專題09分式解答題壓軸訓練一、解答題1．計算下列各式．（1）若，求代數式的值．（2）若，求代數式的值．（3）若，求代數式的值．2．2020年初，受新冠疫情的影響，口罩和消毒水作為“抗疫神器”物資緊缺，某工廠快速轉型研發口罩和消毒水，已知該廠生產的口罩一包有十只，為防止口罩在售賣時污染．口罩整包出售．已知30個口罩和2瓶消毒水售價共69元，50個口罩和1瓶消毒水售價共87元．（1）求一包口罩和一瓶消毒水各多少元．（2）為了疫情防控需要，該廠原計劃生產10萬只口罩，因口罩緊缺，為盡快完成任務，實際每天生產數量是原計劃的1.25倍，結果提前2天完成任務，求該廠原計劃每天生產口罩的數量．3．（1）已知，求分式的值．（2）已知，求分式的值．4．小麗媽媽開了一家網店，專門銷售女式鞋子．一次，小麗發現一個進貨單上的一個信息：A款鞋的進價比B款鞋進價多40元，花1000元進A款鞋的數量和花800元進B款鞋的數量相同．（1）問A，B兩款鞋的進價分別是多少元？（2）小麗在銷售單上記錄了兩天的數據如下表：日期A款女鞋銷量B款女鞋銷量銷售總額6月1日12雙8雙4480元6月2日8雙10雙3920元請問兩種鞋的銷售價分別是多少？（3）小麗媽媽說：“兩款鞋的利潤率相同．”結合（1）（2）所給信息，判斷小麗媽媽的說法是否正確．如果正確，請說明理由；如果錯誤，請給出一種調整售價的方案，使得兩款鞋的利潤率相同．5．如圖1是某機場的平地電梯，電梯AB的長度為108米，如圖2所示，若兩人不乘電梯在地面勻速行走，小明每分鐘的路程是小王的1.5倍，且2分鐘后，小明比小王多行走36米．（1）求兩人在地面上每分鐘各行走多少米？（2）若兩人在平地電梯上行走，電梯向前行駛，兩人也同時從A出發，以他們原來的速度勻速在電梯上行走，當小明到達B處時，小王還剩24米．①求平地電梯每分鐘行駛多少米？②當小明到達B處時，發現有一袋行李忘在A處，于是馬上從地面返回A處，拿了行李后立即乘平地電梯(同時行走)去B處．求小王到達B處后在原地等待小明的時間．6．某商場經銷A，B兩款商品，若買20件A商品和10件B商品用了360元；買30件A商品和5件B商品用了500元．（1）求A、B兩款商品的單價；（2）若對A、B兩款商品按相同折扣進行銷售，某顧客發現用640元購買A商品的數量比用224元購買B商品的數量少20件，求對A、B兩款商品進行了幾折銷售？（3）若對A商品進行5折銷售，B商品進行8折銷售，某顧客同時購買A、B兩種商品若干件，正好用完49.6元，問該顧客同時購買A、B兩款商品各幾件？7．一輛汽車開往距離出發地的目的地，出發后第一個小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，設第一個小時內行駛的速度為．（1）求汽車實際走完全程所花的時間（2）若按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛，朋友建議他一半時間以的速度行駛，另一半時間以的速度行駛，你覺得誰的方案會更快？請說明理由．8．某工廠承接了一批紙箱加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．(加工時接縫材料不計)(1)該工廠原計劃用若干天加工紙箱200個，后來由于對方急需要貨，實際加工時每天加工速度是原計劃的1.5倍，這樣提前2天超額完成了任務，且總共比原計劃多加工40個，問