第四章圖形認識初步第1課時幾何圖形（1）核心概念：立體圖形和平面圖形核心思想：分類核心方法：觀察認知得分一.課前導讀請認真閱讀課本P116-P118，完成下列內容.1．生活中各種各樣的物體，數學中關注的是它們的、、2．從實物中抽象出的圖形（如小學學習過的）稱為幾何圖形。3．幾何圖形（如長方體、正方體、球、圓柱、圓錐都是________圖形．棱柱、棱錐也是常見的__________圖形．）4．幾何圖形（如三角形、長方形、正方形、圓是常見的________圖形.）5.如下圖所示，圓柱的上、下底是_______的幾何體；圓錐的底面是______，上面是一點，正方體所有的面是_________．（3）1.如圖，請在每個實物圖下面寫出幾何體的名稱，（1）_____（2）______（3）______（4）____2.立體圖形是由平面圖形所圍成的，你認識下面平面圖形嗎3．請在如圖所示幾何體下面寫出它們的名稱．三．回顧拓展：1.－2+3=，（-12）-（-18）＝℃～6℃,則該日的溫差是3.已知a與b互為倒數，c與d互為相反數,求3ab-(c+d)=.4.計算：-12009+[(-4)2-(1-32)]×25.運動場的跑道一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分騎350米;乙練習跑步，平均每分跑250米.兩人從同一處同時反向出發，經過多少時間首次相遇？又經過多少時間再首次相遇？二．學習案得分【知識點拔】1.幾何圖形包括_______，_______2.立體圖形和平面圖形各有什么特征？舉出我們學過哪些立體圖形和平面圖形。【課內訓練】1．生活中有許多立體圖形，想象下列物體分別與哪些圖形相類似？（1）易拉罐；（2）鉛筆盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔2.下列圖形中為圓柱體的是（）．（A）（B）（C）（D）3.圓柱和圓錐的不同之處在于（）A．底面的形狀B．底面的個數C．側面的個數D．無法確定4．下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤5.如圖所示，寫出下列平面圖形的名稱．______________________5．柱體包括圓柱和________，錐體包括棱錐和_______,長方體是一種特殊的_________．6.如下圖所示，把下面幾何體的標號分別寫在相對應的括號里面．長方體：{}；棱柱體：{}圓柱體：{}；球體：{}圓錐體：{}．三.反饋案得分1.如圖所示，立體圖形是柱體的是（）．A．①②B．③④C．①③D．①④2.下列說法錯誤的是（）A．長方體和正方體都是四棱柱B．棱柱的側面都是四邊形C．柱體的上下底面形狀相同D．圓柱只有底面為圓的兩個面3.寫出如圖所示的幾何體名稱．_______________________________4.如圖各幾何體中，三棱柱是_______．(1)(2)(3)(4)5.將下列幾何體分類，柱體有：，錐體有（填序號）。6.如圖，你能看出哪些立體圖形？請寫出來。7．如圖，你能看出哪些平面圖形？請寫出來。第2課時幾何圖形（2）核心概念：視圖核心思想：圖形轉換核心方法：變換得分一.請認真閱讀課本P118-P119，完成下列內容.1.和兩類不同的圖形，但它們是互相聯系的。常常立體圖形會轉化為來研究和處理。例如一座建筑、一個工件設計師們常常從正面、左面、上面三個不同的方向它得到的平面圖形來表示，如下圖你能指出右邊的三個平面圖形是從哪個方向看到的圖形。1.如圖，從正面看這個幾何體的視圖是_____，從左邊看這個幾何體的視圖是_______，從上面看這個幾何體的視圖是_______．2．從正面、左面、上面三個不同的方向畫出如下圖所示的正方體和圓柱的三視圖.

三、回顧拓展1.用科學記數法表示：30060＝2.單項式－5R2系數是，次數是3.把圖中的幾何圖形與它們相應的名稱用線連接起來。圓錐圓柱棱柱棱錐球4.解方程：5.已知輪船在河流中來往航行于A、B兩個碼頭之間，順流航行全程需7小時，流航行全程需9小時。已知水流速度為3千米／時，求A、B兩碼頭間的路程。二．學習案得分【知識點拔】1．從正面看到的圖形通常稱為______，從上面看到的圖形通常又稱________，從左面看到的圖形通常又稱________．總稱為三視圖。2．例：畫出下圖的三視圖?！菊n內訓練】1.如圖所示，從上面看三棱柱的俯視圖為（）2．如圖的幾何體，左視圖是（）3.如圖所示，某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）A．正方體B．圓錐體C．圓柱體D．球體4．如圖所示，桌上放著一個圓錐和圓柱，下面三個圖形分別是從哪個方向看到的？5.下面三個圖形分別是從哪個方向看到的？（1）（2）（3）6．畫出如圖所示的四棱錐的三視圖.三.反饋案得分1．下列物體中，正視圖是右圖的是（）2．如圖，是從正面、左面、上面看某幾何體得到的平面圖形，則該幾何體是（）A．六棱錐B．六棱柱C．長方體D．正方體3.指出右面的三個圖形分別是左面這個物體從哪個方向看到的圖形．（）（）（）4.如圖所示，在講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，請說明下面的三幅圖分別是從哪個方向看到的？5.畫出如圖所示的圖形的三視圖.

