1、專題02 數軸、相反數與絕對值-七年級數學復習鞏固提升訓練（蘇科版）一、選擇題1、下列說法中錯誤的是( )A規定了原點、正方向和長度的直線叫數軸 B數軸上的原點表示數是零C在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大 D所有的有理數都可以用數軸上的點表示2、如圖，數軸的單位長度為1，如果點A表示的數為2，那么點B表示的數是（）A1B0C3D43、如圖的數軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數點有（） A7個B8個C9個D10個4、下列說法：規定了原點、正方向的直線是數軸 數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數有理數在數軸上無法表示出來 任何一個有理數都可以在數軸上找到與它對應的唯一點其中正確的是（ ）A

2、BCD5、在數軸上與表示2的點相距5個單位長度的點所表示的數是（）A3B7C7D3或76、數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長度為1cm，若在數軸上畫出一條長2015cm的線段AB，則AB蓋住的整點個數是（）A2015或2016B2014或2015C2016D20157、如圖，將刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數軸上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”對應數軸上的數為（）A5.8B2.8C2.2D1.88、數軸上一動點A向左移動3個單位長度到達點B，再向右移動6個單位長度到達點C，若C表示的數為3，則點A表示的數為（）A6B0C6D29、

3、若數軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數是10，并且A，B兩點經折疊后重合，此時折線與數軸的交點表示的有理數是（）A6B9C6或14D1或910、下列各組數中，互為相反數的是（ )A2和-2B-2和C2和D和211、下列說法中正確的個數是（ ）一定是負數； 只有負數的絕對值是它的相反數；任何一個有理數都可以在數軸上找到對應的點； 最大的負整數是；A個B個C個D個12、下列化簡錯誤的是（ ）A B C D13、計算： 的結果的相反數是（ ）A7BC1D14、表示的意義是( )A的相反數是B表示的點到原點的距離是C的相反數是D表示的點到原點的距離是15、若，則（ ）ABCD16

4、、下列各數中，相反數等于本身的數是（）A2019B0CD202017、實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是（）AdBcCbDa 18、若，下列不等式成立的是（ ）ABC0D0二、填空題19、數軸上到原點的距離等于個單位長度的點表示的數是 20、數軸上的點A所對應的有理數是2，那么在數軸上與A點相距5個單位長度的點所對應的有理數 21、在數軸上描出表示5、2、5、+2 這四個數的點。觀察上圖并填空： 數軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數是 ；與原點的距離是5的點有 個，這些點表示的數是 。從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數，那么數軸上

5、與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是 ，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。22、求下列各數的絕對值：（1）_ （2）_（3）_ （4）_23、若|x2|3，則x 24、如果1x2，化簡|x1|+|x2| 三、解答題25、下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？ 26、化簡下列各數：（1）+（2）； （2）（+5）； （3）（3.4）； （4）+（8）； （5）（9）化簡過程中，你有何發現？化簡結果的符號與原式中的“”號的個數有什么關系？27、比較下列各對數的大小（1）和； （2）和； （3）和28、在數軸上表示下列各數：，+2，-0.2，0，3，并用“”

6、把這些數連接起來 29、如圖，數軸上有A、B兩點. 分別寫出A、B兩點表示的數 、 ；若點C表示，請你把點C表示在如圖所示的數軸上；若點D與點A表示的兩個數互為相反數，則點D表示的數是 ；將A、B、C、D四個點所表示的數用“”連接起來；C、D兩點之間的距離是 ；上述問題體現了 的數學思想30、小明騎車從家出發，先向東騎行4km到達A村，繼續向東騎行3km到達B村然后向西騎行10km到達C村，最后回到家（1）以家為原點以向東方向為正方向用lcm表示1km畫出數軸并在數軸上表示出 ABC三個村莊的位置（2）小明一共行了多少km？專題02 數軸、相反數與絕對值（解析）-七年級數學復習鞏固提升訓練（蘇

7、科版）一、選擇題1、下列說法中錯誤的是( )A規定了原點、正方向和長度的直線叫數軸 B數軸上的原點表示數是零C在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大 D所有的有理數都可以用數軸上的點表示A本題考查的數軸的知識；根據數軸三要素及數軸上的點的特征即可判斷。A規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸，故本選項錯誤；B數軸上的原點表示數零，本選項正確；C在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大，本選項正確；D所有的有理數都可以用數軸上的點表示，本選項正確；故選A.2、如圖，數軸的單位長度為1，如果點A表示的數為2，那么點B表示的數是（）A1B0C3D4【分析】根據數軸的單位長度為1，點B在點A的右側

