第1講動(dòng)量定理及應(yīng)用目標(biāo)要求1.能用動(dòng)量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象.2.能利用動(dòng)量定理解決相關(guān)問題，會(huì)在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型．考點(diǎn)一動(dòng)量和沖量基礎(chǔ)回扣1．動(dòng)量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積．(2)表達(dá)式：p＝mv.(3)方向：與速度的方向相同．2．動(dòng)量的變化(1)動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．(2)動(dòng)量的變化量Δp，一般用末動(dòng)量p′減去初動(dòng)量p進(jìn)行矢量運(yùn)算，也稱為動(dòng)量的增量．即Δp＝p′－p.3．沖量(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積叫作力的沖量．(2)公式：I＝FΔt.(3)單位：N·s.(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同．技巧點(diǎn)撥1．動(dòng)量與動(dòng)能的比較動(dòng)量動(dòng)能物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化因素合外力的沖量合外力所做的功大小關(guān)系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化2.沖量的計(jì)算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計(jì)算．(2)變力的沖量①作出F－t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖1所示．圖1②對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解．例1(多選)(2019·湖北宜昌市四月調(diào)研)一質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員托著質(zhì)量為M的重物從下蹲狀態(tài)(圖2甲)緩慢運(yùn)動(dòng)到站立狀態(tài)(圖乙)，該過程重物和人的肩部相對(duì)位置不變，運(yùn)動(dòng)員保持乙狀態(tài)站立Δt時(shí)間后再將重物緩慢向上舉，至雙臂伸直(圖丙)．甲到乙、乙到丙過程重物上升高度分別為h1、h2，經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，重力加速度為g，則()圖2A．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為0B．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為(M＋m)g(h1＋h2)C．運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為Mg(t1＋t2＋Δt)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為Mg(h1＋h2)D．運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為Mg(t1＋t2)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為0答案AC解析因運(yùn)動(dòng)員將重物緩慢上舉，則可認(rèn)為是平衡狀態(tài)，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大小為：(M＋m)g，整個(gè)過程的時(shí)間為(t1＋t2＋Δt)，根據(jù)I＝Ft可知地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量大小為(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)；因地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的作用點(diǎn)沒有位移，可知地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為0，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的作用力大小為Mg，作用時(shí)間為(t1＋t2＋Δt)，根據(jù)I＝Ft可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物的沖量大小為Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移為(h1＋h2)，根據(jù)W＝Flcosα可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)重物做的功為Mg(h1＋h2)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．1．(動(dòng)能與動(dòng)量的區(qū)別)(2019·廣東肇慶中學(xué)模擬)對(duì)于一定質(zhì)量的某物體而言，下列關(guān)于動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系正確的是()A．物體的動(dòng)能改變，其動(dòng)量不一定改變B．物體動(dòng)量改變，則其動(dòng)能一定改變C．物體的速度不變，則其動(dòng)量不變，動(dòng)能也不變D．動(dòng)量是標(biāo)量，動(dòng)能是矢量答案C解析物體的動(dòng)能改變，則物體的速度大小一定改變，則其動(dòng)量一定改變，A錯(cuò)誤；動(dòng)量表達(dá)式為p＝mv，動(dòng)量改變可能只是速度方向改變，其動(dòng)能不一定改變，故B錯(cuò)誤；物體的速度不變，則其動(dòng)量不變，動(dòng)能也不變，C正確；動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，D錯(cuò)誤．