6。如圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請根據視圖說出立體圖形的名稱.第3課時幾何圖形（3）核心概念：立體圖形的展開圖核心思想：幾何直覺核心方法：圖形變換得分一.請認真閱讀課本P120，完成下列內容.1.多面體是由圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體變成一個平面圖形.這樣的稱為相應立體圖形。2．一個長方體包裝盒有面，請你探討把它剪開鋪平，它的展開圖由哪些平面圖形組成。1.你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看。2.如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線．四棱錐三棱柱長方體立方體3．下列哪個圖形經過折疊不能圍成一個立方體是（）AABCD三、回顧拓展1．－2的相反數是，絕對值是。2.若x=2是關于x的方程2x+3k-1=0的解，則k=2.先化簡，再求值：2(x2+y2)－(3x2+y2)＋(x2－2y2)其中x=－1,y=23.如圖所示為一六角螺母，請畫出它的正視圖、俯視圖、左視圖．4．如圖所示，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的正視圖和俯視圖．（1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖．（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值．二．學習案得分【知識點拔】什么是立體圖形的展開圖？【課內訓練】1．如圖，把相應的立體圖形與它的平面展開圖用線連接起來。2．下面的圖形都是正方體的展開圖嗎?答：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．如左圖所示的正方體沿某些棱展開后能得到的圖形是 （ ）5．畫出三.反饋案得分1．如圖，是的展開圖．2.如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線．3.下面圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）4．下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱.________________________________________________5.下面的圖形都是多面體的展開圖嗎?

6.下面的圖形中哪一個是四棱柱的側面展開圖?

7．如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則面會在上面．(字母朝外)第3課時幾何圖形（3）核心概念：立體圖形的展開圖核心思想：幾何直覺核心方法：圖形變換得分一.請認真閱讀課本P120，完成下列內容.1.多面體是由圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體變成一個平面圖形.這樣的稱為相應立體圖形。2．一個長方體包裝盒有面，請你探討把它剪開鋪平，它的展開圖由哪些平面圖形組成。1.你能想象出哪一個可以折成多面體嗎？動手做做看。2.如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線．四棱錐三棱柱長方體立方體3．下列哪個圖形經過折疊不能圍成一個立方體是（）AABCD三、回顧拓展1．－2的相反數是，絕對值是。2.若x=2是關于x的方程2x+3k-1=0的解，則k=3.先化簡，再求值：2(x2+y2)－(3x2+y2)＋(x2－2y2)其中x=－1,y=24.如圖所示為一六角螺母，請畫出它的正視圖、俯視圖、左視圖．5．如圖所示，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的正視圖和俯視圖．（1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖．（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值．二．學習案得分【知識點拔】什么是立體圖形的展開圖？【課內訓練】1．如圖，把相應的立體圖形與它的平面展開圖用線連接起來。2．下面的圖形都是正方體的展開圖嗎?答：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．如左圖所示的正方體沿某些棱展開后得到的圖形是 （ ）5．畫出三.反饋案得分1．如圖，是的展開圖．2.如圖所示，將下列各展開圖與立體圖形連線．3.下面圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）4．下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱.________________________________________________5.下面的圖形都是多面體的展開圖嗎?

6.下面的圖形中哪一個是四棱柱的側面展開圖?

