2021年青島市中考數學試題一、選擇題（本題滿分24分，共8小題，每小題3分）－2的絕對值是【 】－1

B．－2 C．1

D．22 2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【 】B． C． D．如圖，正方體表面上畫有一圈黑色線條，則它的左視圖是【 】B． C． D．1 已⊙O1與⊙O2的半徑分別為4和6，OO＝2，⊙O1與⊙O21 內切 B．相交 C．外切 D．外5．某次知識競賽中名學生的成績統計如下：分數(分) 60人數(人) 1

70 801 5

90 1002 1則下列說明正確的是【 】A．學生成績的極差是4 B．學生成績的眾數是5C．學生成績的中位數是80分 D．學生成績的平均分是80如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A的對應點A1的坐標是【 】A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】1

3

1

14 4 3 2A(x)B(x)C(x

)y＝－3的圖象上，且x＜x＜0＜xy、1 1 2 2 3 3

x 1 2 3 1y 、的大小關系是【 】y 2 33 1 2 1 2 3 3 2 1 2 1 A．y＜y＜y B．y＜y＜y C．y＜y＜y D．y＜y＜3 1 2 1 2 3 3 2 1 2 1 二、填空題（本題滿分18分，共6小題，每小題3分）9．(－3)0＋12× 3＝ ．為改善學生的營養狀況，中央財政2011年秋季學期起為試點地區在校生提供營養膳食助，一年所需資金約為160億元，用科學記數法表示為 元．如圖，點ABC⊙O上，⊙AOC＝60o，⊙ABC＝ o．如圖，在一塊長為、寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（條道路各與矩形一邊平行，剩余部分種上草坪，使草坪面積為3002．若設道路寬為，則根據題意可列方程為 ．C＝90＝30＝C繞點C使得點恰好落在AB上，連接BB′，則的長度為 ．12cm4cmC此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cmA處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 三、作圖題（本題滿分4分）a、c，⊙．BC＝a，AB＝c，⊙ABC＝⊙結論：四、解答題（本題滿分94分，共9小題）1

1－a2

315，16．(8分)(1)化簡a＋1÷1＋2a＋a2； (2)解不等式組1x－1≤7－5x．3 3分)組，并規定每名學生至少參加1個小組，即可以兼報多個小組．該校對八年級全體學生報名情況進行了調查，并將所得數據繪制成如下兩幅統計圖：根據圖中的信息，解答下列問題：補全條形統計圖；4002個興趣小組的人數；30字)．分)100、“”“”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購獎券種類紫氣東來化開富貴吉星高照謝謝惠顧出現張數(張獎券種類紫氣東來化開富貴吉星高照謝謝惠顧出現張數(張)500100020006500求“”獎券出現的頻率；請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？說明理由．19．(6分)84km，返回時經過跨海大橋，全程約45km．小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.220min．求小麗所乘汽車返回時的平均速度．分)AB22o2mCE；而當光線與地面的夾角是45o時，教學樓頂AFC13m的距離FC)．AB的高度；AEE()．8 16 (參考數據：sin22o≈3，cos22o≈15，tan22o≈28 16 21．(8分)ABCDACBDO，BE⊙ACE，DF⊙ACFO既是AC的中點，又是EF的中點．求證：⊙BOE⊙⊙DOF；2OA＝1BDABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．222．(10分在“”y(個)于銷售單x(元/個之間的對應關系如圖所示．yx之間的函數關系，并求出函數關系式；若許愿瓶的進價為6/w(元與銷售單價x(元/個)之間的函數關系式；若許愿瓶的進貨成本不超過900并求出最大利潤．(10分)問題提出：以nnm(m＋n)個點作為頂點，可把原n邊形分割成多少個互不重疊的小三角形？問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：⊙ABC31P4⊙ABC少個互不重疊的小三角形？如圖⊙，顯然，此時可把⊙ABC分割成3個互不重疊的小三角形．⊙ABC32Q，共5⊙ABC多少個互不重疊的小三角形？⊙⊙ABC1QQ有兩種情況：Q在圖⊙分割成的某個小三角形內部．不妨設點Q在Q在圖分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設點Q⊙ABC5個互不重疊的小三角形．探究三：⊙ABC的三個頂點和它內部的3個點、Q、R，共6個點為頂點，可⊙ABC割成 個互不重疊的小三角形，并在⊙中畫出一種分割示意圖．⊙ABCm(m＋3)⊙ABC個互不重疊的小三角形．探究拓展：以四邊形的4個頂點和它內部的m個點，(m＋4)個點為頂點，可把四邊形分成 個互不重疊的小三角形．問題解決：以n邊形的n個頂點和它內部的m個點，(m＋n)個點作為頂點，可把原n邊分割成 個互不重疊的小三角形．820122020)24．(12分)⊙ABC中，⊙C＝90o，AC＝6cm，BC＝8cm，DEACAB的中點，DEPDDE方向勻速運動，速度為1cm/sQB出發，BA方向勻速運動，速度為