1、20182019學年度第一學期期中高二數學試題201811注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1本卷共4頁，包含填空題（第1注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1本卷共4頁，包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）本卷滿分160分，時間為120分鐘結束后，請將答題卡交回2答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規定位置3請在答題卡上按照順序在對應的答題區域內作答，在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整，筆跡清楚4如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗

2、5請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆1命題“R，”的否定是2在平面直角坐標系中，直線的斜率為3命題“若是鈍角，則sin0”的逆否命題為4已知兩條直線l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y2，若直線l1與l2平行，則這兩條直線之間的距離為5若直線xym0與圓x2y2m相離，則m取值范圍是6已知平面，直線m，n滿足m，n，則“mn”是“m”的條件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）7已知圓x2y22x0的圓心為C，直線xy20與該圓相交于A，B兩點，則ABC的面積為8已知點P是圓C：x2y24xay50上任意一點，P點關于直線

3、2x3y10的對稱點在圓上，則實數a9若“R，使”為假命題，則實數a的取值范圍是10，為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（填上所有正確命題的序號）若，m，則m；若m，n，則mn；若，n，mn，則m；若n，n，m，則m11如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，則四棱錐A1BB1D1D的體積為12在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx2y20與直線l2：2xky20相交于點P，則當實數k變化時，點P到直線xy30距離的最大值為13在三棱錐PABC中，D，E分別是PB，BC中點，若F在線段AC上，且滿足AD/平面PEF，則的值為14已知圓M：(x1)2(y3

4、)24，過圓M內一點P(2，3)作直線l與圓M相交于A、B兩點，且，則直線l的斜率為二、解答題（本大題共6小題，共計90分，請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）如圖，四棱錐PABCD中，AD平面PAB，APAB（1）求證：CDAP；（2）若CDPD，求證：CD/平面PAB16（本小題滿分14分）已知p：，q：，m0（1）若q是p成立的必要不充分條件，求m的取值范圍；（2）若p是q成立的充分不必要條件，求m的取值范圍17（本小題滿分14分）已知圓C：x2y22x4ya0（1）若圓C的半徑為2，求實數a的值；（2）當a1時，圓O：x2y22與

5、圓C交于M，N兩點，求直線MN的方程和弦MN的長18（本小題滿分16分）已知圓C：(x3)2(y4)24，直線l經過點A(1，0)（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；（2）若直線l與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線l的方程19（本小題滿分16分）已知圓C：x2y24x4y80，直線l過定點P(0，1)，O為坐標原點（1）若圓C截直線l的弦長為4，求直線l的方程；（2）若直線l的斜率為k，直線l與圓C的兩個交點為A，B，且7，求斜率k的取值范圍20（本小題滿分16分）已知圓O：x2y2r2(r0)，點P為圓O上任意一點(不在坐標軸上)，過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B（1）當直線PA的斜率為2時，若點A的坐標為(，)，求點P的坐標；若點P的橫坐標為2，且PA2PB，求r的值；（2）當點P在