7．如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則面會在上面．(字母朝外)第4課時點、線、面、體核心概念：點、線、面、體核心思想：幾何直覺核心方法：抽象法得分一.請認真閱讀課本P121-P123，完成下列內容.1.看下圖（1）是一個紙盒從整體看是（2）長方體，看不同側面是（3）或，只看棱、頂點得到的是（4）、2.由上題回答：一個長方體有個面，面與面相交形成條線，線與線相交成個點。3．如圖1所示的幾何體由_______個面圍成，面有_____和兩種，直的線有______條，曲的線有______條．圖1圖24．圖2筆尖可看作一個點，它在紙上運動形成，汽車的的雨刷在擋風玻璃上可畫出一個長方形紙片繞它的一邊旋轉形成一個。1．圍成下面立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？2．說出如圖中的圖形繞虛線旋轉一周，可以形成怎樣的幾何體？三、回顧拓展1．5x－6=0的解是x=2.下列圖形能折疊成什么圖形？3.計算：（－22）－22－︱－︱×（－10）24.當為何值時，的值比的值大15.把圖1所示的圖形折疊起來圍成一個正方體，應該得到的是（）(1)ABCD二．學習案得分【知識點拔】1.幾何體簡稱為____，學過幾何體有：長方體，______，圓柱，______，球，棱柱，_____等．2．包圍著體的是________，面有_______面和_______面兩種3．點動成_____，線動成_____，面動成_______．4．幾何圖形是由_____，______，______，______構成的，其中點是構成幾何體的最基本________．【課內訓練】1．如圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？2．如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連．3．如圖所示，圖形繞圖示的虛線旋轉一周能形成什么樣的幾何體？答：（1）成_________；（2）成___________；（3）成___________；（4）成_________．4．如圖中的甲、乙是否是幾何體的展開平面圖，先想一想，再折一折，如果是，請說出折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側面形狀、棱數、側棱數與頂點數．5．以三角形一直角邊為軸旋轉一周形成（）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．以上都不對6．點滾動后形成（）A．點B．線C．面D．體三.反饋案得分1.如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連．2．一矩形繞其一邊旋轉形成的幾何體是________．3．如圖（1）中的幾何體有______個面，______條棱，_______個頂點，它是由簡單幾何體________和________搭成的，它從正面看得到的圖形是圖中的_____，從左面看得到的圖形是________，從上面看得到的圖形是________．4．四棱柱共有（）個面．A．5B．6C．7D．85．如圖中的幾何體中，由4個面圍成的幾何體是（）．7．將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉一周所得的幾何體示意圖為圖中的（）．6．10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（）．A．30B．34C．7．一個五棱柱如圖所示，它的底面邊長都是4厘米，側棱長6厘米，回答下列問題：（1）這個五棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？（2）這個五棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？第5課時直線、射線、線段（1）核心概念：直線、射線、線段核心思想：類比核心方法：化歸得分一.請認真閱讀課本P128-P129，完成下列內容.1.要在墻上固定一根直木條，至少要釘______個釘子。經過一點O畫直線，可畫條，經過兩點A、B可畫條。試一試··AB···O3．根據第1、2題的結果你可直接得到一個事實是一條拉緊的繩子給我們以的形象，如圖（1）所示，用兩個大寫字母表示為直線_______，用一個小寫字母表示為直線_______;5．射線是直線上，用兩個大寫字母表示，如圖（2）所示，記作射線_________，或．（1）（2）6．直線上兩點間的部分叫______，用兩個大寫字母表示，或用一個小寫字母表示，如圖（3），記作線段________或線段________．（3）7．如圖（4）是兩條不同的直線有一個時稱這兩條直線,點O叫做8.如圖（5）可用幾何語句描述：（1）點O在或說成（2）點P在或說成（4）（5）1.植樹時只要先定兩個樹坑的位置，就能確定一行樹所在的位置，其根據是___________．2．對于直線AB，線段CD，射線EF，在圖中能相交的是_______．如圖中共有_______條線段，_______條射線5．如圖有三點A，B，C，請按照下列語句畫出圖形.（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連結BC，三、回顧拓展1．比較大小：。3.畫出下列幾何圖的展開圖：4.如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出幾何體的正視圖和左視圖．二．學習案得分【知識點拔】直線的公理：簡述：特征【課內訓練】1．下列說法錯誤的是（）．A．過一點可以作無數條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線通過無數個點D．