第頁碼17頁/總NUMPAGES總頁數(shù)17頁2022-2023學年廣東省韶關(guān)市八年級上學期數(shù)學期末調(diào)研試卷（三）一、選一選（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）1.下列計算中，正確的是（）A.（﹣3）﹣2=﹣ B.x4?x2=x8 C.（a2）3?a3=a9 D.（a﹣2）0=1【正確答案】C【詳解】A.∵(﹣3)﹣2=，故沒有正確；B.x4?x2=x6，故沒有正確；C.（a2）3?a3=a9，故正確；D.（a﹣2）0=1，故沒有正確；故選C.2.下列圖標中軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】①、②、③是軸對稱圖形，④是對稱圖形.故選C.點睛:本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形識別.在平面內(nèi)，一個圖形對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做對稱圖形．一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.3.如圖，AC平分∠BAD，CM⊥AB于點M，CN⊥AD交AD延長線于點N，若BM＝DN，那么∠ADC與∠ABC的關(guān)系是（）A.相等 B.互補C.和為150° D.和為165°【正確答案】B【詳解】∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于點M，CN⊥AN，∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°，∵BM=DN，在△CND與△CMB中，∵，∴△CND≌△CMB，∴∠B=∠CDN，∵∠CDN+∠ADC=180°，∴∠ADC+∠ABC=180°．故選B．4.若4x2+（k﹣1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.11 B.21 C.﹣19 D.21或﹣19【正確答案】D【詳解】∵4x2+（k﹣1）x+25是一個完全平方式，∴k-1=±2×2×5,解之得k=21或k=-19.故選D.5.若分式值為0，則x的值為（）．A.0 B.1 C.﹣1 D.±1【正確答案】B【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母沒有為0列式進行計算即可得.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母沒有為0是解題的關(guān)鍵.6.用一些沒有重疊多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌．則用一種多邊形鑲嵌時，下列多邊形中沒有能進行平面鑲嵌的是（）A.三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形【正確答案】C【詳解】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角，360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨鑲嵌．由此可得三角形、正方形、正六邊形用一種圖形能夠平面鑲嵌，正五邊形則沒有能，故選C.7.如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④點C在AB的中垂線上．以上結(jié)論正確的有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF．∵AC=AB，∴CE=BF．在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS）∴DE=DF．∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴點D在∠BAC平分線上．根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，①②③正確，④錯誤，故選C．本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識點，要求學生要靈活運用，做題時要由易到難，沒有重沒有漏．8.一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是三角形的（）A.高線 B.中線 C.角平分線 D.都沒有是【正確答案】B【詳解】解：根據(jù)等底同高的兩個三角形的面積相等即可知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．故選B．9.若分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（）A.擴大到原來的3倍 B.沒有變C.縮小到原來的 D.縮小到原來的【正確答案】A【分析】利用分式的基本性質(zhì)將x、y均用3x、3y替換，然后進行計算即可得.【詳解】由分式中的和y都擴大到原來的3倍，可得，所以分式的值擴大3倍，故選A.10.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，則∠DCB=（）A.70° B.165° C.155° D.145°【正確答案】D【詳解】∵AB∥ED，∴∠EAB＋∠AED=180°，∵∠AED=70°，∴∠EAB=110°，∵AD=AE，∠AED=70°，∴∠DAE=40°，∴∠BAD=∠EAB-∠DAE=70°，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°，∴∠ABC+∠BCD+∠ADC=290°，∵AB=AC=AD，∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠ADC，∵∠B+∠ACB+∠ACD+∠ADC=290°，∴∠ACB+∠ACD=145°，即∠DCB=145°．故選D.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和等知識點，題目較好，難度適中.11.如圖，已知：∠MON=30o，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7的邊長為【】A.6 B.12 C.32 D.64【正確答案】C【詳解】解：如圖，∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°．∴∠2=120°．∵∠MON=30°，∴∠1=180°－120°－30°=30°．又∵∠3=60°，∴∠5=180°－60°－30°=90°．∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1．∴A2B1=1．∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°．∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3．∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°．∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3．∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16．以此類推：A6B6=32B1A2=32，即△A6B6A7的邊長為32．故選：C．

本題主要考查了分類歸納（圖形的變化類），等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等．12.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()A.m＜4且m≠3 B.m＜4 C.m≤4且m≠3 D.m＞5且m≠6【正確答案】A【詳解】方程兩邊同時乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=4-m．

