《倍的概念》教案

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）三年級上冊第50頁例1及做一做。

“倍”在小學數學里是一個重要概念，是在學生學習乘法與除法的基礎上學習的，是學生第一次接觸“整數倍”的概念。也是學生后續學習小數、分數（表示率）、百分數、比的內容的重要基礎。教材通過學生喜歡的兔子吃蘿卜的情景引入，很自然地展開兩個量的比較。通過動手操作，在觀查比較中由“幾個幾”轉化為“倍”，初步理解“倍”的含義，建立“倍”的概念。

（二）核心能力

在動手操作、觀查比較的過程中，培養學生的分析比較、抽象概括、語言表達的能力,以及初步的數學模型思想。

（三）學習目標

1.通過舊知的復習，初步感知“幾個幾”和“幾倍”的聯系。

2.在“圈一圈，擺一擺”的操作活動，獲得“倍”的直觀體驗，感受倍的實際含義。

3.在觀查、比較、變化、抽象中，經歷“倍”的概念的形成過程，理解“一個數的幾倍”的含義，并初步建立倍的模型。

（四）學習重點

理解“一個數的幾倍”的含義，初步建立“倍”的概念。

（五）學習難點

建立“倍”的概念。

（六）實施資源

《倍的認識》名師課件、《倍的認識》隨堂小測、實物卡片、學具小棒等。

二、學習設計

（一）課前設計

1.預習任務

（1）12里面有（）個4，36里面有（）個9。

72里面有（）個8，6里面有（）個6。

（2）3個8是（），5個3是（），6個2是（）。

（二）課堂設計

1.回顧舊知，搶答導入

搶答：快速說出下圖中有幾個幾？

【設計意圖：通過復習舊知“幾個幾”，為學習新課“倍的認識”做好鋪墊。】

2.問題探究

（1）初步感知“幾個幾”和“幾倍”的聯系。

①5個2，從哪里體現出“5”，又從哪里體現出“2”呢？

2個5，從哪里體現出“2”，又從哪里體現出“5”呢？

2個5與5個2有什么不同？

②能不能自己動手擺出幾個幾？如果能，擺完后說給你的同桌聽。

（2）初步認識“倍”，建立“倍”的概念。

在豐收的季節里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。（課件出示主題圖）

你能找出關于蘿卜的數學信息嗎？

②如果把2根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜的根數可以用幾個幾來表示？請你試著圈一圈再說一說。（板書：3個2）

小結：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個2根，我們可以說“的根數是的3倍”。

（板書，先指名說，再集體說）

還可以說成幾是幾的3倍呢？（6是2的3倍）

③如果把2根胡蘿卜看成1份，白蘿卜的根數是胡蘿卜的幾倍？可以圈一圈或者動手擺一擺。你是怎么知道的？（集體數一數）

追問1：如果有6個2呢？10個2呢？你發現了什么？（有幾個2就是2的幾倍）

追問2：如果有幾個3呢？有幾個4呢？你又發現了什么？（有幾個幾還可以說出幾是幾的幾倍。）

小結：剛才大家說的都是一種事物是胡蘿卜的幾倍，就是把胡蘿卜看成一份，我們稱之為“標準量”（板書）。

（3）即時練習：圈一圈，填一填（課件出示）

①

從圖中可以看出，（）的只數是（）只數的（）倍，（）是一份的量（標準量）。

②動手擺一擺，體會“倍”的含義。（課件出示）

③游戲：拍一拍，深化“倍”的理解。

教師拍2下，請學生拍出2的3倍。

想一想怎樣體現2的3倍，讓別人能聽出3個2來?

教師拍3下，請學生拍出3的4倍。

【設計意圖：讓學生經歷從對生活中具體實物量的比較中抽象出倍的過程。從白蘿卜的根數與胡蘿卜的倍數關系，遷移到白蘿卜和胡蘿卜的倍數關系，再通過圈一圈、擺一擺、拍一拍的操作活動使學生逐步理解“幾個幾”和“倍”的關系。引出“一個數的幾倍”的含義。】

3.鞏固練習（課件出示）

（1）圈一圈，填一填

答案：的個數是的（2）倍，的個數是的（4）倍。

（2）想一想，說一說

（）是（）的（）倍。

答案：（蘋果的數量）是（梨子數量）的（3）倍。

（3）填一填。

6是3的（）倍，18是6的（）倍。

（）是5的2倍。

答案：6是3的（2）倍，18是6的（3）倍。（10）是5的2倍。

4.課堂總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

教師總結：在兩個量進行比較時，除了可以比多少，還可以用誰是誰的幾倍表示。把一個量作為標準，另一個量包含了幾個這個量就是它的幾倍。如：10和2比，10里面包含有5個2，我們就說10是2的5倍。

請學生舉出一個例子，用（）是（）的（）倍說明它們的關系。

（三）隨堂小測

1.填一填。

24里面有（）個6，24是6的（）倍,（）是2的4倍。

答案：24里面有（4）個6，24是6的（4）倍。（8）是2的4倍。

解析：【考查目標1,3】從具體的圖抽象到具體的數，24里面有4個6，所以24是6的4倍，4個2是8。

2．先估一估，再量一量。

答案：長跳繩的長度是短跳繩的3倍。

解析：【考查目標2】從具體的數量，變成實際的長度。把短跳繩的長度看成一份，再量一量長跳繩里面有幾個短跳繩的長度就是它的幾倍。

3.畫一畫

要求：畫和，畫出你想研究的倍數關系。

第一行畫：

第二行畫：

（1）（）是（）的1倍。

（2）（）是（）的2倍。

（3）（）是（）的（）倍。

答案：開放式習題，答案不唯一。

解析：【考查目標3】思維拓展，通過練習，鞏固對“倍”的理解。

4.看圖圈一圈，填一填。

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△△△△

（1）☆去掉（）個，☆的個數就是△