鴿巢問題

例1

例2鴿巢問題綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L馮超雄一、游戲熱身請5位同學來玩“搶椅子”游戲一、魔術迷題我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？（一）例1二、聯系實際——發現問題把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L二、動手操作——知其然（一）例1小組討論，看哪一組最先得出結論？活動任務：

把4支鉛筆放到3個筆筒里，有哪些放法？請開展小組討論，動手試一試。二、動手操作——知其然（一）例1我把各種情況都擺出來了。綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L二、動手操作——知其然（一）例1能否找到一種更為直接的方法得到結論呢？還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L二、動手操作——知其然（一）例1這就是用平均分的方法4÷3=1……1綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L二、動手操作——知其然（一）例1綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L把5支鉛筆放到4個筆筒里呢？把6支鉛筆放到5個筆筒里呢？把7支鉛筆放到6個筆筒里呢？把20支鉛筆放到19個筆筒里呢？只要鉛筆數比筆筒數多1，總有一個筆筒里的至少有2支鉛筆二、魔術我來揭秘一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。為什么？1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2二、初露身手（一）做一做三、分析歸納——知所以然把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？（二）例2我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以……兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本，所以……三、分析歸納——知所以然

如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1（二）例27本書放進3個抽屜，有一個抽屜至少放3本書。8本書……你是這樣想的嗎？你有什么發現？綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L物體數÷抽屜數＝商……余數至少數：商＋1如果物體數除以抽屜數有余數,用所得的商加1,就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。三、分析歸納——知所以然（二）例2我發現……11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、更進一步（一）5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、更進一步（二）想一想，商1和余數1各表示什么？隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、更進一步（三）解決問題為什么要用1＋1呢？綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L綠色圃中小學教育網http://www.L綠色圃中學資源網http://cz.L四、課后作業