推理與證明同步練習(xí)1.以下說法正確的選項是（）A.類比推理是由特別到一般的推理B.演繹推理是特別到一般的推理C.概括推理是個別到一般的原理D.合情推理能夠作為證明的步驟2.由“ab則acbc”推理到“ab到acbc”是（）A.概括推理B.類比推理C.演繹推理D.都不是3．猜想數(shù)列13,1,17,1,L的通項公式是（）135579A.1B.1n12nn2nnC.n11D.n1112n12n312n12n14.要證明3725可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是( )A綜合法B分析法C反證法D概括法5.平面內(nèi)有n個點(diǎn)（沒有任何三點(diǎn)共線），連結(jié)兩點(diǎn)所成的線段的條數(shù)為（）A.1nn1B.1nn1C.nn1D.nn1226．等式2222Ln25n27n4（）132A.n為隨意正整數(shù)時都建立B.僅當(dāng)n1,2,3時建立C.n4時建立，n5時不建立D.僅當(dāng)n4時建立7.已知x1,y1,以下各式建立的是()A.xyxy2B.xyC.xy1xyD.xy8.用反證法證明：“a,b最罕有一個為0”，應(yīng)假定（）A.a,b沒有一個為0B.a,b只有一個為0C.a,b至多有一個為0D.a,b兩個都為0．編寫一個運(yùn)算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+2，則1&2020的輸9出結(jié)()A．4006B．4008C．4010D．401210．已知aR，不等式x143,，可推行為xan1,則a的值（）2,xx2xnxA2nBn2C22(n1)Dnn二．填空題11．猜想11L122L2的值為_____________________.{1232nn12.在等差數(shù)列an中，（n29且nN*）若a200，則有a1a2a3Lana1a2La39n建立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bn中，若b201，則存在如何的等式__________________________________.13．已知fx2x，若x1,xn1fx，則x5=_______,猜想xn=_______________.x21n14.半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(2)`＝2r1r○，○1式能夠用語言表達(dá)為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。關(guān)于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出近似于○1的式子：○22。○式能夠用語言表達(dá)為：三．解答題15．如圖：在周圍體A-BCD中，AE⊥平面BCD，CB＝CD，E是BD的中點(diǎn)。求證：AC⊥BDABEDC．已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc求證：a11116=1.bcbca17.已知：0a1，求證：149（分析法證明）a1a18.已知fxx3x1xR，證明yfx是減函數(shù)，且滿足fx0的x至多只有一個.19．設(shè)正數(shù)數(shù)列11，試猜想通項公式an并證明.an的前n項和為Sn，且滿足S