2．(動(dòng)量與動(dòng)能的比較)(2018·全國卷Ⅰ·14)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)能()A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比 B．與它的位移成正比C．與它的速度成正比 D．與它的動(dòng)量成正比答案B解析列車啟動(dòng)的過程中加速度恒定，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系可知v＝at，且列車的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv2，由以上整理得Ek＝eq\f(1,2)ma2t2，動(dòng)能與時(shí)間的平方成正比，動(dòng)能與速度的平方成正比，A、C錯(cuò)誤；將x＝eq\f(1,2)at2代入上式得Ek＝max，則列車的動(dòng)能與位移成正比，B正確；由動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系式Ek＝eq\f(p2,2m)可知，列車的動(dòng)能與動(dòng)量的平方成正比，D錯(cuò)誤．3.(利用F－t圖像求沖量)(多選)(2021·廣東深圳市調(diào)研)如圖3所示，物體從t＝0時(shí)刻開始由靜止做直線運(yùn)動(dòng)，0～4s內(nèi)其合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線為正弦曲線，下列表述正確的是()圖3A．0～2s內(nèi)合外力的沖量一直增大B．0～4s內(nèi)合外力的沖量為零C．2s末物體的動(dòng)量方向發(fā)生變化D．0～4s內(nèi)物體動(dòng)量的方向一直不變答案ABD解析根據(jù)F－t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示沖量，可知在0～2s內(nèi)合外力的沖量一直增大，故A正確；0～4s內(nèi)合外力的沖量為零，故B正確；2s末沖量方向發(fā)生變化，物體的動(dòng)量開始減小，但方向不發(fā)生變化，0～4s內(nèi)物體動(dòng)量的方向一直不變，故C錯(cuò)誤，D正確．考點(diǎn)二動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用基礎(chǔ)回扣1．內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量．2．公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p.技巧點(diǎn)撥1．對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物體所受的合外力的沖量．(2)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因．(3)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率．(4)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)量定理．2．解題基本思路(1)確定研究對(duì)象．(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析．可先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào)．(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解．用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象例2(2020·全國卷Ⅰ·14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體．若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是()A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C．將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D．延長了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積答案D解析汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸．司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)到靜止，動(dòng)量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長，據(jù)動(dòng)量定理Δp＝FΔt知，司機(jī)所受作用力減小；又知安全氣囊打開后，司機(jī)受力面積變大，因此減小了司機(jī)單位面積的受力大小；碰撞過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．綜上可知，選項(xiàng)D正確．動(dòng)量定理的有關(guān)計(jì)算例3(2018·全國卷Ⅱ·15)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害．若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時(shí)間約為2ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A．10NB．102NC．103ND．104N答案C解析設(shè)每層樓高約為3m，則下落高度約為h＝3×25m＝75m由mgh＝eq\f(1,2)mv2及(F－mg)t＝mv結(jié)合牛頓第三定律知雞蛋對(duì)地面的沖擊力F′＝F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg≈103N.動(dòng)量定理在多過程中的應(yīng)用例4(2019·河南鄭州市調(diào)研)質(zhì)量為1kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.