5.3.1

簡(jiǎn)化分析模型5.3.2

鉸接體系基本方程5.3.3

剛接體系基本方程5.3.4

內(nèi)力和位移計(jì)算5.3.5

框剪工作性能5.3

框架—剪力墻結(jié)構(gòu)分析高層結(jié)構(gòu)

5.1

體系與布置

5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析

5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析

5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)5.3.1

框架—剪力墻結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化分析模型一、框架—剪力墻結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)與計(jì)算體系在豎向荷載下，框架和剪力墻各自承擔(dān)負(fù)荷范圍內(nèi)的樓面荷載，內(nèi)力計(jì)算比較簡(jiǎn)單；在水平荷載作用下，框架和剪力墻由于樓蓋和連梁的連接作用而協(xié)調(diào)工作，有共同的變形曲線，在框架與剪力墻之間產(chǎn)生相互作用力，其受力特點(diǎn)既不同于單榀框架，也有別于單榀剪力墻；如果能確定框架與剪力墻之間分擔(dān)水平荷載的比例，則可分別對(duì)框架和剪力墻進(jìn)行內(nèi)力分析；框架—剪力墻結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法主要有兩大類：用矩陣位移法由計(jì)算機(jī)求解；在假定基礎(chǔ)上的簡(jiǎn)化計(jì)算方法；簡(jiǎn)化計(jì)算方法要在假定基礎(chǔ)上確定計(jì)算簡(jiǎn)圖，主要是確定如何合并總剪力墻、總框架，以及確定總剪力墻與總框架間的連接和相互作用方式?；炯俣?/p>

樓蓋結(jié)構(gòu)在其平面內(nèi)的剛度為無限大，平面外剛度可忽略不計(jì)；

水平荷載的合力通過結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度中心；

框架與剪力墻的剛度特征值沿結(jié)構(gòu)高度為常量。由前兩條假定可以推斷：在側(cè)向荷載作用下，結(jié)構(gòu)僅有沿荷載方向的位移，在同一樓層標(biāo)高處，各榀框架和各榀剪力墻的側(cè)移值相等，故各榀框架和各榀剪力墻所承擔(dān)的剪力與其抗側(cè)剛度成正比，與其所處的位置無關(guān)。于是：可以將所有的框架等效成綜合框架；將所有的剪力墻等效成綜合剪力墻?？臻g問題轉(zhuǎn)化為平面問題6∑(c

+c

)i剛度特征

綜合剪力墻的抗彎剛度等于各榀剪力墻等效抗彎剛度之和：

EIW

=

∑EIeqi

i

綜合框架的抗側(cè)剛度等于各榀框架抗側(cè)剛度之和：C

f

=

∑C

fi

i=

h?DiC

fi

=

ViΔui

/h需考慮柱的軸向變形時(shí)，框架的抗側(cè)剛度修正為：C

fi0

ΔMiΔMi

+ΔNiC

fi

=綜合連梁約束剛度定義為所有連梁約束彎矩的總和沿高度方向的分布力矩

Cb

=

h'(5.4.2)c

+c'

2m

=12i?在同一樓層標(biāo)高處水平位移相同；樓蓋平面外剛度為零，不對(duì)框架－剪力墻間連接和相互作用方式

框架和剪力墻不在同一豎向

平面內(nèi)；

剛性樓蓋保證框架和剪力墻

總

剪

力

墻

（2

片

）

總

框

架

（5

榀

）水平力

連桿框架—剪力墻鉸接體系各平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)產(chǎn)生約束彎矩；樓蓋相當(dāng)于僅傳遞水平力，不傳遞平面外彎矩和剪力的鉸接剛性連桿;

這類結(jié)構(gòu)方案或計(jì)算簡(jiǎn)圖稱

為框架—剪力墻鉸接體系。水平力框架和剪力墻在同一豎向平面內(nèi)且有連梁相連；

總

剪

力

墻

（4

片

）

綜合連梁（4根連梁）

總

框

架

（

4

榀

）框架—剪力墻剛接體系連梁在框架與剪力墻之間傳遞豎向平面內(nèi)的彎矩和剪力；連梁包括框架與剪力墻之間的連梁以及剪力墻之間的連梁；將連梁與樓蓋的作用集成為綜合連梁，綜合連梁與剪力墻剛接表示連梁對(duì)墻的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用，與框架鉸接表示樓蓋的剛性連桿作用;這類結(jié)構(gòu)方案或計(jì)算簡(jiǎn)圖稱為框架—剪力墻剛接體系。5.3.1

