1、 課時提升作業八超幾何分布一、選擇題(每小題5分，共25分).某校從學生會中的10名女生干部與5名男生干部中隨機選取6名學生干 部組成“文明校園督察隊”，則組成4女2男的“文明校園督察隊”的概率 為()【解析】選C.組成4女2男的“文明校園督察隊”的概率為 警 15 TOC o 1-5 h z .已知5件產品中有2件次品，其余為合格品.現從這5件產品中任取2件, 恰有一件次品的概率為()A.0.4B.0.6C.0.8D.1【解題指南】先對產品標號，然后列舉出可能出現的結果，根據古典概型概 率公式求出所求的概率.【解析】選B.5件產品中有2件次品，記為a,b,有3件合格品，記為c,d,e, 從這

2、5件產品中任取2件，有10種,分別是 (a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d), (b,e),(c,d),(c,e),(d,e),恰有一件次品，有 6 種,分別是(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e), 設事件A= 恰有一彳次品”，則P(A)=06.從含2名女生的10名大學畢業生中任選3人進行某項調研活動，記女生 入選的人數為X,則X的分布列為()A.X=k012P(X=k)715715115B.C.D.X=k123P(X=k)115715715X=kB.C.D.X=k123P(X=k)115715715X=k012P(X=k)12

3、1316X=k012P(X=k)115715715【解析】選A.X的所有可能取值為0,1,2,“X=0表示入選3人全是男生,則 p（x=0）= ；一,“X=1”表示入選3人中恰有1名女生,貝U P(X=1)=“X=2表示入選3人中有2名女生,則 P(X=2)=一二.因此X的分布列為X=k012P(X=k)715715115【延伸探究】在題設條件不變的情況下，計算P(XW 1)的值.1 14【解析】P(X 3)=P(X=3)+P(X=4)=等辿+ 匚”2cttio 4X1 128 1X4S第J=N的8快+工叼8 960.001 8即至少抽到三張A的概率約為0.001 8.10名同學中有a名女生，

4、若從中抽取2個人作為學生代表，恰好取1名女生的概率為tt,則a=()4 5A.1B.2 或 8D.8【解析】C.2選A.1B.2 或 8D.8【解析】C.2選B.由題意，得解得a=2或a=8.二、填空題(每小題5分，共15分).從3臺甲型彩電和2臺乙型彩電中任取2臺，若設X表示所取的2臺彩電 中甲型彩電的臺數，則P(X=1)=【解析】X=1表示的結果是抽取的2臺彩電有甲型和乙型彩電各一臺，故所 求概率P(X=1)=3答案：.某班班委會由5名女生和4名男生組成，現要從中任選3人參加一項公益活動,所選3人中男生人數 七的分布列為.【解析】W的可能取值為0,1,2,3,C? 5C 犯 10P(工=0

5、尸半，(工=1尸晉右,P( E =2尸警*P( E =3)昌!所以S的分布列為0123P5105142211421答案:0123P54210215141218.從分別標有數字1,2,3,4,5,6,7,8,9 的9張卡片中任取2張，則兩數字之和是奇數的概率是 .【解題指南】兩數之和是奇數，必為一奇一偶，故先對這9張卡片分組:1,3,5,7,9 和2,4,6,8,然后再求解.【解析】兩數字之和為奇數，必定是從1,3,5,7,9中取一個奇數，從2,4,6,8pi pi t中取一個偶數.故P=k=.喝 9答案 三、解答題(每小題10分，共20分)9.從一批含有13只正品和2只次品的產品中，一次任取3

6、只，求一次取出次品數X的分布歹h【解析】由已知可得X服從參數為N=15,M=2,n=3的超幾何分布，X可能的 取值為0,1,2,相應的概率依次為珈口 Z212p（x=o）=-=-p（x=1）=ir=：T，密段三1 P（X=2）=-=-, 占 4口所以X的分布列為X0X0P2235121235135【誤區警示】X的取值易漏掉X=0的情況.10.袋中有4個紅球、3個黑球，從袋中隨機取球，設取到一個紅球得2分,取到一個黑球得1分，從袋中任取4個球.(1)求得分X的分布列；(2)求得分 大于6分的概率.【解析】(1)從袋中隨機摸4個球的情況為：1紅3黑,2紅2黑,3紅1黑,4紅四種情況，分別得分為5分、6分、7分、8分，故X的可能取值為5,6,7,8.P(X=5)=;=P(X=5)=;=7T,P(X=6尸C?CJ 12Cj Cg 1P(X=7)=1 - =1P(X=8)=一故所求概率分布列為X=k5678P(X=k)41812135353535(2)根據隨機變量X的概率分布列，可以得到得分大于6分的概率為12- 1 13P(X6)=P(X=7)+P(X=8)=.【補償訓練】已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分.現從該箱中任取(無放回，且每球取得的機會均等)3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數之和.求X