圓滿版有關線段動點問題有關線段的動點問題1．如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為﹣2和8．1）求線段AB的長；2）若P為射線BA上的一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度可否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明原由．2．如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，（1）寫出數軸上點B所表示的數；（2）點P所表示的數；（用含t的代數式表示）；（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度可否發生變化？若變化，說明原由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．3．如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點同時從P、B出發分別以1cm/s和2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）．已知C、D運動到任一時辰時，總有PD=2AC．（1）線段AP與線段AB的數量關系是：；2）若Q是線段AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求證：AP=PQ；（3）若C、D運動5秒后，恰好有CD=AB，此時C點停止運動，D點在線段PB上連續運動，M、N分別是CD、PD的中點，問的值可否發生變化？若變化，請說明原由；若不變，央求出的值．11/6圓滿版有關線段動點問題4．如圖，已知：線段AD=10cm，B是線段AD上一動點，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動1次，設點B運動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）當t=6秒時，AB=cm；（2）用含t的代數式表示運動過程中AB的長；（3）在運動過程中，若AB中點為E，BD的中點為F，則EF的長可否發生變化？若不變，求出EF的長；若發生變化，請說明原由．5．如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD=2BD，E為線段AC上一點，CE=2AE1）若AB=18，BC=21，求DE的長；2）若AB=a，求DE的長；（用含a的代數式表示）（3）若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為．6．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（以以下列圖），點P從點O出發，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發．（1）當PA=2PB時，點Q運動到的地址恰好是線段AB的三均分點，求點Q的運動速度．（2）若點Q運動速度為3cm/s，經過多長時間P、Q兩點相距70cm．（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求的值．22/6圓滿版有關線段動點問題7．已知：如圖1，M是定長線段AB上必然點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．（1）若AB=10cm，當點C、D運動了1s，求AC+MD的值；（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB；（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN=MN，求的值．8．已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（C、A在B左側，C在D左側）．1）M、N分別是線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；2）當CD運動到D點與B點重合時，P是線段AB延長線上一點，以下兩個結論：①是定值；②是定值，請作出正確的選擇，并求出其定值．9．如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣10，點C在數軸上表示的數是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．（1）問運動多少時BC=8（單位長度）？（2）當運動到BC=8（單位長度）時，點B在數軸上表示的數是；（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，可否存在關系式=3，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明原由．33/6圓滿版有關線段動點問題10．已知：如圖1，M是定長線段AB上必然點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN=MN，求的值．11．已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運動（A在B左側，C在D左側），若|m2n|(mn18)20．1）求線段AB、CD的長；2）M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；3）當CD運動到某一時辰時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，以下兩個結論：①是定值；②是定值，請選擇正確的一個并加以證明．44/6圓滿版有關線段動點問題12．如圖1，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14．1）若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度；2）若點P在直線AB上運動，試說明線段MN的長度與點P在直線AB上的地址沒關；3）如圖2，若點C為線段AB的中點，點P在線段AB的延長線上，以下結論：①的值不變；②的值不變，請選擇一個正確的結論并求其值．13．已知線段AB=20，點P是直線AB上一動點，M是AP的中點，N是PB的中點．如圖1（1）當點P在線段AB上運動時，MN的長度可否改變？（2）當點P在線段AB的延長線上時如圖2，MN的長度可否改變？14．如圖，線段AB=24，動點P從A出發，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點．（1）出發多少秒后，PB=2AM？（2）當P在線段AB上運動時，試說明2BM﹣BP為定值．（3）當P在AB延長線上運動時，Ⅳ為BP的中點，以下兩個結論：①MN長度不變；②MA+PN的值不變．選擇一個正確的結論，并求出其值．55/6圓滿版有關線段動點問題15．如圖點P為線段AB的中點，M為PB上任一點，試一試究2PM與AM﹣BM之間的大小關系，并簡要說明原由？16．如圖，位于青年大街AB段上有四個居民小區A，C，D，B，其中AC=CD=DB．現想在AB段上建一家商場，要求各居民區到商場的行程總和最小．請你確定商場的地址，并說明你的原由．17．加油站如何選址：某公共汽車運營線路AB段上有A，B，C，D四個汽車站，如圖所示，現在要在AB段上修建一個加油站M，為了使加油站選址合理，要求A，B，C，D四個汽車站到加油站M的行程總和最小，試剖析加油站M在哪處選址最好？18．在同