∵x為正數(shù)，

∴4-m＞0，解得m＜4．

∵x≠1，

∴4-m≠1，即m≠3．

∴m的取值范圍是m＜4且m≠3．

故選A．二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，本大題滿分24分）13.將數(shù)0.000000015用科學記數(shù)法表示為_____．【正確答案】1.5×10﹣8【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.000000015=1.5×10-8，故1.5×10-8.本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14.分解因式：9m3﹣m＝_____．【正確答案】．【詳解】9m3﹣m=m(9m2-1)=m（3m+1）（3m﹣1）.15.計算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的結(jié)果為_____．【正確答案】﹣9詳解】（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=-8×（﹣8×0.125）2016×+1-2=-8+1-2=-9.16.△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中線，設AD長為m，則m的取值范圍是____．【正確答案】1<m<4【詳解】解：延長AD至E，使AD=DE，連接CE，則AE=2m，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△ADB和△EDC中，∵AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，∴△ADB≌△EDC，∴EC=AB=5，在△AEC中，EC﹣AC＜AE＜AC+EC，即5﹣3＜2m＜5+3，∴1＜m＜4，故答案為1＜m＜4．17.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°，則該三角形的頂角為_____．【正確答案】40°或140°【分析】分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠A＝90°﹣50°＝40°；如圖2，三角形是鈍角形時，∵∠ACD＝50°，∴頂角∠BAC＝50°+90°＝140°，綜上所述，頂角等于40°或140°．故40°或140°．本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=3，則BC的長為___________【正確答案】9．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC＝∠DAE＋∠B=60°，∴∠CAD=30°，∴AD為∠BAC的角平分線，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，∴BC=9．本題主要考查的知識點有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.已知x2＋y2＝25，xy＝12，，則x＋y的值為___________【正確答案】±7．【詳解】∵x2＋y2＝25，xy＝12，∴（x+y）2=x2+2xy+y2=25+2×12=49，∴x+y=±7．點睛：本題主要考查的知識點是完全平方公式的應用，注意（x+y）2=49時，49的平方根是±7而沒有是只有7．20.如圖，在四邊形ABCD中，，，點M，N分別是CD，BC上兩個動點，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為_________．【正確答案】100°【分析】作點A關(guān)于BC的對稱點A′，關(guān)于CD的對稱點A″，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接A′A″與BC、CD的交點即為所求的點M、N，利用三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠A′+∠A″，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），然后計算即可得解．【詳解】解：如圖，

作點A關(guān)于BC的對稱點A′，關(guān)于CD的對稱點A″，

連接A′A″與BC、CD的交點即為所求的點M、N，

∵∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，

∴∠A′+∠A″=180°-∠130°=50°，

由軸對稱的性質(zhì)得：A′N=AN，A″M=AM∴∠A′=∠A′AN，∠A″=∠A″AM，

∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″）=2×50°=100°．

故100°本題考查了軸對稱確定最短路線問題，軸對稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，確定出點M、N的位置是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．三、解答題21.（1）計算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；（2）已知實數(shù)a，b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．【正確答案】（1）；（2）7．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)整式的乘法法則及乘法公式計算后再合并即可；（2）根據(jù)完全平方公式計算出的值，代入即可得代數(shù)式的值.試題解析：（1）原式===（2）∵，∴∵，∴由+得：，由-得：，∴22.（1）解方程：；（2）化簡求值：，其中.【正確答案】（1）無解；（2）－2m－6，－4．【詳解】試題分析：（1）方程兩邊同乘以x（x-2），把分式方程化為整式方程，解整式方程求得整式方程的解，檢驗是否為分式方程的解即可；（2）把括號內(nèi)的分式通分計算后再與括號外的分式約分，化為最簡分式后代入求值即可.試題解析：（1）方程兩邊同時乘以，得，．檢驗：當時，=0，∴原分式方程無解．（2）原式===．當時，原式=．23.如圖所示，（1）寫出頂點C的坐標；（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；（3）若點A2（a，b）與點A關(guān)于x軸對稱，求a﹣b的值．【正確答案】（1）C（﹣2，﹣1）；（2）△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1見解析；B1（﹣3，1）；（3）a﹣b=3．【詳解】試題分析：（1）觀察圖形，直接寫出點C的坐標即可；（2）在平面直角坐標系中，分別找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱點A1、B1、C1，順次連接即可；（3）根據(jù)點A的坐標求得點A2的坐標，即可得a、b的值，從而求得a-b的值.試題解析：（1）C（-2，-1）（2）如圖，B1（-3，1）（3）∵A（1，2）與A2（a，b）關(guān)于x軸對稱，可得：a=1，b=-2，∴a-b=3．24.如圖，∠A＝∠D＝90°，BE平分∠ABC，且點E是AD的中點，求證：BC＝AB+CD．

【正確答案】見解析【分析】如圖所示，過點E作EF⊥BC交BC于F，由角平分線的性質(zhì)得到AE=FE，即可證明Rt△AEB≌Rt△FEB得到AB=FB，再證明Rt△CED≌Rt△CEF得到CD=CF，即可推出BC=BF+CF=AB+CD．【詳解】解：如圖所示，過點E作EF⊥BC交BC于F，∵BE平分∠ABC，∠A=90°，EF⊥BC，∴AE=FE，∠EFC=∠D=90°，又∵BE=BE，∴Rt△AEB≌Rt△FEB（HL），∴AB=FB，∵E是AD的中點，∴AE=DE=FE，又∵CE=CE，∴Rt△CED≌Rt△CEF（HL），∴CD=CF，∴BC=BF+CF=AB+CD．

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．25.如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．(1)求證：AD=BE；(2)求∠AEB的度數(shù)．【正確答案】（1）證明見解析；（2）∠AEB=60°．【詳解】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，求出∠ACD=∠BCE，然后根據(jù)SAS證明△ACD≌△BCE，即可得出AD=BE；（2）由△ECD是等邊三角形可得∠CDE=∠CED=60°，根據(jù)補角的性質(zhì)可求∠ADC=120°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BEC=∠ADC=120°，進而根據(jù)∠AEB=∠BEC﹣∠CED可得出答案．證明：（1）∵△ACB和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE；（2