2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，各邊分別與坐標(biāo)軸平行，其中一邊交軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，已知圖中陰影部分的面積為，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(-4，0)，對稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論：①abc>0；②1a-b=0；③一元二次方程ax1+bx+c=0的解是x1=-4，x1=1；④當(dāng)y>0時，-4<x<1．其中正確的結(jié)論有（

）A．4個 B．3個 C．1個 D．1個3．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對應(yīng)的函數(shù)值如表：x…-10245…y1…01356…y2…0-1059…當(dāng)y2＞y1時，自變量x的取值范圍是A．-1＜x＜2 B．4＜x＜5 C．x＜-1或x＞5 D．x＜-1或x＞45．如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣5，3)，則k＝（）A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣166．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）①abc＜0②3a+c＞0③4a+2b+c＜0④2a+b=0⑤b2＞4acA．2 B．3 C．4 D．58．同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）A．16塊，16塊 B．8塊，24塊C．20塊，12塊 D．12塊，20塊9．用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到（）A． B． C． D．10．一元二次方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則n的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．412．已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm二、填空題（每題4分，共24分）13．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．14．如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為，則∠ACB的大小是___．15．如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則的值為_____．16．如圖，圓錐的母線長為5，底面圓直徑CD與高AB相等，則圓錐的側(cè)面積為_____．17．如圖，是半圓的直徑，，則的度數(shù)是_______．18．如圖所示：點(diǎn)A是反比例函數(shù)，圖像上的點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，，則k=______.三、解答題（共78分）19．（8分）解方程:（1）用公式法解方程：3x2﹣x﹣4=1（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣5＝1．20．（8分）四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”，每年到大熊貓基地游玩的游客絡(luò)繹不絕，大學(xué)生小張加入創(chuàng)業(yè)項目，項目幫助她在基地附近租店賣創(chuàng)意熊貓紀(jì)念品．已知某款熊貓紀(jì)念物成本為30元/件，當(dāng)售價為45元/件時，每天銷售250件，售價每上漲1元，銷量下降10件．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天該熊貓紀(jì)念物的銷售量不低于240件的情況下，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（3）小張決定從這款紀(jì)念品每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后這款紀(jì)念品每天剩余利潤不低于3600元，試確定該熊貓紀(jì)念物銷售單價的范圍．21．（8分）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，F(xiàn)Q⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜4）．（1）連接EF，若運(yùn)動時間t＝秒時，求證：△EQF是等腰直角三角形；（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時，求t的值；（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)t取何值時，△EPQ與△ADC相似．22．（10分）如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．23．（10分）如圖，已知拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（10分）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng),推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè),某村決定組建村民文體團(tuán)隊,現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部村民進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(2)求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率.25．（12分）計劃開設(shè)以下課外活動項目：A一版畫、B一機(jī)器人、C一航模、D一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生必須選且只能選一個項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是°；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校學(xué)生總數(shù)為1500人，試估計該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項目的總?cè)藬?shù)26．作出函數(shù)y＝2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）列表：x……y……（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫出函數(shù)y＝2x2的圖象：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時，y的取值范圍是（直接寫出結(jié)論）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性以及已知條件，可得矩形的面積是8，設(shè)，則，根據(jù)，可得，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】∵矩形的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對稱的中心對稱圖形，且圖中陰影部分的面積為8，

∴矩形的面積是8，

設(shè)，則，

∵點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，

∴，

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

∵反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，得出矩形的面積是8是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點(diǎn)）逐個判斷即可．【詳解】∵拋物線開口向下∵對稱軸同號，即∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則①正確∵對稱軸，即，則②正確∵拋物線的對稱軸，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)是∴由拋物線的對稱性得，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，從而一元二次方程的解是，則③錯誤由圖象和③的分析可知：當(dāng)時，，則④正確綜上，正確的結(jié)論有①②④這3個故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個數(shù)依次為：3，1．故選A．4、D【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點(diǎn)為（-1，0）和（1，5），-1＜x＜1時，y1＞y2，從而得到當(dāng)y2＞y1時，自變量x的取值范圍．【詳解】∵當(dāng)x=0時，y1=y2=0；當(dāng)x=1時，y1=y2=5；∴直線與拋物線的交點(diǎn)為（-1，0）和（1，5），而-1＜x＜1時，y1＞y2，∴當(dāng)y2＞y1時，自變量x的取值范圍是x＜-1或x＞1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與不等式的關(guān)系，利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解．5、D【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中可求k的值．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣5，3)，∴k+1=﹣5×3=﹣15，∴k=﹣16故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式是本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】∵k=3>0，反比例函數(shù)的圖形在第一象限或第三象限，∴在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，∵點(diǎn)，且3<6，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】①由拋物線的對稱軸可知：1，∴ab＜1．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＞1，∴abc＜1，故①正確；②∵1，∴b=﹣2a，∴由圖可知x=﹣1，y＜1，∴y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c＜1，故②錯誤；③由（﹣1，1）關(guān)于直線x=1對稱點(diǎn)為（3，1），（1，1）關(guān)于直線x=1對稱點(diǎn)為（2，1），∴x=2，y＞1，∴y=4a+2b+c＞1，故③錯誤；④由②可知：2a+b=1，故④正確；⑤由圖象可知：△＞1，∴b2﹣4ac＞1，∴b2＞4ac，故⑤正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．8、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可．解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y．則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊．故選D．9、D【分析】通過配方法的步驟計算即可；【詳解】，，，，故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇．【詳解】解：2x2-x=1，