兩點確定一條直線2．．下列說法正確的是（）．A．線段AB和射線AB是同一圖形;B．線段AB和線段BA表示同一線段；C．射線MP上有兩個端點;D．射線MP和射線PM表示同一射線3.如圖所示，以A，B，C，D，E為線段的端點，圖中共有線段（）A．8條B．10條C．12條D．14條4．若平面內有，，三點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫_________條直線，最少可以畫_________條直線5．按下列要求畫出圖形．（1）直線EF經過點C；（2）點A在直線l外（3）經過點O的三條線段a、b、c;（4）線段AB、CD相交于點O三.反饋案得分1.平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（）A．1條B．3條C．1條或3條D．無數條2．下列語句中，正確的是（）A．直線比射線長B．射線比線段長C．無數條直線不可能相交于一點D．兩條直線相交，只有一個交點3.如下左圖所示，下列不正確的語句是（）．A．直線AB與直線BA是同一條直線;B．射線OB與射線OA是同一條射線C．射線OA與射線AB是同一條射線;D．線段AB與線段BA是同一條線段4．如圖上點A，B，C是同一條直線上的三點，圖中共有_____條線段，圖中能用字母標出的共有______條射線，它們分別是_______．5．如圖，該圖中不同的線段共有_______條．6．如圖有四點A，B，C，D，請按照下列語句畫出圖形.（1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）連結B，C，度量其長度；（4）線段AC和線段DB相交于點O；附：如圖，直線上有若干個點，探究以這些點為端點的射線和線段的數量：點的數量射線的數量線段的數量24134n第6課時直線、射線、線段（2）核心概念：線段的比較和線段的中點核心思想：比較法核心方法：初步尺規作圖得分一.課前導讀。請認真閱讀課本P129-P131，完成下列內容.1．由上節課知識可知，線段比較大小，而直線、射線比較大小(“可以”或“不可以”)。（1）畫一條線段a，使得a=2cm.(2)用直尺和圓規畫一條線段AB,使得AB=2a.2.比較二人的身高（看課本P130圖），我們有2種方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條_______.方法（1）是直接量出線段的______，再作比較.方法（2）是把兩條線段的一端_______，再觀察另一個_______.請你舉出一些生活中比較線段長短的實例。答：3．如圖，點M是線段AB的中點，也就是說點M把線段AB分成用數學符號表示為：因為：點M是線段AB的中點所以：AM=______=______，（或AB=2_____=2______．）4.（1）如圖已知線段AB，試一試用刻度尺或圓規準確地找一點使它等分線段AB。BABA答：所以，點是所求（2）類似地，用刻度尺或圓規準確地找出線段AB的三等分點AB答：所以點、AB是所求。1.觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短.再用直尺量一下，看你的觀察結果是否正確.

答：（1）ab;（2）ab;（3）ab;2.如圖，點M是線段AB的中點，且AB＝4cm,則AM==cm3.如圖，點B、C是線段AD的三等分點，BC=3cm，則AB=AD=三、回顧拓展1.如圖各幾何體中，三棱柱是_______．(1)(2)(3)(4)2.如圖圖形中不可以拼成正方體的圖形是（）3.將如圖中所示的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體的俯視圖是（）4.畫出下圖和三視圖：5.根據題意填空：在同一平面內兩條相交直線，他們有一個交點.那么這三條直線相交最多有_________個交點．四條直線相交最多可有_________個交點．我們可以猜想：在同一平面內，6條直線最多可有_________個交點，n（n＞1）條直線最多可有__________個交點．（用含有n的代數式表示）二．學習案得分【知識點拔】怎樣畫一條線段等于已知線段。比較兩條線段的長短有哪些方法？。什么叫做線段的中點？線段的等分點？【課內訓練】1．估計下列圖中線性AB與線段AC的大小，再用刻度尺或圓規來檢驗你的估計。答：（1）（2）（3）2．如圖所示，AB=CD，則AC與BD的大小關系是（）．A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．無法確定3.如圖:（1）若AP=PB，則點P是_______；（2）若點P是AB的中點，則AB=___AP=__BP．4．如圖所示，C和D是線段的三等分點，M是AC的中點，那么CD=______BC，AB=______MC．5.如圖，圖中共有線段_____條，若D是AB中點，E是BC中點，⑴若AB=3，BC=5，DE=_________；⑵若AC=8，EC=3，AD=_________。6．已知線段AB=10cm，在線段AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，（1）求線段AC的長．(2)求線段AM的長。三.反饋案得分1.如圖，線段AB______線段AC（填“>”、“＝”或“<”．）2．已知線段AB=9厘米，在線段AB上畫線段BC，使它等于3厘米，則線段AC=_____厘米3.已知，如圖點C在線段AB上，若AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點。（1）求線段MC的長．（2）求線段NC的長（3）求線段MN的長4.如圖所示，M是AC中點，N是BC中點，若AM=1cm，BN=3cm。（1）求線段AC的長;(2)求線段BC的長（3）求線段AB的長;5*.