簡(jiǎn)化分析模型5.3.2

鉸接體系基本方程5.3.3

剛接體系基本方程5.3.4

內(nèi)力和位移計(jì)算5.3.5

框剪工作性能高層結(jié)構(gòu)

5.1

體系與布置

5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析

5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析

5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)為了計(jì)算側(cè)向荷載在綜合框架和綜合剪力墻之間的分配，將剛性連桿沿高度方向連續(xù)化，切開后用等代分布力

p

f代替。5.3.2

框架剪力墻鉸接體系的基本方程計(jì)算模型基本結(jié)構(gòu)ppfpfp綜合剪力墻綜合框架綜合連桿d

ud

u由材料力學(xué)，d

udξd

u?λ

?

=脫離后的綜合剪力墻可看成受側(cè)向分布荷載

p

?

p

f作用下的懸臂構(gòu)件，由材料力學(xué)可得：

4EIW

?

=

p?

p

f

dz4（a）根據(jù)綜合框架抗側(cè)剛度的定義Vf

θ=C

f

=

VfΔu/hdudzVf

=

C

f

?

2dz2dVf

dz=

C

f

?（b）

zHdVf

dz=

?p

f

，將（b）代入（a），并令

ξ

=得C

f

H

2

EIWλ

=稱剛度特征值；pH

4EIW244

2dξ

2p綜合剪力墻p

f4.3.1

簡(jiǎn)化分析模型4.3.2

鉸接體系基本方程4.3.3

剛接體系基本方程4.3.4

內(nèi)力和位移計(jì)算4.3.5

框剪工作性能高層結(jié)構(gòu)

5.1

體系與布置

5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析

5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析

5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)5.3.3

框架—剪力墻結(jié)構(gòu)剛接體系的基本方程將綜合連梁連續(xù)化，切開后所加的等效力除了軸向分布力

p

f外，還有分布剪力τ

f

。計(jì)算模型ppfpfτ

f基本結(jié)構(gòu)p綜合剪力墻綜合框架綜合連梁dyHyz將綜合連梁約束彎矩∑

i

Mbi

折算成沿高度∑M

bimb

=

=

Cbθ

（c）其中

Cb

=∑d

ud

u（e）脫離后的綜合剪力墻，由于綜合連梁內(nèi)分布剪力τ

f

的作用，將存在沿豎向分布的線力矩mb

。單根連梁的桿端約束彎矩：Mb

=

6ciθ分布的線力矩：

6ci

hz

zEIW

?=

∫H

(p?

p

f

)(y?

z)dy?

∫H

mbdy

2dz2對(duì)于綜合剪力墻：dmb

dz

4EIW

?

4

=

p?

pf

+

dz

p

i

h稱為綜合連梁的約束剛度。p

fmb等效模型d

umb

=

=Cbθd

uEIW

?

=

p?

pf

+d

udξd

udξd

ud

u對(duì)于綜合框架，近似忽略τ

f

的作（c）（e）dmb

dz

∑Mbi

i

h

4dz4用，因而仍有

2

C

f

?

=

?p

f

（d）

dz2將（c）、（d）代入（e）pH

4EIW2244=?λ2(C

f

+Cb)H

2

EIW其中

λ

=C

f

H

2

EIWλ

=pH

4EIW

2?λ2

?

=

dξ

2

4dξ

45.3.1

簡(jiǎn)化分析模型5.3.2

鉸接體系基本方程5.3.3

剛接體系基本方程5.3.4

內(nèi)力和位移計(jì)算5.3.5

框剪工作性能高層結(jié)構(gòu)

5.1

體系與布置

5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析

5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析

5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)d

udξd

udξ??

?ξ?

2λ

EIW?

qH

4?