有一大小為5N的水平恒力F作用于物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)3s后撤去F.求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．(g取10m/s2)答案3.75s解析物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的全過程中，F(xiàn)的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為Fft.選水平恒力F的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理有Ft1－Fft＝0①又Ff＝μmg②聯(lián)立①②式解得t＝eq\f(Ft1,μmg)＝3.75s.4．(對(duì)動(dòng)量定理的理解)(2020·廣西防城港市防城中學(xué)期中)關(guān)于動(dòng)量定理，下列說法正確的是()A．動(dòng)量越大，合外力的沖量越大B．動(dòng)量變化越大，合外力的沖量越大C．動(dòng)量變化越快，合外力的沖量越大D．沖量方向與動(dòng)量方向相同答案B解析合外力的沖量等于物體動(dòng)量變化量，動(dòng)量越大，動(dòng)量變化量不一定越大，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)量定理有Ft＝mΔv，而動(dòng)量變化越快，即F＝eq\f(mΔv,t)越大，mΔv不一定大，即合力的沖量不一定大，C錯(cuò)誤；沖量的方向和動(dòng)量變化量的方向相同，D錯(cuò)誤．5.(動(dòng)量定理的應(yīng)用)(多選)(2021·寧夏石嘴山市第三中學(xué)月考)如圖4，一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s．下列說法正確的是()圖4A．球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為1260NB．球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為360NC．球棒對(duì)壘球做的功為238.5JD．球棒對(duì)壘球做的功為126J答案AD解析根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝mv2－mv1得F＝eq\f(mv2－mv1,t)＝eq\f(－0.18×45－0.18×25,0.01)N＝－1260N，負(fù)號(hào)表示力的方向與初速度的方向相反，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，球棒對(duì)壘球做的功W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv22＝eq\f(1,2)×0.18×452J－eq\f(1,2)×0.18×252J＝126J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．6．(動(dòng)量定理與圖像結(jié)合)(多選)(2017·全國卷Ⅲ·20)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)．F隨時(shí)間t變化的圖線如圖5所示，則()圖5A．t＝1s時(shí)物塊的速率為1m/sB．t＝2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC．t＝3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD．t＝4s時(shí)物塊的速度為零答案AB解析由動(dòng)量定理可得：Ft＝mv，解得v＝eq\f(Ft,m).t＝1s時(shí)物塊的速率為v＝eq\f(F1t1,m)＝eq\f(2×1,2)m/s＝1m/s，故A正確；t＝2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小p2＝F1t2＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，t＝3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p3＝(2×2－1×1)kg·m/s＝3kg·m/s，t＝4s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為p4＝(2×2－1×2)kg·m/s＝2kg·m/s，所以t＝4s時(shí)物塊的速度為1m/s，故B正確，C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)量定理處理流體沖擊力問題研究對(duì)象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動(dòng)量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp研究例5(2020·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖6所示為清洗汽車用的高壓水槍．設(shè)水槍噴出水柱直徑為D，水流速度為v，水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后水的速度為零．手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度可忽略不計(jì)，已知水的密度為ρ.下列說法正確的是()圖6A．高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為ρπvD2B．高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為eq\f(1,4)ρvD2C．水柱對(duì)汽車的平均沖力為eq\f(1,4)ρD2v2D．