xmA．3B．5C．3或5D．3或522225．已知雙曲線x2y21(a0，b0)，過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原22ab點(diǎn)．若OMON，則雙曲線的離心率為（）A．13B．13C．15D．1522226．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓x22y2的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，uuuruuuur2那么|PF1PF2|的最小值是（）A．0B．1C．2D．227．雙曲線x2y21上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為12，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）259A．22或2B．7C．22D．28．P為雙曲線x2y21的右支上一點(diǎn)，M，N分別是圓(x5)2y24和(x5)2y21上的點(diǎn)，則|PM||PN|916的最大值為（）A．6B．7C．8D．99．已知點(diǎn)P(8，a)在拋物線y24px上，且P到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A．2B．4C．8D．1610．在正△ABC中，DAB，Euuur1uuur）AC，向量DEBC，則以B，C為焦點(diǎn)，且過(guò)D，E的雙曲線離心率為（2A．5B．31C．21D．31311．兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是9，一個(gè)等比中項(xiàng)是25，且ab，則拋物線y2bx的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）2aA．(5，0)B．(2，0)C．(1，0)D．(1，0)1655512．已知A1，A2分別為橢圓x2y21(ab0)的左右極點(diǎn)，橢圓C上異于A1，A2的點(diǎn)PC:2b2a恒滿(mǎn)足kPAkPA4，則橢圓C的離心率為（）1291A．4B．2C．5D．593932213．已知F1、F2分別是橢圓xy1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，a22buuuruuurruuuuruuuur2,則直線AB的方程是(且滿(mǎn)足OAOB0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），AF2F1F20，若橢圓的離心率等于)2A．y2B．y2xC．y3D．y3x22xx2214．已知點(diǎn)P是拋物線y22x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M(0，2)的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為A．3B．17C．5D．9222x2y2215．若橢圓xy1(m，n，p，q均為正數(shù)）有共同的焦點(diǎn)12mpqn則|PF1||PF2|等于（）A．mpB．pmC．mpD．m2p216．若P(a，b)是雙曲線4x216y2m(m0)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足a2b0，a2b0，則該點(diǎn)P必然位于雙曲線（）A．右支上B．上支上C．右支上或上支上D．不能夠確定17．如圖，在△ABC中，CABCBA30o，AC，BC邊上的高分別為BD，AE，則以A，B為焦點(diǎn)，且過(guò)D，E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為（）A．3B．1C．23D．218．方程x2y21表示的曲線是（）sin2sin3cos2cos3A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線19．已知F1，F(xiàn)2是橢圓x222y21(ab0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且F1PF2記線段PF1與y軸的交點(diǎn)ab2為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△FOQ1與四邊形OF2PQ的面積之比為1:2，則該橢圓的離心率等于()A．23B．233C．423D．31220．已知雙曲線方程為x2y1，過(guò)P(2，1)的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l的條數(shù)共有（）4A．4條B．3條C．2條D．1條21．已知以F1(2，0)，F(xiàn)2(2，0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x3y40有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為()A．32B．26C．27D．42222y222．雙曲線xy1與橢圓x1(a0，mb0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長(zhǎng)的三角形是222b2abm()2A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形23．已知點(diǎn)A(1，0)，B(1，0)及拋物線y22x，若拋物線上點(diǎn)P滿(mǎn)足PAmPB，則m的最大值為（）A．3B．2C．3D．2x2y21(ab0)的左、右焦點(diǎn)，3a上一點(diǎn)，△F2PF1是底角為30o的等腰24．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E:22P為直線xab2三角形，則E的離心率為（）1B．23D．4A．C．234525．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y216x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|43，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（）A．2B．22C．4D．826．已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|12，P為C準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為（）A．18B．24C．36D．4827．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，2)，則它的離心率為（）A．6B．5C．6D．52228．橢圓ax2by21與直線y1x交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為3，則a的值為2b（）32393D.23A.B.C.272322229．若橢圓xy1(m0，n0)與曲線x2y2|mn|無(wú)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（）mnA．(3，B．(0，3)C．(2，D．(0，2222230．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓x2y21的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓C與F1A的延長(zhǎng)線、F1F2的延長(zhǎng)線以43及線段AF2相切，若M(t，0)為一個(gè)切點(diǎn)，則（）A．t2B．t2C．t2D．t與2的大小關(guān)系不確定31．如圖，過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則此拋物線方程為（）A．y29xyAB．y26xC．y23xOFxBD．y23xC32232．已知橢圓x1的焦點(diǎn)為F1、F2，在長(zhǎng)軸A1A2上任取一點(diǎn)M，過(guò)M作垂直于A1A2的直線交橢圓于P，則y4uuuruuuur的M點(diǎn)的概率為（D使得PF1PF20）A．2B．26C．1D．6332333．以O(shè)為中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個(gè)焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)uuuuruuuuruuuurM，滿(mǎn)足|MF1|2|MO|2|MF2|，則該橢圓的離心率為（）A．3B．2C．6D．25333534．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓x22y22的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，uuuruuuur那么|PF1PF2|的最小值是（）A．22B．2C．1D．035．在拋物線yx2ax5(a0)上取橫坐標(biāo)為x14，x22的兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓5x25y236相切，則拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(2，9)B．