6λ

EIW?05.3.4

內(nèi)力和位移計(jì)算pH

4EIW2244=?λ2四階常系數(shù)線性微分方程，其解包括：相應(yīng)齊次方程的通解和一個(gè)特解。

三種典型水平荷載下，微分方程的特解可表示為?

(均布荷載)

(倒三角形荷載)(頂點(diǎn)集中荷載)

?

qH

4

2

2u2

=

??

2

?ξ

3

?

?1.

求解d

udξd

udξeλξ

+e

eλξ

?e?λξeλξ

+e

eλξ

?e?λξpH

4EIW2244=?λ2齊次方程的特征方程為：

r4

?λ2r2

=

0其解

r

1

=

r2

=

0，r3

=λ

，r4

=

?λ齊次方程的通解：u1

=

(C1

+C2ξ)e0?ξ

+C3eλξ

+C4e?λξ2

2]=C3[ch(λξ)+sh(λξ)]+C3eλξ

=C3[?λξ2

2C4e]=C4[ch(λξ)?sh(λξ)]?=C4[?λξ?λξ

u1

=C1

+C2ξ

+

Ash(λξ)+

Bch(λξ)

u

=C1

+C2ξ

+

Ash(λξ)+

Bch(λξ)+u2常數(shù)

C1、C2、A、B

利用4個(gè)邊界條件確定。?

結(jié)構(gòu)底部轉(zhuǎn)角為零，即

ξ

=

0，θ

=

=

0?λ

EIW?

?

qH

4Aλ2shλ

+

Bλ2chλ

=

?

2?0dudξC2

+

Aλ

=

0?

結(jié)構(gòu)底部位移為零，即

ξ

=

0，u

=

0C1

+

B

=

0

2?

結(jié)構(gòu)頂部綜合剪力墻彎矩為零，即

ξ

=1，M

=

?

?

=

0

H

2

dξ

2?(均布荷載)(倒三角形荷載)(頂點(diǎn)集中荷載)?

qH

4?

2?λ

EIW??VW

=VW

+mb

=

?EIW

d

udξH?

?d

u?

=

?0

(倒三角形荷載)?PH

3?0

(均布荷載)??C

f

du

H

dξ其中

Vf

=Cb

du

H

dξ+33

3'?dudξ

3dξ

3可得到，

λ2

綜合剪力墻名義剪力??0

(均布荷載)?

(頂點(diǎn)集中荷載)?

EIWu

=

2λ

EIW

??

λ

chλsh(λξ)+ξ

?

ξ

?u

=

2qH

4

?ch(λξ)?1?

λshλλ

EIW

?

λ

chλ

??+?ξ

???

?

2

??λλ

???6

?u

=

3?chλ

(ch(λξ)?1)?sh(λξ)+λξ??1

2?2

?1λ(1+λshλ)?qH

4

?(ch(λξ)?1)

2均布荷載2?

2

?1+

?

2sh(λξ)??1

1

?

ξ

3?

?shλ

?

?

λ

?

??shλ

??

PH

3λ

EIW倒三角分布荷載頂點(diǎn)集中荷載d

udzEIW

d

u(1+λshλ)?λsh(λξ)?1??qH

2

?ch(λξ)

??

chλ?

λ?

??qH

2

?ch(λξ)

?

λshλ

shλ

?

?

1

1

?

?=

?

?

?1+

?

??λsh(λξ)?

?

2

??ξ?

(倒三角形荷載)?

λ

?

chλ

?

λ

?

?

2

λ

??2?PH

?shλ

?ch(λξ)?sh(λξ)??chλ求得側(cè)移u后，根據(jù)彎距與位移的關(guān)系可求得綜合剪力墻彎距22

2H

2

dξ

2M

w

=

?EIW=

?2.

綜合剪力墻彎矩??

(均布荷載)

2

2?

(頂點(diǎn)集中荷載)?

λ

?

?MW=

?

(均布荷載)

?'

2

(頂點(diǎn)集中荷載)

?可求得綜合剪力墻dz

H

dξdMW

1

dMW'3.