當(dāng)高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，噴出的水對(duì)汽車的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍答案D解析高壓水槍單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量等于單位時(shí)間內(nèi)噴出的水柱的質(zhì)量，即m0＝ρV＝ρπeq\f(D2,4)·v＝eq\f(1,4)πρvD2，故A、B錯(cuò)誤；水柱對(duì)汽車的平均沖力為F，由動(dòng)量定理得Ft＝mv，即Ft＝eq\f(1,4)ρπvD2·t·v，解得F＝eq\f(1,4)ρπv2D2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；高壓水槍噴出的水對(duì)汽車產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(\f(1,4)ρπv2D2,\f(1,4)πD2)＝ρv2，則當(dāng)高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍，選項(xiàng)D正確．7．(流體類沖擊力問題)(2019·全國卷Ⅰ·16)最近，我國為“長征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展．若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A．1.6×102kg B．1.6×103kgC．1.6×105kg D．1.6×106kg答案B解析設(shè)1s時(shí)間內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為m，噴出的氣體與該發(fā)動(dòng)機(jī)的相互作用力為F，由動(dòng)量定理有Ft＝mv－0，則m＝eq\f(Ft,v)＝eq\f(4.8×106×1,3×103)kg＝1.6×103kg，選項(xiàng)B正確．8．(微粒類沖擊力問題)有一宇宙飛船，它沿運(yùn)動(dòng)方向的正對(duì)面積S＝2m2，以v＝3×103m/s的相對(duì)速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)．此微粒塵區(qū)每1m3空間中有一個(gè)微粒，每一個(gè)微粒的平均質(zhì)量為m＝2×10－7kg.設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上，要使飛船速度不變，飛船的牽引力應(yīng)增加()A．3.6×103N B．3.6NC．1.2×103N D．1.2N答案B解析t時(shí)間內(nèi)與飛船碰撞并附著于飛船上的微粒總質(zhì)量為M＝vtSm，設(shè)飛船對(duì)微粒的作用力為F，由動(dòng)量定理得，F(xiàn)t＝Mv，聯(lián)立解得：F＝v2Sm，代入數(shù)據(jù)解得F＝3.6N．根據(jù)牛頓第三定律，微粒對(duì)飛船的作用力為3.6N．要使飛船速度不變，根據(jù)平衡條件，飛船的牽引力應(yīng)增加3.6N，選項(xiàng)B正確．課時(shí)精練1．(2020·黑龍江大慶鐵人中學(xué)期末)下列關(guān)于動(dòng)量、動(dòng)能的說法中，正確的是()A．若物體的動(dòng)能發(fā)生了變化，則物體的加速度也發(fā)生了變化B．若物體的動(dòng)能不變，則動(dòng)量也不變C．若一個(gè)系統(tǒng)所受的合外力為零，則該系統(tǒng)的動(dòng)能不變D．物體所受合力越大，它的動(dòng)量變化就越快答案D解析若物體的動(dòng)能發(fā)生了變化，則速度的大小一定變化，但是物體的加速度不一定發(fā)生變化，例如物體做平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若物體的動(dòng)能不變，則速度的大小不變，但是動(dòng)量不一定不變，例如物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若一個(gè)系統(tǒng)所受的合外力為零，則該系統(tǒng)的動(dòng)能不一定不變，例如子彈射入放在光滑水平面的木塊中時(shí)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理可知，F(xiàn)＝eq\f(Δp,Δt)，即物體所受合外力越大，它的動(dòng)量變化就越快，選項(xiàng)D正確．2.(2019·湖北宜昌市元月調(diào)考)如圖1所示，籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前．這樣做可以()圖1A．減小球?qū)κ譀_量的大小B．減小球?qū)κ肿饔昧Φ拇笮．減小球的動(dòng)量變化量的大小D．減小球?qū)κ值淖饔脮r(shí)間答案B解析先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球引至胸前，這樣可以增加球與手接觸的時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量定理得：－Ft＝0－mv，F(xiàn)＝eq\f(mv,t)，當(dāng)時(shí)間增加時(shí)，動(dòng)量的變化量不變，則手對(duì)球的作用力減小，由牛頓第三定律可知，球?qū)κ值淖饔昧p小，所以B正確．3.(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖2所示，由于地面對(duì)物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動(dòng)，則經(jīng)時(shí)間t，下列說法正確的是()圖2A．拉力F對(duì)物體的沖量大小為零B．拉力F對(duì)物體的沖量大小為FtC．拉力F對(duì)物體的沖量大小是FtcosθD．合力對(duì)物體的沖量大小為零答案BD解析對(duì)沖量的計(jì)算一定要分清求的是哪個(gè)力的沖量，是某一個(gè)力的沖量、合力的沖量、分力的沖量、還是某一方向上力的沖量，這一個(gè)力的沖量與其他力的沖量無關(guān)，B、D正確．4．(多選)(2020·廣西防城港市防城中學(xué)期中)關(guān)于下列所描述的運(yùn)動(dòng)中，在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的改變量始終相同的是()A．沿水平方向拋出的物體僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)B．物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．月球繞地球的運(yùn)動(dòng)D．