如圖所示，D是線段AB的三等分點，C是AB的中點，AB=12cm。求線段DC的長第7課時直線、射線、線段（3）核心概念：延長線和線段的和差核心思想：幾何語言與幾何作圖核心方法：初步尺規作圖得分一.請認真閱讀課本P130-P132習題3，完成下列內容.1．我們已學過直線是端點，向兩邊無限延伸的，線段是端點，不能向兩邊延伸。2.由于畫圖的需要，線段可以延長。如延長線段AB是指從端點到方向延長。在下圖延長線段AB。也可以說成反向延長（2）延長線段BA是指從端點到方向延長。也可以說成反向延長3．根據下圖完成填空：（1）AD=++=AB+=AC+(2)BC=AC－=BD－=AD－－1.點C在直線AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的長.解：（1）當C在線段AB上時，AC=_______.（2）當C在線段AB的延長線上時，AC=_______.2.尺規作圖延長線段AB到C，使BC=AB．3．尺規作圖，如圖a>b,在直線上畫線段（1）AC=a+b,（2）AD=a-b三、回顧拓展1.比較下列各組線段的長短BABA(1)ABAD(2)ABACBC2.為了比較線段AB和線段CD的大小，把線段CD移到線段AB上，使點C與點A重合.（1）當點D落在線段AB上時，AB____CD；（2）當點D與點B重合時，AB______CD；（3）當點D落在線段AB延長線上時，AB______CD；3.如圖下列能拼成左邊的正方體的是_______（立體圖形看不見的面都是白面）4.（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度；（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話語表述你發現的規律；（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度”．如果會有變化嗎？如果會，求出結果．二．學習案得分【知識點拔】了解延長線段是指什么？延長線段與直線的延伸有什么區別？運用尺規作圖作線段的和、差?！菊n內訓練】1．下列說法正確的是（）A．延長直線AB到C，使BC=AB。B．延長線段AB到C，使C為AB的中點。C．延長線段AB到C，使BC=AB。D．反向延長線段AB到C，使BC=AC2．已知線段AB=10厘米，PA+PB=10厘米，下列說法正確的是（）．A．點P不能在直線AB上；B．點P只能在直線AB上；C．點P只能在線段AB上；D．點P只能在線段AB的延長線上3.如圖3所示，已知B，C兩點在線段AD上，AC=______+BC=______-_______，4．如圖，點C分AB為2∶3,點D分AC的中點，若AB為10cm,則AC=_______cm,BDCD=_______cm.5.尺規作圖：延長線段AB至E，使AE=2AB．6．如圖，已知線段a、b畫一條線段使它等于2a－b。（用尺規作圖）7.已知兩條線段的差是10cm，這兩條線段的比是2∶3,求這兩條線段的長.三.反饋案得分1.下列語句表述正確的是（）．A．延長直線ABB．延長射線OCC．畫直線AB=BCD．延長線段AB2．已知線段AB，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是（）．A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=AB-BDD．CD=AB3.已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7B．3C．3或74.已知線段AB=3厘米，延長AB到C，使BC=2AB，若D為AB中點，則線段DC的長為_____5.A、B、C、D四點依次排在一條直線上，已知AB＋CD=30cm，AC=30cm，BD=20cm，那么BC=6．用尺規畫出下列圖形：已知、、（）求作線段AB使AB=。（不要求寫畫法）

7.如圖。已知線段AB=15cm，C點在AB上，BC=AC，求BC的長.第8課時直線、射線、線段（4）核心概念：兩點間的距離核心思想：幾何直覺核心方法：抽象得分：一.閱讀課本P11-P12，完成下列內容.1.請聯系你所學的知識，思考課本P131問題并在圖中畫出最短的路線。簡單說說你找的道理。答：2．可得到關于線段的一個基本事實：4.你能舉出生活中這個道理的一些應用嗎？1.兩點之間，_______最短．2．如圖1所示，由A到B有（1），（2），（3）三條路線，最短的路線選（1）的理由是（）．A．因為它直B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義D．兩點之間，線段最短圖1圖2所示，用刻度尺測量圖中線段的長度.AC=_______cm，BC=_______cm，AB=_______cm.最長的線段是_______，BC+AC_______AB（填"＞"、"＜"或"＝"）.三．回顧拓展1．如圖3，A、B、C、D、E是直線l上順次五點，則（1）BD=CD+______；（2）CE=______+______；（3）BE=BC+____+DE；（4）BD=AD－____=BE－______.2.兩根木條,一根長80cm,一根長130cm,將它們的一端重合,順次放在同一條直線上,此時兩根木條的中點間的距離是多少?3.如圖所示，已知線段AB=80厘米，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14厘米，求PA的長．4．如圖，B，C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD中點，CD=8cm，求MC的長．二．學習案得分：【知識點撥】1.線段的性質：2．什么叫做兩點間的距離？【課內訓練】1.人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數學道理的是（）Ａ．