綜合剪力墻名義剪力根據(jù)彎距與剪力的關(guān)系

Vw

=名義剪力?m

=?4.

綜合剪力墻剪力，

綜合框架剪力，綜合連梁約束彎矩'VWVW?mb=VW

=VW

+mb'(V

f

+mb)(V

f

+mb)

C

fC

f

+Cb

CbC

f

+Cb??V

f

=???

b（5.4.9b)+V

=V

+m

=V

?VVW

=VP

?Vf（5.4.9c)對(duì)于鉸接體系只需取mb

=

02

H

H

z

z6.

單榀框架、單榀剪力墻和單根連梁的內(nèi)力計(jì)算

單榀剪力墻的內(nèi)力按剪力墻的等效抗彎剛度進(jìn)行分配；

單榀框架的

內(nèi)力按框架的抗側(cè)剛度進(jìn)行分配；

單根連梁的內(nèi)力按連梁的約束剛度進(jìn)行分配。進(jìn)行各榀剪力墻、各榀框架、各根連梁的內(nèi)力計(jì)算橫向連梁橫向連梁縱向連梁縱向連梁橫向連梁4.3.1

簡(jiǎn)化分析模型4.3.2

鉸接體系基本方程4.3.3

剛接體系基本方程4.3.4

內(nèi)力和位移計(jì)算4.3.5

框剪工作性能高層結(jié)構(gòu)

5.1

體系與布置

5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析

5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析

5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)線類似。故稱“彎曲型”剪力墻結(jié)構(gòu)與懸臂梁的彎曲變形曲

框

架

結(jié)

構(gòu)5.3.5

框架與剪力墻的共同工作性能一、結(jié)構(gòu)的側(cè)移特性

自頂層向下，層間位移越來

越大，呈上凹形，與懸臂梁

的剪切變形曲線類似。故稱

“剪切型”

自底層向上，位移增量

越來越大，呈下凹形，相對(duì)高度y

/uλ較大

Hλ

較小0.1

00.50.40.30.2

10.90.80.70.600.20.40.60.81相對(duì)側(cè)移剪力墻框剪框架由于樓蓋的剛性連接作用，兩者的變形必須協(xié)調(diào)，稱“彎剪型”。具體形狀隨剛度特征值λ

而變化：當(dāng)

λ較小時(shí)，側(cè)移曲線較接近剪力墻結(jié)構(gòu)；當(dāng)λ

較大時(shí)，側(cè)移曲線較接近框架結(jié)構(gòu)。層間位移二、結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布特征ppwp

f0.050.040.030.020.01

00.070.060.080.090.100.10.20.30.40.50.60.70.80.91剪力墻框剪框架

相對(duì)高度

(z/H)結(jié)構(gòu)層間側(cè)移曲線框架與剪力墻荷載分配VPλ

=

∞λ

=

∞λ

=

0λ

=

0Vf

VW框架與剪力墻的剪力分配5.4.2

結(jié)構(gòu)分析5.4.1

結(jié)構(gòu)布置5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析高層結(jié)構(gòu)5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析5.4

框架

—支撐結(jié)構(gòu)分析簡(jiǎn)介

5.1

體系與布置

5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)

隨著房屋高度的增加，水平荷載越來越成為控制荷載。為了提高框架的側(cè)向剛度和承載能力，避免過多加大框架梁柱截面尺寸及用鋼量，在框架體系中部分框架柱之間設(shè)置豎向支撐，通過剛性（或彈性）樓板的變形協(xié)調(diào)與剛接框架共同工作，形成一雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，這種體系稱之為框架—支撐結(jié)構(gòu)體系。5.4.1

框架—支撐結(jié)構(gòu)的布置在框架結(jié)構(gòu)體系中的部分框架柱之間設(shè)置豎向支撐。支撐既可以每層設(shè)置，也可以穿越數(shù)層設(shè)置。

豎向支撐設(shè)置位置，常限于建筑立面要求，以及下部幾層通行要求，并不一定都能沿外墻周邊部位設(shè)置，也可在內(nèi)隔墻或內(nèi)筒部位設(shè)置。一、中心支撐

