2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DEC的條件是（）A． B． C． D．2．若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．3．為了說明“若a≤b,則ac≤bc”是假命題，c的值可以取（）A． B．0 C．1 D．4．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．鈍角三角形5．如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統計，并繪制了折線統計圖，則根據圖中信息以下判斷錯誤的是（）A．男女生5月份的平均成績一樣B．4月到6月，女生平均成績一直在進步C．4月到5月，女生平均成績的增長率約為D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快6．對一個假命題舉反例時，應使所舉反例（）A．滿足命題的條件，并滿足命題的結論B．滿足命題的條件，但不滿足命題的結論C．不滿足命題的條件，但滿足命題的結論D．不滿足命題的條件，也不滿足命題的結論7．長度為下列三個數據的三條線段，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，8．下列各組數中，能作為一個三角形的三邊邊長的是（）A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、69．若，則的值是A． B． C． D．10．某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量與其運費(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質量為（）A． B． C． D．11．甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數比乙單位多1元.若設甲單位有x人捐款，則所列方程是()A． B．C． D．12．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點，∠A=50°，則∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．點（2，1）到x軸的距離是____________．14．在實數π、、﹣、、0.303003…（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數有_____個．15．中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當與全等時，的值為______厘米/秒．16．已知，則代數式______.17．已知一組數據：2，4，5，6，8，則它的方差為__________.18．把無理數，，﹣表示在數軸上，在這三個無理數中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；（2）某市政工程計劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產100個路燈與乙廠生產150個路燈所用時間相同，且甲廠比乙廠每天少生產10個路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產路燈多少個？20．（8分）分解因式：．21．（8分）計算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）022．（10分）如圖，正比例函數的圖象和一次函數的圖象交于點，點B為一次函數的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為1．求這兩個函數的解析式．根據圖象，寫出當時，自變量x的取值范圍．23．（10分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC=5，求△ADE的周長．（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數．24．（10分）如圖，在等邊中，點（2，0），點是原點，點是軸正半軸上的動點，以為邊向左側作等邊，當時，求的長．25．（12分）（1）計算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．26．計算：（1）（2a）3×b4÷12a3b2（2）（23）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由∠BCE=∠ACD可得∠ACB=∠DCE，結合BC=EC根據三角形全等的條件逐一進行分析判斷即可．【詳解】∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，又∵BC=EC，∴添加AB=DE時，構成SSA，不能使△ABC≌△DEC，故A選項符合題意；添加∠B=∠E，根據ASA可以證明△ABC≌△DEC，故B選項不符合題意；添加AC=DC，根據SAS可以證明△ABC≌△DEC，故C選項不符合題意；添加∠A=∠D，根據AAS可以證明△ABC≌△DEC，故D選項不符合題意，故選A．【點睛】本題考查了三角形全等的判定，準確識圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．2、D【分析】根據分式的基本性質，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結果，看結果等于原式的即是答案．【詳解】根據分式的基本性質，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D．【點睛】本題考查的是分式的基本性質，即分子分母同乘以一個不為0的數，分式的值不變．此題比較簡單，但計算時一定要細心．3、A【分析】若是假命題，則成立，所以【詳解】選A【點睛】掌握原題的假命題，并證明假命題的成立所需要的條件，并利用不等式的變號法則來求證4、D【解析】試題分析：根據三角形的內角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形狀．解：∵∠A=20°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，∴△ABC是鈍角三角形．故選D．點評：本題考查了三角形的內角和定理，比較簡單，求出∠C的度數是解題的關鍵．5、C【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據此判斷A選項；4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據此可判斷B選項；根據增長率的概念，結合折線圖的數據計算，從而判斷C選項；根據女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項．【詳解】解：A．男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項正確，不符合題意；