可以縮短路程；Ｂ．可以節省資金；Ｃ．可以方便行駛；Ｄ．可以增加速度．2．下列語句正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短;B．線段AB是點A與點B的距離;C．取直線AB的中點;D．反向延長線段AB，得到射線BA.3．如圖所示，一條河流經過A，B兩地，為縮短河道，現將河流改道，怎樣才能使兩地之間河道最短？4．如圖所示，在△ABC中一定存在下面關系：AB+AC>BC，你能說明原因嗎？由此你又能得到什么結論呢？5．．如圖所示，A，B是兩個村莊，若要在河邊L上修建一個水泵站往兩村輸水，問水泵站應修在河邊的什么位置，才能使鋪設的管道最短，并說明理由．6．如圖所示，一只昆蟲要從正方體的一個頂點A爬到相距它最遠的另一個頂點B，哪條路徑最短？說明理由．（把正方體展開找一找）得分：1.如圖所示，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路線，這是因為（）．A．兩點之間線段最短；B．兩直線相交只有一個交點；C．兩點確定一條直線D．垂線段最短2．平面上A、B兩點間的距離是指（）A．經過A、B兩點的直線；B。射線AB；C．A、B兩點間的線段；D。A、B兩點間線段長度3．已知A、B、C三點在同一條直線上，且線段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C兩點的距離是（）．A．1厘米B．9厘米C．1厘米或9厘米D．以上結果都不對4.在筆直的路邊植樹10棵，且每相鄰兩棵樹之間距離均為2米，則這排樹首尾之間距離是________米。5．（自己作圖）在射線AM上，以A點起順次截取AB=10cm，BC=6（1）AB的中點M與BC的中點N間的距離；（2）AB的中點M與AC的中點K的距離.6．如圖，，D為AC的中點，，求AB的長．第9課時角（1）核心概念：角核心思想：抽象核心方法：角的表示得分：閱讀課本P136，完成下列內容.1．(1)有公共______的兩條_______組成的圖形叫做角，公共端點叫角的_____，兩條射線叫角的______．(2)角也可以看作由一條______繞著它的端點______而形成的圖形.2．1平角=______°，1周角=_______°，1直角=______°，小于直角的角叫_______，大于直角且小于平角的角叫______.3.角的表示法：表示法讀法圖中表示∠ABC的圖是（）．2．如圖所示角的頂點是______，邊是______，用三種不同的方法表示角為：_______，______，______．3．∠BOC的兩邊是_______，________．4．如圖，分別填寫出下列各角的另一種表示法：∠1即______，∠2即______，∠3即______，∠4即______.三．回顧拓展1.已知線段AB=5，C是直線AB上一點，BC=2，則線段AC長為（）A．7B．3C．3或72.如果點C是線段AB的中點，那么（1）AB=2AC；（2）2BC=AB；（3）AC=BC；（4）AC+BC=AB．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．已知線段AB=16厘米，C是線段AB上的一點，且AC=10厘米，D為AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長．4．平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當地缺水問題，政府準備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個村莊的距離之和最小（A，B，C，D四個村莊的地理位置如圖4-50所示），你能說明理由嗎？二．學習案得分：【知識點撥】1角是如何定義的？2.我們怎樣表示角呢？請同學們看書上說了幾種表示方法？3.如圖，能把記作嗎？還可以怎樣表示呢？【課內訓練】1.下列圖中角的表示方法正確的個數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖1所示，圖中共有_____個角，它們分別是__________________．圖1圖23．如圖2所示，以B為頂點的所有的角是_________；以D為頂點的所有的角是________.4.如圖，有五條射線與一條直線分別交于A、B、C、D、E五點。ABABOCDE得分：1．在圖中一共有幾個角？它們應如何表示？2．如圖所示，下列說法正確的是（）A.∠1就是∠ABCB．∠2就是∠ADBC．以B為頂點的角有三個，它們是∠1，∠2，∠ABC;D．∠ADB也可表示為∠D3．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形是（）．4．把如圖4所示中用數字和希臘字母表示的角用三個大寫字母表示．5．如圖所示，其中有______個角，它們分別是_______．第10課時角（2）核心概念：角度制核心思想：數形結合核心方法：換算得分：閱讀課本P137，完成下列內容.1．以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做______制，與時間的進制一樣，它是_____進制.2．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，記作_____；（2）1°=_____′，1′=______″；1′=_____°，1″=_____′.(3)1周角=_______°，1平角=_______°.(4)1周角=____平角=____直角.1.填空：(1)°=______′；′=______″.(2)36′=_____°；54″=______′2.（1）將°用度、分、秒表示．解：先把°化為分,即°=×_____′=_____′，所以°=______°______′.