中心支撐是支撐斜桿、梁、柱匯交于一點(diǎn)，或兩根斜

桿與梁、柱匯交于一點(diǎn)，無偏心距。十字交叉桿單斜桿K形斜桿人字形斜桿V形斜桿

中心支撐在風(fēng)荷載作用下，具有較大的側(cè)向剛度，對(duì)減少結(jié)構(gòu)的水平位移和改善結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布很有效。但在水平地震作用下：支撐在反復(fù)荷載作用下，桿件如果重復(fù)屈曲，抗壓能力將顯著降低；壓桿兩端較小的軸向位移，都會(huì)導(dǎo)致很大的側(cè)向撓度；反向荷載作用下，較細(xì)長(zhǎng)斜桿從受壓屈曲狀態(tài)拉直時(shí)，迅速獲得的剛度對(duì)支撐框架產(chǎn)生沖擊作用，使斜桿及桿端的連接產(chǎn)生超應(yīng)力破壞；中斜桿壓屈后，反向荷載下不能完全拉直，另一斜桿又將出現(xiàn)屈曲，樓層抗剪能力降低；支撐桿件局部屈曲，會(huì)導(dǎo)致翼緣鋼板出現(xiàn)裂縫而斷裂；因此，中心支撐對(duì)高烈度地震區(qū)不利。二、偏心支撐

偏心支撐斜桿和梁柱的交點(diǎn)有偏心。每一根斜桿的兩

端，至少有一端與梁或柱之間構(gòu)成耗能梁段。

在罕遇地震作用下，使耗能梁段屈服在先，從而保護(hù)支

撐斜桿不屈服或屈服在后。(a)單斜桿式(b)V字形(c)門架式(d)人字形eeee5.4.2

結(jié)構(gòu)分析5.4.1

結(jié)構(gòu)布置5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析高層結(jié)構(gòu)5.1

體系與布置5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)一、框架—支撐體系的破壞機(jī)制5.4.2

框架—支撐結(jié)構(gòu)分析框架—支撐體系是一雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，其第一道防線為支撐框架，第二道防線是框架。

第一道防線抗側(cè)力在大震下破壞后，結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度減小，使第二道防線承擔(dān)的地震作用相應(yīng)減小，當(dāng)遭受余震作用時(shí)，可降低遭受嚴(yán)重破壞或倒塌的概率。01-3h-1hH3-6h-10h6樓層剪力成正比；起著使弦桿協(xié)二、單榀豎向桁架的內(nèi)力分析

1.

水平荷載下1111-1-2-410

4

B=h

10(a)桿件內(nèi)力1h3h6h12342

224

2

-33

2橫桿（橫梁）起傳遞水平力作用，其值與支撐類型有關(guān)，對(duì)于單斜桿與樓層剪力成正比斜桿：承受水平剪力，其值與

10h

同工作的作用(b)剪力分布

(c)彎矩分布

弦桿承擔(dān)力矩，其值與樓層傾覆力矩成正比2.

豎向荷載下當(dāng)左右弦桿節(jié)點(diǎn)處作用豎向荷載時(shí)，由于弦桿的變形（軸向），其他桿件也將產(chǎn)生內(nèi)力。HhhqHhh三、單榀豎向桁架的側(cè)向變形曲線B=hdyuN

=

Σ∫NPN1

EA弦桿弦桿累加（求和）剛好等于桁架高度；將桁架沿高度連續(xù)化。NP(y)=MP(y)/B任意y高度弦桿的軸力可近似表示為：Hq(H-y)2/2qyyz對(duì)于側(cè)向均布荷載，MP(y)＝q(H-y)2/2z高度作用一單位水平荷載，y(y≤z)高度弦桿軸力可近似表示為N1(y)＝(z-y)/BMPM11z-y[2(

)

?

(

)

+

(

)

]?

?

z

?2

1?

z

?

?4?

z

?4?

?

??

+

??2??

??

?3

4qH

8EI

?

?

H

?

3?

H

?

3?

H

?