8、距離點A5個單位長度，直接計算即可點B在點A的右側距離點A有5個單位長度，點B 表示的數為：2+53，故選：C3、如圖的數軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數點有（） A7個B8個C9個D10個C【分析】結合數軸，知墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于6.2而小于1，大于0而小于4.3，寫出其中的整數即可解：結合數軸，得墨跡蓋住的整數共有6，5，4，3，2，1，2，3，4共9個，故選：C4、下列說法：規定了原點、正方向的直線是數軸 數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數有理數在數軸上無法表示出來 任何一個有理數都可以在數軸上找到與它對應的唯一點其中正確的是（ ）ABCDD【分析】根據數軸的概念：規定了原

9、點、正方向、單位長度的直線叫做數軸所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數可得答案規定了原點、正方向和單位長度的直線是數軸，故原說法錯誤；數軸上兩個不同的點可以表示兩個不同的有理數，故原說法錯誤；有理數在數軸上可以表示出來，故原說法錯誤；任何一個有理數都可以在數軸上找到與它對應的唯一點，說法正確；故選：D5、在數軸上與表示2的點相距5個單位長度的點所表示的數是（）A3B7C7D3或7【分析】分點在2的左邊和右邊兩種情況討論求解若點在2的左邊，則257，若點在2的右邊，則2+53，所以，在數軸上與表示2的點相距5個單位長度的點所表示的數是7或3故選：D6、數軸上表示整數的點

10、稱為整點，某數軸的單位長度為1cm，若在數軸上畫出一條長2015cm的線段AB，則AB蓋住的整點個數是（）A2015或2016B2014或2015C2016D2015【分析】某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2015厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數可能正好是2016個，也可能不是整數，而是有兩個半數那就是2015個依題意得：當線段AB起點在整點時覆蓋2016個數，當線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2015個數，綜上所述，蓋住的點為：2015或2016故選：A7、如圖，將刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應

11、數軸上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”對應數軸上的數為（）A5.8B2.8C2.2D1.8【分析】根據數軸上點的表示方法，直接判斷即可刻度尺上5.8cm對應數軸上的點距離數軸上原點（刻度尺上表示3的點）的距離為2.8，且該點在原點的左側，故刻度尺上“5.8cm”對應數軸上的數為2.8故選：B8、數軸上一動點A向左移動3個單位長度到達點B，再向右移動6個單位長度到達點C，若C表示的數為3，則點A表示的數為（）A6B0C6D2解：36+30, 故選：B【分析】根據數軸上的點左移減，右移加，可得答案9、若數軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數是10，并且A，B兩點經折疊后重合

12、，此時折線與數軸的交點表示的有理數是（）A6B9C6或14D1或9【分析】分點B在點A的左側和點B在點A的右側兩種情況找出點B表示的有理數，結合折線與數軸的交點表示的有理數為點A，B表示的有理數的平均數，即可求出結論解：當點B在點A的左側時，點B表示的有理數是10818，折線與數軸的交點表示的有理數是14；當點B在點A的右側時，點B表示的有理數是10+82，折線與數軸的交點表示的有理數是6故選：C10、下列各組數中，互為相反數的是（ )A2和-2B-2和C2和D和2A分析：根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數，選項正確；B、-2和除了符號

13、不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤故選A11、下列說法中正確的個數是（ ）一定是負數； 只有負數的絕對值是它的相反數；任何一個有理數都可以在數軸上找到對應的點； 最大的負整數是；A個B個C個D個B由于a的值不確定，可知-a的值也不確定，故不正確；0的相反數也是其相反數0，故不正確；任意一個有理數都可以在數軸上找到一個對應點，故正確；最大的負整數是-1，故正確.故選B12、下列化簡錯誤的是（ ）A B C DD【分析】根據相反數的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解解

