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文檔簡介

1.5整式的乘法第一章整式的乘除第2課時(shí)平方差公式的運(yùn)用青銅峽市第四中學(xué)李楠1.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能熟練運(yùn)用平方差公式、并能用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算；2.會(huì)用幾何圖形說明公式的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)大家回顧一下上節(jié)課學(xué)習(xí)的平方差公式,看誰答的又對(duì)又快.(1)符號(hào)表達(dá)式:

.

(2)文字表達(dá):

.

（3）能用平方差公式計(jì)算的條件是

____________最后的結(jié)果等于________________

復(fù)習(xí)導(dǎo)入(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差“一同一反”這一特征的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘相同項(xiàng)2—相反項(xiàng)2平方差公式1、應(yīng)用平方差公式計(jì)算：

(1)（3a+2b）(3a-2b)

(2)(x+2)(x-2)(3)(-4a-1)(4a-1)2、判斷下面計(jì)算是否正確（1）(3a+2b)(3a－2b)=3a2?2b2

（）（2）(3－2y)(-3－2y)=9－4y2

（）

（3）(a+b)(－a－b)=a2?b2

（)如圖,邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形.abab(1)請(qǐng)表示圖中的陰影部分的面積_________.(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的

長_____寬______

面積_______由此你想到了什么？從形的角度說明了平方差公式的正確性問題：你能快速的計(jì)算201×199嗎？解：因?yàn)?01=200+1,199=200-1,所以

201×199=(200+1)(200-1)=2002-12=40000–1=39999（1）103×97用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.=(100+3)(100-3)=1002-32=9991.=(120-2)(120+2)=1202-4=14400-4=14396.（2）118×122例計(jì)算.(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2;(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3).〔解析〕

上面兩個(gè)小題是整式的混合運(yùn)算,平方差公式的應(yīng)用能使運(yùn)算簡便,還需注意的是運(yùn)算順序以及結(jié)果一定要化簡.解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4.(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-52-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x=6x-25.小結(jié)公式：（a+b)(a-b)=a2-b2

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