《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》導(dǎo)學(xué)案 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》導(dǎo)學(xué)案 市賽獲獎(jiǎng)_第2頁(yè)
《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》導(dǎo)學(xué)案 市賽獲獎(jiǎng)_第3頁(yè)
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1、PAGE3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程3學(xué)案知識(shí)目標(biāo)：（1）、掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題（2）、利用提問(wèn)的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來(lái)引入新課，解決新課中的問(wèn)題重點(diǎn)：據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型（一）導(dǎo)學(xué)求思1、列方程解應(yīng)用題步驟2、填空：1）直角三角形的面積公式是一般三角形的面積公式是2）正方形的面積公式是長(zhǎng)方形的面積公式又是3）梯形的面積公式是4）菱形的面積公式是5）平行四邊形的面積公式是6）圓的面積公式是（二）探究交流（探究3）如圖，要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面

2、長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？2721分析:（法一）這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7，設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9cm，7cm，則上、下邊襯為，左、右邊襯為因?yàn)樗闹艿牟噬呉r所點(diǎn)面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的面積是封面面積的四分之三，從而得方程。或直接根據(jù)四周的彩色邊襯所點(diǎn)面積是封面面積的四分之一得方程2721分析:（法二）依據(jù)題意知：中央矩形的長(zhǎng)寬之比等于封面的長(zhǎng)寬之比9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9cm，則左、右邊襯的寬均為7cm，依題意，得：中央矩形的長(zhǎng)為（）cm，寬為（）cm因?yàn)樗闹艿牟噬呉r所點(diǎn)面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的面積是封面面積的四分之三從

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