（2）將°用度、分、秒表示．3.（1）將45°6′用度的形式表示.解：先把6′化為度，即6′=6×_____°=_____°，所以45°6′=_____°.（2）將30°48′用度的形式表示.4.用量角器量出下例各角的度數（精確到0.1度）.三．回顧拓展1．如圖1所示，下列說法其中正確的個數有（）（1）∠ECG和∠C是同一個角;（2）∠OGF和∠DGB是同一個角;（3）∠DOF和∠EOG是同一個角;（4）∠ABC和∠ACB是同一個角.A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖2，圖中小于180°的角共有_____個，它們分別是__________________圖1圖23.如圖B、C兩點把線段AD分成2:3:4三部分,M是AD的中點，CD=8，求MC的長。

4.如圖所示，從一個頂點引出2條射線，形成_____個角；從一個頂點引出3條射線，形成_____個角；從一個頂點引出4條射線，形成_____個角；若從一個頂點引出n條射線，則可形成_____個角.①②③二．學習案得分：【知識點撥】我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作1″，即：歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制．【課內訓練】1.將下列角度用度、分、秒的形式來表示：（1）°；°．下列角度用度的形式來表示：（1）48°36′；（2）107°42′54″．3．時間為20：30分時，時針與分針的夾角是（）A．90°B．75°C．60°D．45°4．計算下列各題：（1）90°31′-57°21′（2）30°26′+64°48′(3)180°-43°42′（4）153°19′42″+26°40′28″（5）33°15′×5助量角器，根據下列語句畫圖，并標上相應的字母，然后回答問題：①畫射線OA；②以OA為始邊，沿逆時針方向，作∠AOB=60°；③以OB為始邊，沿逆時針方向，作∠BOC=30°；④以OC為始邊，沿逆時針方向，作∠COD=90°；⑤反向延長OC至E．問題：（1）量一量，圖中有幾個平角？（2）小于平角的角，圖中又有幾個？分別是哪幾個角？得分：1．計算：（1）90°30′=_______度.（2）°=_____度_____分．2．時鐘共12格，每格度數為_______，3小時時針所轉角度為______．3．在時刻4：30，時鐘上的時針與分針的夾角為（）A．85°B．75°C．70°D．60°4．計算:（1）48°59′+57°38′（2）78°-47°34′（3）12°34′×5第11課時角的比較與運算(1)核心概念：角的比較與和差核心思想：比較核心方法：度量與疊合得分：閱讀課本P138-P139，思考下列問題.1．角的比較方法：（1）用量角器度量下列各角，并完成填空.因為∠1=_______，∠2=_______，所以∠1_____∠2（填“>”、“<”、“＝”）.（2）如圖1所示，比較∠ABC與∠DEF大小，可移動∠DEF，使頂點E與B______，邊EF與邊BC_______，此時DE落在______內部，則∠ABC_______∠DEF（填“>”、“<”、“＝”）.圖1圖2由（1）、（2）可知，角的比較方法有兩種，分別是_______法和_______法.2．如圖2所示，∠AOC是∠AOB與∠BOC的_______，記作∠AOC=∠AOB+∠_____，∠AOB是∠AOC與∠BOC的______，記作∠AOB=∠AOC-_______．二.嘗試練習1.如圖所示，∠1與∠2的大小關系是_______．2.如圖，請用量角器量出三角形的三個內角的度數（精確到0.1度），其中最大的是哪個角？∠A=，∠B=，∠C=最大的角是。3．如圖所示：（1）比較下列各角的大?。骸螧OC____∠AOC；∠AOB____∠AOC；∠BOC____∠AOB.(2)∠AOC=∠AOB+______；∠BOC=∠AOC-______.三.回顧拓展1．（1）°=______度_____分．（2）18°15′=_____°（3）鐘表在8：30時，分針與時針的夾角為______度．2.計算.（1）71°35′+64°48′（2）66°42′-34°50′（3）25°12′×52．解下列關于鐘表上時針與分針所成角的問題：（1）上午8時整，時針與分針成幾度角？（2）一天中有多少次時針與分針成直角？二．學習案得分：【知識點撥】如何比較角的大小，有什么方法？【課內訓練】1．下列語句中，正確的是（）．A.比直角大的角是鈍角;B．比平角小的角是鈍角C．兩個銳角的和一定是鈍角;D．鈍角與銳角的差是銳角2．如圖所示：∠AOC=_____+_____=_____-_____，∠BOC=_____-_____=_____-_____.3．如圖所示，已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，求∠AOC的度數．4.如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC=53°17′，求∠AOC的度數.5．(1)用三角板畫15°角，如圖所示，使30°角頂點與45°角頂點_____，30°的相鄰直角邊與45°相鄰斜邊重合，用鉛筆沿AB，ED畫線，移開三角板，延長DE與AB交于點A，∠DAB=______．(2)請用一副三角板，畫出150°的角.得分：1．若∠α=120°，∠β°，∠γ°，則它們大小關系是__________．（用“>”連接）2.如圖所示，估計圖中∠1和∠2的大小關系，并用適當的方法檢驗.3.按圖填空：（1）∠AOB+∠BOC=___，（2）∠AOC+∠COD=___，（3）∠BOD-∠COD=___，（4）∠AOC-___=∠AOB.（第3題）（第4題）4．