一物體在恒力作用下沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案AD解析對(duì)于沿水平方向拋出的物體僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)I＝mgt可知，在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體所受的沖量相同，則動(dòng)量的改變量始終相同，選項(xiàng)A正確；物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的改變量大小相等，但是方向不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在任意相等的時(shí)間內(nèi)月球動(dòng)量的改變量大小相等，但是方向不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；一物體在恒力作用下沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Ft＝Δp可知，在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量的改變量始終相同，選項(xiàng)D正確．5.質(zhì)量為1kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖3所示．則物體在前10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受外力的沖量分別是()圖3A．10N·s,10N·sB．10N·s，－10N·sC．0,10N·sD．0，－10N·s答案D解析由題圖圖像可知，在前10s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，p1＝p2＝5kg·m/s，由動(dòng)量定理知I1＝0；在后10s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量p3＝－5kg·m/s，由動(dòng)量定理得I2＝p3－p2＝－10N·s，故選項(xiàng)D正確．6．(2020·福建三元市三明一中期中)人們對(duì)手機(jī)的依賴性越來越強(qiáng)，有些人喜歡躺著看手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸傷眼睛的情況．若手機(jī)質(zhì)量為120g，從離人眼約20cm的高度無初速度掉落，砸到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為0.2s，取重力加速度g＝10m/s2.下列分析正確的是()A．手機(jī)與眼睛作用過程中手機(jī)動(dòng)量變化量大小約為0.48kg·m/sB．手機(jī)對(duì)眼睛的沖量大小約為0.48N·sC．手機(jī)對(duì)眼睛的沖量方向豎直向上D．手機(jī)對(duì)眼睛的作用力大小約為0.24N答案B解析根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式得v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.2)m/s＝2m/s，選取向上為正方向，手機(jī)與眼睛作用后手機(jī)的速度變?yōu)?，所以手機(jī)與眼睛作用過程中動(dòng)量變化量為Δp＝0－(－mv)＝0.12×2kg·m/s＝0.24kg·m/s，故A錯(cuò)誤；手機(jī)與眼睛接觸的過程中受到重力與眼睛的作用力，則：Iy－mgt＝Δp，代入數(shù)據(jù)可得：Iy＝0.48N·s，手機(jī)對(duì)眼睛的作用力與眼睛對(duì)手機(jī)的作用力大小相等，方向相反，作用的時(shí)間相等，所以手機(jī)對(duì)眼睛的沖量大小約為0.48N·s，方向豎直向下，故B正確，C錯(cuò)誤；由沖量的定義得：Iy＝Ft，可得：F＝eq\f(Iy,t)＝eq\f(0.48,0.2)N＝2.4N，故D錯(cuò)誤．7．(多選)(八省聯(lián)考·河北·7)游樂場(chǎng)滑索項(xiàng)目的簡化模型如圖4所示，索道AB段光滑，A點(diǎn)比B點(diǎn)高1.25m，與AB段平滑連接的BC段粗糙，長4m．質(zhì)量為50kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止下滑，到B點(diǎn)進(jìn)入水平減速區(qū)，在C點(diǎn)與緩沖墻發(fā)生碰撞，反彈后在距墻1m的D點(diǎn)停下．設(shè)滑塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，規(guī)定向右為正方向．g取10m/s2.下列說法正確的是()圖4A．緩沖墻對(duì)滑塊的沖量為－50N·sB．緩沖墻對(duì)滑塊的沖量為－250N·sC．緩沖墻對(duì)滑塊做的功為－125JD．緩沖墻對(duì)滑塊做的功為－250J答案BC解析滑塊從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B滑動(dòng)到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgh－μmgxBC＝eq\f(1,2)mv12－0，從C點(diǎn)反彈運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：－μmgxCD＝0－eq\f(1,2)mv22，代入數(shù)據(jù)解得v1＝3m/s，v2＝2m/s.滑塊與緩沖墻作用的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理有I＝－mv2－mv1，代入數(shù)據(jù)，得I＝－250N·s，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理有：W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，代入數(shù)據(jù)得W＝－125J，故C正確，D錯(cuò)誤．8．(2020·吉林“五地六校”合作體聯(lián)考)一物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖5所示，在t0和2t0時(shí)刻，物體的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2，動(dòng)量分別為p1、p2，則()圖5A．Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B．Ek2＝3Ek1，p2＝3p1C．Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D．Ek2＝3Ek1，p2＝2p1答案C解析根據(jù)動(dòng)量定理得：0～t0內(nèi)：F0t0＝mv1t0～2t0內(nèi)：2F0t0＝mv2－mv1解得：v1∶v2＝1∶3由p＝mv得：p2＝3p1由Ek＝eq\f(1,2)mv2得：Ek1＝eq\f(1,2)mv12，Ek2＝eq\f(1,2)mv22解得：Ek2＝9Ek1，故選C.9.(2020·福建泉州市質(zhì)檢)如圖6所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)位于同一圓周上，a在圓周最高點(diǎn)，d在圓周最低點(diǎn)，每根桿上都套著質(zhì)量相等的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c三個(gè)點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放．關(guān)于它們下滑的過程，下列說法正確的是()圖6A．重力對(duì)它們的沖量相同B．彈力對(duì)它們的沖量相同C．合外力對(duì)它們的沖量相同D．它們動(dòng)能的增量相同答案A解析這是“等時(shí)圓”模型，即三個(gè)滑環(huán)同時(shí)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)d點(diǎn)的時(shí)間相同，由于三個(gè)環(huán)的重力相等，由公式I＝Ft分析可知，三個(gè)環(huán)重力的沖量相同，故A正確；從c處下滑的小滑環(huán)受到的彈力最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則彈力對(duì)從c處下滑的小滑環(huán)的沖量最大，故B錯(cuò)誤；從a處下滑的小滑環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對(duì)從a處下滑的小滑環(huán)的沖量最大，故C錯(cuò)誤；重力對(duì)從a處下滑的小滑環(huán)做功最多，其動(dòng)能的增量最大，故D錯(cuò)誤．10.(多選)(2021·福建龍巖市連城縣第一中學(xué)月考)如圖7，完全相同的均勻水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出第4個(gè)水球，下列說法正確的是()圖7A．子彈在每個(gè)水球中的速度變化量相同B．子彈在每個(gè)水球中的動(dòng)能變化量相同C．子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同D．每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同答案BD解析設(shè)子彈穿過每個(gè)水球的距離為d，子彈在水球中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，穿出第4個(gè)水球時(shí)，其末速度為零，我們可以把子彈的運(yùn)動(dòng)視為反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿過最后1個(gè)、最后2個(gè)、最后3個(gè)、全部的4個(gè)水球的位移大小分別為d、2d、3d、4d，根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2知，這4段位移對(duì)應(yīng)的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈在每個(gè)水球中加速度相同，受力相同，由Δv＝at及子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同可知，子彈在每個(gè)水球中速度的變化量不同，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；子彈在每個(gè)水球中受力是相同的，運(yùn)動(dòng)的位移相同，所以子彈受到的阻力對(duì)子彈做的功相等，根據(jù)動(dòng)能定理ΔEk＝W＝Fd，可知子彈在每個(gè)水球中的動(dòng)能變化量相同，選項(xiàng)B正確；子彈在每個(gè)水球中受力是相同的，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，沖量I＝Ft，可知每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，選項(xiàng)D正確．11.(2020·山西晉中市模擬)質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過時(shí)間t0和4t0速度分別達(dá)到2v0和v0時(shí)，分別撤去F1和F2，兩物體都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止．兩物體速度隨時(shí)間的變化圖線如圖8所示．設(shè)F1和F2對(duì)A、B兩物體的沖量分別為I1和I2，F(xiàn)1和F2對(duì)A、B兩物體做的功分別為W1和W2，則下列結(jié)論正確的是()圖8A．I1∶I2＝12∶5，W1∶W2＝6∶5B．I1∶I2＝6∶5，W1∶W2＝3∶5C．I1∶I2＝3∶5，W1∶W2＝6∶5D．I1∶I2＝3∶5，W1∶W2＝12∶5答案C解析由題圖可知，兩物體勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律，勻減速運(yùn)動(dòng)過程中有Ff＝ma，則摩擦力大小相等．對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理，有I－Fft＝0，則I1＝Ff·3t0，I2＝Ff·5t0，故I1∶I2＝3∶5；對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：W－Ffx＝0，得W＝Ffx，v－t圖線與時(shí)間