14、：A、，正確； B、，正確；C、，正確； D、，故D錯誤；故D13、計算： 的結果的相反數是（ ）A7BC1DB【分析】先化簡，然后根據相反數的定義進行解答即可.解： 的相反數是 的相反數是 故選：B14、表示的意義是( )A的相反數是B表示的點到原點的距離是C的相反數是D表示的點到原點的距離是D【分析】在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值，據此判斷即可.根據絕對值的定義：在數軸上，一個數到原點的距離叫做該數的絕對值，表示的點到原點的距離是，故選：D.15、若，則（ ）ABCDD【分析】利用絕對值的意義求解后即可確定正確的選項，故選：D16、下列各數中，相反數等于本身的數是（）A201

15、9B0CD2020【分析】根據相反數的意義，只有符號不同的數為相反數A、2019的相反數是2019，故本選項錯誤；B、0的相反數是0，故本選項正確；C、的相反數是，故本選項錯誤；D、2020的相反數是2020，故本選項錯誤；故選：B17、實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是（）AdBcCbDa 解：1|a|2，0|b|1，1|c|2，2|d|3，這四個數中，絕對值最小的是b故選：C【知識點】實數與數軸、絕對值、實數的性質 18、若，下列不等式成立的是（ ）ABC0D0D【分析】根據絕對值的意義解答即可解：|x5|5x，故選：D二、填空題19、數軸上到原點

16、的距離等于個單位長度的點表示的數是 【分析】根據數軸上兩點間距離的定義進行解答即可設數軸上，到原點的距離等于個單位長度的點所表示的有理數是x，則|x|，解得，x故20、數軸上的點A所對應的有理數是2，那么在數軸上與A點相距5個單位長度的點所對應的有理數 【分析】此題注意考慮兩種情況：當點在已知點的左側；當點在已知點的右側在A點左邊與A點相距5個單位長度的點所對應的有理數為3；在A點右邊與A點相距5個單位長度的點所對應的有理數為7故3或721、在數軸上描出表示5、2、5、+2 這四個數的點。觀察上圖并填空： 數軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數是 ；與原點的距離是5的點有 個，這些點

17、表示的數是 。從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數，那么數軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是 ，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。2；2；2；5；a。數軸如下數軸上與原點距離是2的點有2個，這些點表示的數是：2與原點距離是5的點有2個，這些點表示的數是：5；另一個是a22、求下列各數的絕對值：（1）_ （2）_（3）_ （4）_； ； ； 【分析】根據絕對值的定義（數軸上某數與原點的距離叫做這個數的絕對值），求出各數的絕對值即可（1）38；（2）015；（3）；（4）23、若|x2|3，則x 【分析】根據絕對值的性質把原方程去掉絕對值符號，再求

18、出x的值即可當x20時，x23，解得，x5；當x20時，x23，解得，x1故x5或124、如果1x2，化簡|x1|+|x2| 【分析】先判斷絕對值里的數為正數還是負數，再去絕對值符號進行化簡1x2，x10，x20，|x1|+|x2|x1+2x1故1三、解答題25、下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？ 畫的數軸不對，和畫的數軸正確，原因見解析.【分析】根據數軸的三要素：原點、正方向、單位長度，即可解答解：畫的數軸不對，缺原點；畫的數軸不對，缺正方向；畫的數軸不對，數軸不是射線而是直線；畫的數軸不對，缺單位長度；畫的數軸不對，單位長度不統一和畫的數軸正確26、化簡下列各數：（1）+（2）；

19、 （2）（+5）； （3）（3.4）； （4）+（8）； （5）（9）化簡過程中，你有何發現？化簡結果的符號與原式中的“”號的個數有什么關系？（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-9，規律：運算結果與“”的個數有密切關系，當“”的個數是奇數，最后結果為負數，當“”的個數是偶數，最后結果為正數【分析】先根據去括號法則化簡（1）（5），進而總結符號與原式中的“-號的個數關系即可解答解：（1）+（2）=2； （2）（+5）=5； （3）（3.4）=3.4； （4）+（8）=8； （5）（9）=9歸納發現：運算結果與“”的個數有密切關系，當“”的個數是奇數，最后結果為負數，當“”的個數是偶數，最后結果為正數27、比較下列各對數的大小（1）和； （2）和； （3）和（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化簡兩個數，然后根據正數大于負數比較大小；（2）根據兩個負數相比較大小，絕對值大的反而小，即可比較；（3）首先化簡兩個數，然后再比較大小解：（1）， 1-2，；（2），；（3）， 28、在數軸上表示下列各數：，+2，-0.2，0，3，并用“”把這些數連接起來 見解析.【分析】先將各