B．4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進步，此選項正確，不符合題意；

C．4月到5月，女生平均成績的增長率為，此選項錯誤，符合題意；

D．5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項正確，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，解題的關鍵是根據折線圖得出解題所需的數據及增長率的概念．6、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷．【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結論．故選：B．【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關鍵是熟知舉反例的方法．7、D【分析】根據勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】由直角三角形的性質知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應用，熟記勾股定理的逆定理是解題關鍵．8、B【分析】根據三角形的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性質，通過簡單的計算對四個選項進行判定即可得到．【詳解】∵三角形的任意兩邊之和大于第三邊∴A．1+2=3<4，所以A選項錯誤；B．4+6=10>8，所以B選項正確；C．5+6=11<12，所以C選項錯誤；D．3+3=6，所以D選項錯誤．故選B【點睛】本題考查的知識點是三角形的三邊關系，利用兩條較小邊的和與較長邊進行大小比較是解題的關鍵．9、C【解析】∵，∴b=a，c=2a，則原式.故選C.10、A【分析】根據圖像，利用待定系數法求出y與x的函數關系式，令y=0，求出x的值，即為免費行李的最大質量．【詳解】設，由圖像可知，直線經過，兩個點，將坐標代入得，解得∴當時，，解得∴旅客可攜帶的免費行李的最大質量為20kg故選A．【點睛】本題考查一次函數的應用，熟練掌握待定系數法求函數解析式是解題的關鍵．11、A【分析】先用x的代數式表示出甲單位人均捐款數和乙單位人均捐款數，再根據甲單位人均捐款數比乙單位多1元即可列出方程.【詳解】解：設甲單位有x人捐款，則乙單位有(x+50)人捐款，根據題意，得.故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是列出方程的關鍵.12、C【解析】根據角平分線的定義和三角形的外角的性質即可得到∠D=∠A．解：∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點，∴∠1=∠ACE，∠2=∠ABC，又∠D=∠1﹣∠2，∠A=∠ACE﹣∠ABC，∴∠D=∠A=25°．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．14、3【分析】根據無理數的概念，即可求解．【詳解】無理數有：π、、1．313113…（相鄰兩個3之間依次多一個1）共3個．故答案為：3【點睛】本題主要考查無理數的概念，掌握“無限不循環小數是無理數”是解題的關鍵．15、2或1【分析】分兩種情況：當時,，當時,，分別進行討論即可得出答案．【詳解】∵點為的中點，AB=12cm當時,，此時P運動的時間為∴Q的運動速度為當時,，∴此時P運動的時間為∴Q的運動速度為故答案為：2或1．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的性質并分情況討論是解題的關鍵．16、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解．【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，

x3-x2=x，

x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，

故答案為1．【點睛】此題考查分解因式的實際運用，解題的關鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x．17、1【分析】先求出這組數據的平均數，再由方差的計算公式計算方差．【詳解】解：一組數據2，1，5，6，8，

這組數據的平均數為：，∴這組數據的方差為：．故答案為：1．【點睛】本題考查求一組數的方程．掌握平均數和方差的計算公式是解決此題的關鍵．18、【分析】由數軸先判斷出被覆蓋的無理數的范圍，再確定出，，–的范圍即可得出結論．【詳解】解：由數軸知，被墨跡覆蓋住的無理數在3到4之間，∵9<11<16，∴3<<4，∵4<5<9，∴2<<3，∵1<3<4，∴1<<2，∴–2<–<–1，∴被墨跡覆蓋住的無理數是，故答案為．【點睛】此題主要實數與數軸，算術平方根的范圍，確定出，，–的范圍是解本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）58；（2）甲工廠每天生產20個路燈，乙工廠每天生產30個路燈．【分析】（1）設3x=2y=5z=30a（a≠0），用含a的代數式表示x，y，z，進而即可求解；（2）設甲工廠每天生產x個路燈，則乙工廠每天生產（x+10）個路燈，根據“甲廠生產100個路燈與乙廠生產150個路燈所用時間相同”，列出分式方程，即可求解．【詳解】（1）∵3x=2y=5z≠0，∴設3x=2y=5z=30a（a≠0），∴x=10a，y=15a，z=6a，∴；（2）設甲工廠每天生產x個路燈，則乙工廠每天生產（x+10）個路燈，依題意，得：，解得：x=20，經檢驗，x=20是分式方程的解，且符合題意，x+10=30，答：甲工廠每天生產20個路燈，乙工廠每天生產30個路燈．【點睛】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實際應用，解題的關鍵是：（1）用同一個字母表示出x，y，z；（2）根據等量關系，列出分式方程．20、【分析】先提取公因式3，再根據完全平方公式進行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）

=3（x-1）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．21、-2【分析】根據零指數冪的意義以及負整數指數冪的意義，先進行計算，再進行有理數加減的混合運算，即可得到答案．【詳解】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2【點睛】本題考查的是實數的運算，解題的關鍵是熟記冪的相關知識以及實數的運算法則．22、(1),;(2).【解析】根據題意，可以求得點B的坐標，從而可以得到這兩個函數的解析式；根據題意和函數圖象可以直接寫出當時，自變量x的取值范圍．【詳解】解：設正比例函數，

正比例函數的圖象過點，

，得，

即正比例函數，

設一次函數，

一次函數的圖象過點，點B為一次函數的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為1，

，得，

點B的坐標為，

，得，

即一次函數；

由圖象可得，

當時，自變量x的取值范圍是．【點睛】考查兩條直線相交或平行問題、一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．23、（1）5；（2）120°【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結論；（2）根據等邊對等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉化為∠B+∠C=60°，再根據三角形內角和定理即可得出結論．【詳解】（1）∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．【