?um(z)

=(5.2.1b)幾何參數(shù)AcB2相當(dāng)于豎向懸臂構(gòu)件的２I；可以推斷由弦桿軸向變形引起的側(cè)移呈彎曲型。取z=H，得到由弦桿軸向變形引起的桁架頂點(diǎn)位移

qH

44EAcB2uc,max=(5.5.1b)假定各弦桿面積Ａ相等。則由弦桿軸向變形引起的側(cè)移2

z

2

4

z

3

1

z

4H

3

H

3

H

qH

44EAcBuc

=(5.5.1a)∫

0VP(y)V1(y)dy

+

EAdVP(y)

V1(y)∫

0

cosθ

?

cosθ

dy+2E

hAh

d

cos

θ(A?(

)

][2(z/

H)?(z/

H)

]?

腹桿任意y高度橫桿和斜桿軸力都與水平荷載產(chǎn)生的剪力成正比。對(duì)于單斜桿支撐，橫桿軸力近似等于V、斜桿軸力近似等于V/cos

θ

。橫桿累加長(zhǎng)度等于B·H/h；斜桿長(zhǎng)度累加等于H/cos

θ。zEAhuw

=B/h

z

1/cosθ)[23

z

2H

zHqH

2

B

1=(5.5.2a)2uv

=μqH

2

2GA(5.2.2b)可以推斷由腹桿軸向變形引起的側(cè)移呈剪切型。在頂點(diǎn)側(cè)移中的比例

10.90.80.70.60.50.40.30.20.1

024681012層數(shù)弦桿變形腹桿變形總側(cè)移假定B=h，則H/B=層數(shù)n；取Ac=Ab=Ad。當(dāng)層數(shù)達(dá)到８時(shí)，弦桿軸向變形在支撐桁架的側(cè)移中占到９０％；側(cè)移曲線呈彎曲型。討論：不同結(jié)構(gòu)形式的側(cè)移曲線特性比較由彎曲變形引起的側(cè)移呈“彎曲型”豎向懸臂構(gòu)件(剪力墻)

由剪切變形引起的側(cè)移呈“剪切型”框架結(jié)構(gòu)由柱軸向變形引起的側(cè)移呈“彎曲型”桁架結(jié)構(gòu)當(dāng)高寬比(H/B)≤4時(shí)，總體側(cè)移呈“剪切型”由弦桿軸向彎曲變形引起的側(cè)移呈“彎曲型”由腹桿軸向變形引起的側(cè)移呈“剪切型”當(dāng)高寬比(H/B)

≥

4時(shí)，總體側(cè)移呈“彎曲型”

當(dāng)高寬比(H/B)≥4時(shí)，總體側(cè)移呈彎曲型由梁柱彎曲變形引起的側(cè)移呈“剪切型”為什么？四、框架—支撐結(jié)構(gòu)的分析方法綜合支撐綜合框架綜合連桿p框架—支撐結(jié)構(gòu)分析模型

將框架合并成綜合框架；將支撐合并成綜合支撐；兩者之間總綜合連桿相連

。

綜合支撐的變形呈彎曲型，與剪力墻類似；所以框架—支撐結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析方法以及內(nèi)力分布特點(diǎn)同框架—剪力墻結(jié)構(gòu)。如何計(jì)算綜合框架等效抗彎剛度？EIeq

=

μE∑∑

Aij

ij

2

令ai為第i根支撐柱到支撐桁架柱組合截面形心軸的距離，則雙柱支撐桁架有a1=a2=B/2。于是支撐桁架的等效抗彎剛度可以表示為：EIeq=EAcB2/2=E(Ac1a21+

Ac2a22)

考慮腹桿變形的影響后，對(duì)于由多榀支撐桁架組成的綜合支撐，其等效慣性矩Ieqa

m

nj=1

i=1(5.5.3)Ac1Ac2a1Ba2組合截面形心軸μ：考慮腹桿軸向變形的折減系數(shù)，對(duì)于中心支撐可取0.8~0.9

框架—支撐體系中的水平剪力由框架和支撐桁架共同承擔(dān)。但是，兩者沿房屋高度所承擔(dān)的剪力值比例是可變的。

一般情況下，在結(jié)構(gòu)的中下層部位，支撐桁架將承擔(dān)大部分總剪力，甚至達(dá)到90％以上，而框架部分僅承擔(dān)不足10％的總剪力。

