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數學·必修1(人教A版)集合與函數概念集合與函數概念本章概述學習內容1.集合(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系.(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.(3)理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.(4)在具體情境中,了解全集與空集的含義.(5)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.(6)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.(7)能使用韋恩圖(Venn)表達集合的關系及運算.2.函數概念(1)了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念.(2)在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數.(3)了解簡單的分段函數,并能簡單應用.(4)理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義;結合具體函數,了解函數奇偶性的含義.(5)會運用函數圖象理解和研究函數的性質知識結構集合1.集合的含義與表示?基礎達標1.集合{x∈N*|x<5}的另一種表示法是()A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案:B2.由大于-3且小于11的偶數所組成的集合是()A.{x|-3<x<11,x∈Q}B.{x|-3<x<11}C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N}D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z}答案:D3.下列各個集合是有限集的是()A.{小于10000的自然數}B.{x|0<x<1}C.{小于10000的整數}D.{x|x<1}答案:A4.下列所給關系正確的個數是()①π∈R②eq\r(3)?Q③0∈N*④|-4|?N*A.1B.2C.3解析:∵π是實數,eq\r(3)是無理數,又∵N*表示正整數集,而0不是正整數,故③不正確;又|-4|是正整數,故④不正確,∴正確的共有2個.答案:B5.已知集合A={2,4,x2-x},若6∈A,則x=______.答案:3或-26.用“∈”或“?”填空.(1)A={x|x2-x=0},則1____A,-2____A.答案:∈?(2)B={x|1≤x≤5,x∈N},則1____B,.答案:∈?(3)C={x|-1<x<3,x∈Z},則,3____C.答案:??7.在數軸上畫出下列集合所表示的范圍:(1){x|x>-1};(2){x|-1<x≤3};(3){x|x≥2或x<-1}.答案:作圖如下:(1)(2)(3)?鞏固提高8.已知集合A={一條邊長為2,一個角為30°的等腰三角形},則A中元素的個數為()A.2B.3C.4D.無數個解析:兩腰為2,底角為30°;或兩腰為2,頂角為30°;或底邊為2,底角為30°;或底邊為2,頂角為30°.共4個元素.故選C.答案:C9.已知1∈eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x|))x2-3x+a=eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(0)),則實數a=______.答案:210.用列舉法表示下列集合:(1){x∈N|x是15的約數};(2){(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}};(3){(x,y)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+y=2,x-2y=4))))};(4){x|x=(-1)n,n∈N};(5){(x,y)|3x+2y=16,x∈N,y∈N};(6){(x,y)|x,y分別是4的正整數約數}.解析:(1){1,3,5,15}(2){(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}(3)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,3),-\f(2,3)))))(4){-1,1}(5){(0,8),(2,5),(4,2)}(6){(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)}1.理解集合的含義需把握三個關指定;(2)對象;(3)集在一起.把“指定的對象”集在一起就構成了一個集合,所有被“指定的對象”都是這個集合的元素,沒有被“指定的對象”都不是這個集合的元素.2.要理解和認識給定的集合需抓明確其元素是什么,有何性質.集合中的元素必須是確定的,不能含混不清、模棱兩可;集合中的元素必須是互不相同的,相同的元素在集合中只能算一個.3.用列舉法表意

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