移項得：2x2-x-1=0，

一次項系數(shù)是-1，常數(shù)項是-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)．11、B【分析】根據(jù)和可以確定函數(shù)的對稱軸，再由對稱軸的即可求解；【詳解】解：拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對稱軸，，；，將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，可得；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對稱性是解題的關(guān)鍵．12、B【詳解】由題意可知，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，所以斜邊=2×2=4cm.考點(diǎn)：含30°的直角三角形的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可.【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是,則點(diǎn)的坐標(biāo)為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的問題.14、20°．【分析】連接OA、OB，由弧長公式的可求得∠AOB，然后再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠ACB．【詳解】解：連接OA、OB，由弧長公式的可求得∠AOB=40°，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得∠ACB=20°．故答案為：20°【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式；圓周角定理，題目難度不大，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵．15、．【分析】作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到S△OAC＝，S△OBD＝，再證明Rt△AOC∽Rt△OBD，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值．【詳解】解：作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，如圖，∵點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的圖象上，∴S△OAC＝×1＝，S△OBD＝×|﹣5|＝，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠AOC＝∠DBO，∴Rt△AOC∽Rt△OBD，∴＝（）2＝＝，∴＝．∴＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．16、5π【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長進(jìn)行計算．【詳解】解：設(shè)CB＝x，則AB＝2x，根據(jù)勾股定理得：x2+（2x）2＝52，解得：x＝，∴底面圓的半徑為，∴圓錐的側(cè)面積＝××2π×5＝5π．故答案為：5π．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的面積，熟練掌握圓錐的面積公式及計算法則是解題關(guān)鍵.17、130【分析】根據(jù)AB為直徑，得到∠ACB=90°，進(jìn)而求出∠ABC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)即可求出∠D．【詳解】解：∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-40°=50°，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠D=180°-∠ABC=130°．故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查了“直徑所對的角是圓周角”、“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”、“直角三角形兩銳角互余”等定理，熟知相關(guān)定理，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)題意可以先設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的面積公式即可求解.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，∴AB=，AC=∴解得又反比例函數(shù)經(jīng)過第二象限，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（共78分）19、（1）x1=，x2=-1；（2）x1＝5，x2＝-1.【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的一般形式得出a、b、c的值，利用公式法x=即可得答案；（2）先把常數(shù)項移項，再把方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可得完全平方式，直接開平方即可得答案.【詳解】（1）3x2﹣x﹣4=1∵a=3，b=－1，c=－4，∴∴x1=，x1=－1.(2)x2﹣4x﹣5＝1x2﹣4x+4＝5+4（x﹣2）2＝9∴x－2＝3或x－2＝－3∴x1＝5，x2＝－1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用解法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.20、（1）為y＝﹣10x+2；（2）3元時每天獲取的利潤最大利潤是4元；（3）45≤x≤1．【分析】（1）根據(jù)每上漲1元，銷量下降10件即可求解；（2）根據(jù)每天獲得利潤等于單件利潤乘以銷售量列出二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)每天剩余利潤不低于3600元和二次函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得y＝250﹣10（x﹣45）＝﹣10x+2．答：每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+2．（2）銷售量不低于240件，得﹣10x+2≥240解得x≤3，∴30＜x≤3．