1、解斜三角形應用舉例解斜三角形應用舉例一. 基礎知識復習1、正弦定理2、余弦定理3、三角形的內角和定理一. 基礎知識復習1、正弦定理2、余弦定理3、三角形的內角二. 實際應用中常見到幾個名詞：仰角：目標視線在水平線上方的叫仰角;俯角：目標視線在水平線下方的叫俯角；方位角：北方向線順時針方向到目標方向線 的夾角.N方位角60度目標方向線水平線視線視線仰角俯角二. 實際應用中常見到幾個名詞：仰角：目標視線在水平線上例1.設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離.測量者在A的同測，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55m，BAC51， ACB75，求A、B兩點間的距離（精確到0.1m）分析

2、：已知兩角一邊，可以用正弦定理解三角形例1.設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離.測量者在解：已知 在 中， BAC51o，ACB75o， AC=55,根據正弦定理得答：A,B兩點間的距離為65.7米.解：已知 在 中， BAC51o，A【人教新課標】正弦定理課件例2.上海的金茂大廈是改革開放以來的上海超高性標志性建筑.有一位測量愛好者在與金茂大廈底部同一水平線的B處測得金茂大廈頂部A的仰角為15.66，再向金茂大廈前進500米到C 處，測得金茂大廈頂部A的仰角為22.81，他能算出金茂大廈的高度嗎？若能，請計算出其高度(精確到米)例2.上海的金茂大廈是改革開放以來的上海超高性標志性建

3、筑.有解 ：根據題意，作出如圖所示的示意圖. 在ABC中，因為已知ABC= 15.66 , BAC=22.81- 15.66 = 7.15 ,BC=500米，所以這個三角形可解，h可以求出.由正弦定理，得解 ：根據題意，作出如圖所示的示意圖. 在ABC中【人教新課標】正弦定理課件1、分析：理解題意，畫出示意圖； 2、建模：把已知量與求解量集中在相關的三角形中；3、求解：運用正弦定理和余弦定理，有順序地解這些三角形，求得數學模型的解；4、檢驗：檢驗所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解. 實際問題數學問題（三角形）解數學問題（解三角形）實際問題的解三. 解斜三角形應用題的一般步驟：1、分

4、析：理解題意，畫出示意圖； 2、建模：把已知量與求解量練習1. 當甲船位于A處時獲悉，其在正東方向相 距20海里的B處有一艘漁船遇險等待救援.甲船立 即前往救援，同時把消息告知甲船的南偏西30 度，相距10海里C處的乙船 ，乙船應朝什么方向沿直線前往B處營救.分析：在 ABC 中，已知兩個邊和一個 夾角，求其 他角，顯然是要用到余弦定理. BAC練習1. 當甲船位于A處時獲悉，其在正東方向相 距20海里練習2. 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15相距20里處，隨后貨輪按北偏西30的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45，求貨輪的速度.練習2. 一貨輪航行到M處，測得燈塔S

5、在貨輪的北偏東15相練習3.如圖，是曲柄連桿機的示意圖.當曲柄CB0繞C點旋轉時，通過AB的傳遞，活塞作直線往復運動當曲柄在CB0位置時，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點A在A0處.設連桿在AB長為340mm，曲柄CB長為85mm，曲柄自CB0按順時針方向旋轉80，求活塞移動的距離.(即連桿的端點A移動到A0)(精確到1mm)練習3.如圖，是曲柄連桿機的示意圖.當曲柄CB0繞C點旋轉時練習4 .據氣象臺預報，正東方向距S島300的A處有一臺風中心形成，并以每小時30的速度向北偏西30的方向移動，在距臺風中心270以內的地區將受到臺風的影響 問：S島是否受其影響?受到影響，從現在起經過多少小時S

6、島開始受到臺風的影響?持續時間多久?說明理由 練習4 .據氣象臺預報，正東方向距S島300的A處有一臺四.課堂小結1.解斜三角形應用題的一般步驟： 分析建模求解檢驗2.知道了方位角、俯角、仰角的概念四.課堂小結1.解斜三角形應用題的一般步驟：五.課后作業1.課本課后練習（75頁）。五.課后作業1.課本課后練習（75頁）。1.秋季。在北半球，臺風多出現在夏、秋季節；此時亞洲高壓已經出現，故此時應為秋季。2.天氣晴朗。此時我國京津地區位于冷鋒鋒前，受單一暖氣團控制且等壓線稀疏。3.秋冬季節，亞歐大陸北部降溫快，降溫幅度大，氣溫下降引起氣流收縮下沉，形成冷高壓。4.此處為河谷地帶，來自印度洋的暖濕氣流沿河谷深入，導致此地氣溫較東西兩側高。5.該日此地為陰雨天氣，夜間大氣逆輻射強，氣溫較高，未出現霜凍。6.冷鋒。冷鋒符號畫線在雨帶南側，由北向南移動，畫圖略。7.土地利用以綠地為主，綠地面積呈增加趨勢；建筑面積增加最多，水域、其他用地、灘涂持續減少。8.布局在郊區，地價便宜；遠離市區，能有效減小對市區的污染；臨海分布，便于運進原料和輸出產品。9.結合上題，