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，則∠AOC=____．5.如圖，∠AOC是直角，∠BOC=31°28′，求∠AOB的度數.°的角.第12課時角的比較與運算(2)核心概念：角的等分與運算核心思想：數形結合核心方法：度量得分：閱讀課本P139-P140，思考下列問題.1．(1)從一個角的頂點出發，把這個角分成_______的射線，叫做這個角的平分線．(2)根據定義作出∠AOB的平分線OC.解：量得∠AOB=o，那么∠AOC=o作圖如下：(3)根據所畫圖形，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=∠BOC=_____；∠AOB=2_____=2_____.2.如圖1所示，如果OC，OD是∠AOB三等分線，那么∠AOC=______=_____，∠BOD=_____，∠AOD=2______．圖1圖2二.嘗試練習∠AOC，（1）若∠AOC=64°，則∠AOB=_____；（2）若∠°，則∠AOC=_____.2．如圖2所示，OB是_____的角平分線；OC是_____的角平分線，∠AOD=_____，∠BOD=______．3.如圖1所示，OC，OD是∠AOB三等分線，（1）若∠COD=18°21′，則∠AOB=_____；（2）若∠AOB=60°，則∠AOC=_____，∠AOD=_____.三.回顧拓展1.如圖所示，用“>”、“<”或“＝”填空.（1）∠AOC____∠AOD+∠DOC；（2）∠BOC____∠BOD；（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；2.請用一副三角板畫出75°的角.∠AOB=54°，作射線OC，使∠AOC=28°，求∠BOC的度數.4．如圖所示，∠AOB：∠BOC：∠COD：∠DOA=1：2：3：4，求∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA的度數．二．學習案得分：【知識點撥】角的平分線的概念.【課內訓練】１.如圖，∠AOE=∠BOC，OD平分∠COE，那么圖中除了∠AOE=∠BOC外，相等的角有______________________________.２.如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD=31°8′，求∠AOD的度數.3．如圖所示，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB為直角，∠EOD=70°，求∠BOC的度數.4.把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？得分：1．OC是∠AOB內部的一條射線.（1）若∠AOC=_____，則OC平分∠AOB；（2）若OC平分∠AOB，則_____=2∠AOC.2．如圖所示，OC是∠AOB平分線，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，則∠COD為（）A．15°B．30°C．45°D．20°3.如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.（1）如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？（2）如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD是多少度？4.如圖，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且∠DBC=∠ECB=31°，求∠ABC和∠ACB度數.它們相等嗎？5.如圖，把一個蛋糕平均分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份的角是15°，這個蛋糕應等分成多少份？第13課時余角和補角（1）核心概念：余角和補角核心思想：數形結合核心方法：簡單推理得分一.課前導讀（請先認真閱讀課本P141，再完成）1.（1）圖1是一塊三角尺，則∠__+∠__=90°.（2）若∠1=35°，∠2=55°.則∠1+∠2=______°.（3）如果_____個角的______等于____°（____角）,就說這_____個角互為余角.其中一個角叫做另一個角的__________.想一想：如果有一個角∠α（0°<∠α<90°），則它的余角應表示為什么？________________2．（1）觀察圖2中的兩個角，∠P+∠Q=___°.（2）若∠1=125°，∠2=55°.則∠1+∠2=______°.（3）如果____個角的_______等于____°（____角）,就說這____個角互為補角.其中一個角叫做另一個角的__________.想一想：如果有一個角∠α(0°<∠α<180°)，則它的補角應表示為什么？______________3.（1）∠1與∠2互余，∠1與∠3互余.∠2與∠3有怎樣的數量關系？__________________（2）∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠4.∠2與∠3有怎樣的數量關系？解：∵∠1與∠2互余，∴∠2=90°-____,∵∠3與∠4互余，∴∠3=90°-____,∵______,∴90°-∠1=90°-∠4,∴∠2___∠3.（3）通過本題，你發現了什么結論？請用課本中的一句話來概括.1.若∠1=37°，則∠1與下列哪個角互為余角（）A．∠A=37°B.∠B=53°C.∠C=143°D.以上各項都不對°，則這個角的余角是______°,這個角的補角是______.3．一個角是它的余角的2倍，這個角的度數是多少？解：設這個角的度數是____，則這個角的補角的度數是_______.根據題意得：_________