設(shè)銷售單價為x元時，每天獲取的利潤是w元，根據(jù)題意，得w＝（x﹣30）（﹣10x+2）＝﹣10x2+1000x﹣21000＝﹣10（x﹣50）2+4000∵﹣10＜0，所以x＜50時，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝3時，w有最大值，w的最大值為﹣10（3﹣50）2+4000＝4．答：銷售單價為3元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是4元．（3）根據(jù)題意，得w﹣150＝﹣10x2+1000x﹣21000﹣150＝3600即﹣10（x﹣50）2＝﹣250解得x1＝1，x2＝45，根據(jù)圖象得，當(dāng)45≤x≤1時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值，正確求出二次函數(shù)關(guān)系式，理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）2秒；（3）2秒或秒或秒．【分析】（1）由題意通過計算發(fā)現(xiàn)EQ＝FQ＝6，由此即可證明；（2）根據(jù)題意利用三角形的面積建立方程即可得出結(jié)論；（3）由題意分點(diǎn)E在Q的左側(cè)以及點(diǎn)E在Q的右側(cè)這兩種情況，分別進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：若運(yùn)動時間t＝秒，則BE＝2×＝（cm），DF＝（cm），∵四邊形ABCD是矩形∴AD＝BC＝8（cm），AB＝DC＝6（cm），∠D＝∠BCD＝90°∵∠D＝∠FQC＝∠QCD＝90°，∴四邊形CDFQ也是矩形，∴CQ＝DF，CD＝QF＝6（cm），∴EQ＝BC﹣BE﹣CQ＝8﹣﹣＝6（cm），∴EQ＝QF＝6（cm），又∵FQ⊥BC，∴△EQF是等腰直角三角形；（2）由（1）知，CE＝8﹣2t，CQ＝t，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，在Rt△CPQ中，tan∠ACB＝＝＝，∴PQ＝t，∵△EPC的面積為3cm2，∴S△EPC＝CE×PQ＝×（8﹣2t）×t＝3，∴t＝2秒，即t的值為2秒；（3）解：分兩種情況：Ⅰ．如圖1中，點(diǎn)E在Q的左側(cè)．①∠PEQ=∠CAD時，△EQP∽△ADC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∵△EQP∽△ADC，∴∠CAD=∠QEP，∴∠ACB=∠QEP，∴EQ=CQ，∴CE=2CQ，由（1）知，CQ=t，CE=8-2t，∴8-2t=2t，∴t=2秒；②∠PEQ=∠ACD時，△EPQ∽△CAD，∴，∵FQ⊥BC，∴FQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴，即，解得：，∴，解得：；Ⅱ．如圖2中，點(diǎn)E在Q的右側(cè)．∵0＜t＜4，∴點(diǎn)E不能與點(diǎn)C重合，∴只存在△EPQ∽△CAD，可得，即，解得：；綜上所述，t的值為2秒或秒或秒時，△EPQ與△ADC相似．【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，主要考查矩形的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．22、（1）k=3，n=；（1）；（3）或x＞1．【分析】（1）把A，B的坐標(biāo)代入直線的解析式求出m，n的值，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值；（1）先求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出即可．（3）由圖象可知取一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B（n，﹣6）在直線y=3x﹣5上．∴-6=3n-5，解得：n=．∴B（，-6）；∵反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)B（，-6），∴k-1=-6×()=1，解得：k=3；（1）設(shè)直線y=3x﹣5分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，當(dāng)y=0時，即3x﹣5=0，x=，∴OC=，當(dāng)x=0時，y=3×0-5=-5，∴OD=5，∵點(diǎn)A（1，m）在直線y=3x﹣5上，∴m=3×1-5=1，即A（1，1）．．（3）由圖象可知y1＞y1時自變量x的取值范圍為：或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)，能求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．23、（1）y=-x2-2x+3（2）（-，）（3）滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-1，1）或（-1，-2）【詳解】（1）∵拋物線（）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），∴OB=3，∵OC=OB，∴OC=3，∴c=3，∴，解得：，∴所求拋物線解析式為：；（2）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)E（a，）（﹣3＜a＜0），∴EF=，BF=a+3，OF=﹣a，∴S四邊形BOCE==BF?EF+（OC+EF）?OF===，∴當(dāng)a=時，S四邊形BOCE最大，且最大值為．此時，點(diǎn)E坐標(biāo)為（，）；（3）∵拋物線的對稱軸為x=﹣1，點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，∴設(shè)P（﹣1，m），∵線段PA繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，如圖，∴PA=PA′，∠APA′=90°，如圖3，過A′作A′N⊥對稱軸于N，設(shè)對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，∴∠NPA′+∠MPA=∠NA′P+∠NPA′=90°，∴∠NA′P=∠MPA，在△A′NP與△APM中，∵∠A′NP=∠AMP=90°，∠NA′P=∠MPA，PA′=AP，∴△A′NP≌△PMA，∴A′N=PM=|m|，PN=AM=2，∴A′（m﹣1，m+2），代入得：，解得：m=1，m=﹣2，∴P（﹣1，1），（﹣1，﹣2）．考點(diǎn)：1．二次函數(shù)綜合題；2．二次函數(shù)的最值；3．最值問題；4．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；5．綜合題；6．壓軸題．24、（1）見解析；（2）“劃龍舟”所在