在結(jié)構(gòu)的頂部幾層，框架除將承擔(dān)全部剪力外，還將承擔(dān)支撐桁架給予框架的反向剪力，但在這些部位框架承擔(dān)的剪力一般仍小于30％的底部總剪力。5.5.1

受力特點(diǎn)5.5.2

簡(jiǎn)化分析方法5.5

筒體結(jié)構(gòu)分析簡(jiǎn)介高層結(jié)構(gòu)5.1

體系與布置5.2

剪力墻結(jié)構(gòu)分析5.3

框—剪結(jié)構(gòu)分析5.4

框—撐結(jié)構(gòu)分析5.5

筒體結(jié)構(gòu)TB5.5.1

筒體結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)FF實(shí)腹筒整個(gè)截面變形基本符合平截面假定。水平荷載下，不僅與水平力方向平行的腹板參與工作，與水平力方向垂直的翼緣也完全參與工作。剪力墻既承受彎矩又承受剪力作用；而實(shí)腹筒的彎矩主要由翼緣承擔(dān)，剪力主要由腹板承擔(dān)。一、實(shí)腹筒

封閉的箱形截面空間結(jié)構(gòu)，整體性強(qiáng)。剪力墻結(jié)構(gòu)僅考慮平行于水平力方向的剪力墻參與工作。

2B/3

C

B筒體受力特性與剪力墻的比較BB4B

t

2

[1+(t/B)

]實(shí)腹筒的截面慣性矩：剪力墻的截面模量：Ww=2tB2/6=tB2/3由于t遠(yuǎn)小于Ｂ，Wt/Ww≈4

，即同等條件下，實(shí)腹筒體的抗彎承載力大致是剪力墻的４倍。IT=(B+t)4/12-(B-t)4/12

=2B3t[1+(t/B)2]/3截面模量：Btt2t23(1+t/B)=

IT(B

+t)/2WT

=抗彎能力umuvu相對(duì)高度相對(duì)高度

10.90.80.70.60.50.40.30.20.1

000.20.40.60.81umuvu

10.90.80.70.60.50.40.30.20.1

000.20.40.60.81

相對(duì)側(cè)移(a)H/B=4高寬比>4時(shí)，側(cè)移以彎曲變形為主，位移曲線呈彎曲型；高寬比<1時(shí)，側(cè)移以剪切變形為主，位移曲線呈剪切型；高寬比1~4時(shí)，側(cè)向位移曲線介于剪切型與彎曲型之間。

相對(duì)側(cè)移(b)H/B=1變形特性剪力滯后?梁的剪切變形dxmmnn

a

aVbb

V(a)

梁段(b)

單元剪切變形(c)

截面剪切變形abb′b′a′ττb

τa′

a

τ

γnn′m′

m

n′nm

m′γ?剪切變形對(duì)正應(yīng)力分布的影響(a)

實(shí)際分布(b)

按平截面假定的分布(c)

修正項(xiàng)考慮剪切變形后，正應(yīng)力沿截面高度不再是線性變化。剪切變形將使得靠近中和軸一段區(qū)域內(nèi)的正應(yīng)力變?。涣硗鈪^(qū)段內(nèi)的正應(yīng)力增加，這種現(xiàn)象在工程上稱為剪力滯后效應(yīng)，由剪力引起的正應(yīng)力滯后

。對(duì)于一般的矩形截面淺梁，修正項(xiàng)占的比例不大，當(dāng)梁的跨高比等于2時(shí)，修正項(xiàng)為主要項(xiàng)的1/15?寬翼緣梁（工字形截面）(a)

剪應(yīng)力分布(b)

正應(yīng)力分布翼緣中不僅存在沿豎直方向的剪應(yīng)力（圖中未畫），還存在沿水平方向的剪應(yīng)力。這種剪應(yīng)力沿翼緣是變化的，因而翼緣截面會(huì)出現(xiàn)翹曲，出現(xiàn)與腹板類似的剪力滯后效應(yīng)：靠近腹板的正應(yīng)力大于按平截面假定計(jì)算