1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業2007年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）文科數學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.（1）復數的實部是（ ）（A）2（B）2（C）3（D）4（2）已知集合Z，則=（A）1，1（B）0（C）1（D）1，0（3）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（A）（B）（C）（D）（4）要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（A）向右平移個單位（B）向右平移個單位（C）向左平移個

2、單位（D）向左平移個單位（5）已知向量a=（1，n），b=（1，n），若2ab與b垂直，則| a |=（A）1（B）（C）2（D）4（6）給出下列三個等式， 下列函數中不滿足其中任何一個等式的是（A）（B）（C）（D）（7）命題“對任意的”R，的否定是（A）不存在R，（B）存在R，（C）存在R，（D）對任意的R，（8）某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組;第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設成績小于17秒的

3、學生人數占全班總人數的百分比為x，成績小于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為 （A）0.9，35（B）0.9，45（C）0.1，35（D）0.1，45（9）設O是坐標原點，F是拋物線的焦點，A是拋物線上的一點，與x軸正向的夾角為60，則為（A）（B）（C）（D）（10）閱讀右邊的程序框圖,若輸入的n是100,則輸出的變量S和T的值依次是 （A）2550，2500（B）2550，2550（C）2500，2500（D）2500，2550（11）設函數 的圖象的交點為（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）（12）設集合A=1，2，

4、B=1，2，3，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P（a，b）,記P（a，b）落在直線上”為事件C，（），若事析的概率最大，則n的所有可能值為（A）3（B）4（C）2和5（D）3和4第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 答案填在題中橫線上.（13）設函數 .（14）函數的圖象恒過定點A，若點A在直線）上，則的最小值為 .（15）當恒成立，則m的取值范圍 .（16）與直線都相切的半徑最小的圓的標準方程是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C的對邊分

5、別為a、b、c，. （）求cosC；（）若（18）（本小題滿分12分） 設是公比大于1的等比數列，Sn為數列的前n項和. 已知S3=7，且a1+3, 3a1, a3+4構成等差數列.（）求數列的通項；（）令求數列的前n項和T.（19）（本小題滿分12分） 某公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘. 假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元，問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？（

6、20）（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，ADDC，AB/DC.（）求證：D1CAC1；（）設E是DC上一點，試確定E的位置， 使D1E/平面A1BD，并說明理由.21（本小題滿分12分）設函數證明：當沒有極值點；當有且只有一個極值點，并求出極值.22（本小題滿分14分） 已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1. （）求橢圓C的標準方程； （）若直線l：與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證: 直線l過定點，并求出該定點的坐標.200

7、7年普通高等學校招生全國統一考試（山東卷）文科數學參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.（1）B （2）C （3）D （4）A （5）C （6）B （7）C（8）A （9）B （10）A （11）B （12）D二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 答案填在題中橫線上.（13） （14）4 （15） （16）三、解答題：本大題共6小題，共74分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）解：（I） （II）（18）（本小題滿分12分）解：（I）由已知得： 解得 設數列的公比為q

8、,由 （II）由于 由（I）得， 故（19）（本小題滿分12分）解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元. 由題意得 二元一次不等式組等價于作出二元一次不等式組所表示的平面區域，即可行域，如圖作直線即平移直線l，從圖中可知，當直線l過M點時，目標函數取得最大值.聯立 解得=100， 點M的坐標為（100，200）答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元.（20）（本小題滿分12分） 解：（I）證明：在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中， 連結C1D，DC=DD1，四邊形DCC1D1是正方形.DC1D

9、1C.又ADDC，ADDD1，DCDD1=D，AD平面DCC1D1，D1C平面DCC1D1，ADD1C.AD,DC1平面ADC1，且ADDC1=DD1C平面ADC1，又AC1平面ADC1,D1CAC1 （）連結AD1，連結AE， 設AD1A1D = M， BDAE = N，連結MN， 平面AD1E平面A1BD = MN， 要使D1E平面A1BD， 須使MND1E， 又M是AD1的中點， N是AE的中點. 又易知ABNEDN， AB = DE. 即E是DC的中點. 綜上所述，當E是DC的中點時，可使D1E平面A1BD.21（本小題滿分12分）證明：因為 當上單調遞增； 如果上單調遞增.所以當沒有極值點.當，當、隨x的變化情況如下表：x0+極小值從上表可看出，函數有且只有一個極小值點，極小值為，當、隨x的變化情況如下表：x0+極小值從上表可以看出，函數有且只一個極大值點，極大值為，綜上