1、PAGE8點與圓的位置關(guān)系同步訓練一選擇題（共10小題）1（2022江干區(qū)一模）給定下列圖形可以確定一個圓的是（）A已知圓心B已知半徑C已知直徑D三個點2（2022春杭州月考）下列命題正確的個數(shù)有（）過兩點可以作無數(shù)個圓；經(jīng)過三點一定可以作圓；任意一個三角形有一個外接圓，而且只有一個外接圓；任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形A1個B2個C3個D4個3（2022武漢模擬）如圖，AB=OA=OB=OC，則ACB的大小是（）A40B30C20D35（3題圖）（4題圖）（6題圖）（7題圖）4（2022春寶應(yīng)縣校級期中）如圖，點ABC在同一條直線上，點D在直線AB外，過這四點中的任意3個點，能畫圓的個數(shù)是

2、（）A1個B2個C3個D4個5（2022湖北）點O是ABC的外心，若BOC=80，則BAC的度數(shù)為（）A40B100C40或140D40或1006（2022湖州模擬）如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A，B，C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（）AABC的三邊高線的交點，O是其外接圓，且半徑也為4cm，則A的度數(shù)是16（2022岳池縣模擬）直角三角形的兩直角邊分別3，4；則它的外接圓半徑R=17（2022春興化市校級期末）直角三角形的兩邊是6和8，則它的外接圓的直徑為18（2022春南鄭縣期末）一個直角三角形的兩條邊長是方程2712=0

3、的兩個根，則此直角三角形的外接圓的面積為19（2022江陰市模擬）如圖，O是ABC的外接圓，已知B=60，則CAO的度數(shù)是=度20（2022高淳縣二模）如圖，在直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，3）、（4，3）、（0，1），則ABC外接圓的圓心坐標為三解答題（共5小題）21（2022徐州模擬）如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點F，ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD（1）求證：BD=CD；（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上并說明理由22（2022春河西區(qū)期末）某地出土一個明代殘破圓形瓷盤，為復制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺

4、和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心（不要求寫作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡）23（2022福州模擬）如圖，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3，點D為BA延長線上的一點，且D=ACB，O為ACD的外接圓（1）求BC的長；（2）求O的半徑24（2022春建湖縣校級月考）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E，連接DE（1）求證：AC=AE；（2）求線段DE的長；（3）求ABC的外接圓的面積25（2022安徽一模）如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，D，連接CM，由（1）得，在RtACE中，EAC=30，EC=，AC=2

5、，D=M=60，sin60=，解得：AM=4，O的半徑為224（1）證明：ACB=90，且ACB為圓O的圓周角（已知），AD為圓O的直徑（90的圓周角所對的弦為圓的直徑），AED=90（直徑所對的圓周角為直角），又AD是ABC的BAC的平分線（已知），CAD=EAD（角平分線定義），CD=DE（在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等），在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；（2）解：在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AB=13，設(shè)DE=，則BD=12，BE=135=8，故282=（12）2，解得：=，故DE的長為：；（3）解：由（2）得：ABC外接圓的半徑=AB=13=，故ABC的外接圓的面積為：（）2=25證明：如圖，連接AC，