(0，5)C．(2，9)D．(1，6)36．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓x2y2uuuruuur1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則OPFP的最大值為（）43A．2B．3C．6D．8A，B，C，D，則|AB|的值為37．直線3x4y40與拋物線x4y和圓x(y1)1從左到右的交點(diǎn)依次為222|CD|（）A．16B．1C．4D．116438．如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，B是雙曲線的左極點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC訂交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則BDF的余弦是（）7yA．7B．57A7F7OxC．D14CD．5714x2239．設(shè)雙曲線C:y0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得a221(ab|PF1|3|PF2|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（）A．(1，2]B．(2，2]C．(2，2)D．(1，2)2240．已知A(x1，y1)是拋物線y24x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，B(x2，y2)是橢圓xy1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N(1，0)是一個(gè)定43點(diǎn)，若AB∥x軸，且x1x2，則△NAB的周長(zhǎng)l的取值范圍為（）4A．(10，B．8，C．10，D．11，333341．設(shè)雙曲線x2y21(a0，b0)的離心率e2，右焦點(diǎn)F(c，0)，方程ax2bxc0的兩個(gè)根分別為x1，x2，a2b2則點(diǎn)P(x1，x2)在（）A．圓x2y210內(nèi)B．圓x2y210上C．圓x2y210外D．以上三種情況都有可能42．過(guò)雙曲線x2y21(a0，b0)的右焦點(diǎn)F作圓x2y22軸于點(diǎn)P，若M為22a的切線FM（切點(diǎn)為M），交yab線段FP的中點(diǎn),則雙曲線的離心率是（）A．2B．3C．2D．543．若雙曲線x2y21(a0,b0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在a2b2y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為（）A．(2,)B．[2,)C．(1,2]D．(1,2)44．已知以橢圓x2y21(ab0)的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不相同的兩點(diǎn)，則該a2b2橢圓的離心率的取值范圍是（）A．(0，31B．(31，C．(51，D．(0，512222x2y21的左準(zhǔn)線l，左．右焦點(diǎn)分別為F122的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)是21與C2的一34個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|的值等于（）A．4B．8C．4D．83346．已知F1、F2是雙曲線x2y21（a＞0，b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1a2b2的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（）A．4+23Ｂ．3+1Ｃ．3—1Ｄ．31247．已知雙曲線x2y21(a0,b0)的左極點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F，點(diǎn)B（0，b），若BABFBABF，a2b2則該雙曲線離心率e的值為（）A．31B．51C．51D．222248．直線l是雙曲線x2y21(a0,b0)的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)O為圓心且過(guò)雙曲線焦點(diǎn)的圓被直線l分成弧長(zhǎng)為a2b252:1的兩段，則雙曲線的離心率為( )A．5B．3C．2D．2249．從雙曲線x2y21(a0,b0)的左焦點(diǎn)F引圓x2y2a2的切線，切點(diǎn)為T(mén)，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支a2b2于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則MOMT與ba的大小關(guān)系為A．MOMTbaB．MOMTbaC．MOMTbaD．不確定．為雙曲線C1：x2250．點(diǎn)P2y21a0,b0和圓C2：x2y2a2b2的一個(gè)交點(diǎn)，且ab2PF1F2PF2F1，其中F1,F2為雙曲線C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為()A．3B．12C．31D．251．設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足PF1:F1F2:PF2=4:3:2，則曲線r的離心率等于A．1或3B．2或2C．1或2D．2或322x2y232321(a0，b0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右交點(diǎn)，I為△PF2F2的內(nèi)52．已知點(diǎn)P為雙曲線22ab心，若S△IPF1S△IPF2S△IF1F2成立，則的值為（）a2b2aC．bD．a(chǎn)A．B．b22aa2ab二、填空題：53．已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若|F2A||F2B|12，則259|AB|．54．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為1的橢圓的方程為．255．9．已知雙曲線x2y21的一條漸近線與直線x2y30垂直，則a.a56．已知P為橢圓x2y21上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且F1PF260o，則△F1PF2的面積94是．57．已知雙曲線x2y21(a0，b0)和橢圓x2y21有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，a2b2169則雙曲線的方程為．6x2y2x2y2x58．若雙曲線a2b21(a0，b0)的一條漸近線與橢圓431的焦點(diǎn)在軸上的射影恰為該橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為．59．已知雙曲線x2y21(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2做與x軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)a22bP，且PF1F230o，則雙曲線的漸近線方程為．22uuuruuuurxy60．已知F1、F2分別為橢圓1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若|PF1||PF2|4，259uuuruuuruuuur則PQ(PF1PF2).61．已知圓C:x2y26x8y210，拋物線y28x的準(zhǔn)線為l，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m|PC|的最小值為．2262．設(shè)雙曲線xy1的右極點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F．過(guò)點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，916則△AFB的面積為．63．已知直線l1:4x3y60和直線l2:x0，拋物線y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是．yQDPOFx三、解答題：224，|PF2|14．64．已知橢圓C:x2y21(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1PF2，|PF1|ab33（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)M(2，1)，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M正是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．65．已知拋物線C:y22px(p0)過(guò)點(diǎn)A(1，2)．（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）可否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA