1、三角函數常用公式及用法珠海市金海岸中學唐云輝1、終邊相同的角及其自己在內的角的表示法：S=|k3600,kZ，也許S|2k,kZ用法：用來將任意角轉變到02的范圍以便于計算。公式中k的求法：如是正角就直接除以3600或2，獲取的整數就是我們要求的k，節余的角就是公式中的；若是是負角，就先取絕對值此后再去除以3600也許2，獲取的整數加1后再取相反數就是上述公式中的k,等于3600也許2減去節余的角的值。2、L=R=S=112nR2LR=弧長扇R=22360用法：前者是弧長公式，用以計算圓弧的長度；后者為扇形的面積公式，用以計算扇形的面積。3.三角形面積公式：S=1aha=1absinC=1bc

2、sinA=1acsinB=abc2=2RsinAsinBsinC22224R=a2sinBsinC=b2sinAsinC=c2sinAsinB=pr=p(pa)(pb)(pc)2sinA2sinB2sinC(其中p1(abc),r為三角形內切圓半徑)24同角關系：1）、商的關系：tan=y=sincos用法：一般用來計算三角函數的值。（2）、平方關系：sin2cos21用法：凡是見了sincosm也許sincossin2cos2的形式題目都可以用上述平方關系進行運算，遇到sincosm就先平方此后再運算，遇到sincossin2cos2這類題目就聯想到分母為“1”=sin2cos2進行運算即可

3、。（3）、輔助角公式：asinbcosa2b2sin()（其中a0,b0，且tanb）a用法：用以將兩個異名三角函數轉變為同名三角函數，以便于求取相關的三角函數。5、函數y=Asin(x)k的圖象及性質：（0,A0）函數圖形振幅A，周期T=2,頻率f=1,相位x，初相T求取上上述公式中參數的方法：A=k=的求法：6、五點作圖法：令x依次為0,3,2求出x與y，依點x,y作圖227、函數ysinx，ycosx,ytanx的相關性質y=sinxy=cosxy=tanx定義域值域全體實數R最值無最值遞加區間：遞加區間：單調性在(k,k)上遞加遞減區間：遞減區間：22奇偶性奇佶函數偶函數奇函數周期T=

4、2T=2T=對稱中心：對稱中心：對稱中心：對稱性對稱軸：對稱軸：對稱軸：注意：1、表格中的k都表示整數；2、這些都是標準三角函數的性質，其他擴展性的三角函數性質與這些標準函數是相同的，可是變量有所變化而已，在解題時我們必定把非標準函數的變量整體代入標準函數的相關性質求解，所獲取的就是我們所要求解函數的結論。8、引誘公式sin,k4m,mZ;、sin(kcos,k4m1,mZ;k）),k4m2,mcos(2sinZ;2cos,k4m3,mZ.記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限。本公式中要點在于看公式中的k,若是是奇數則三角函數名稱要改變，此后再依照角所處象限去判斷取值的符號；若是是偶數則函數名稱不

5、變，符號依照終邊所處象限地址決定。其他兩組公式也是一個規則，試著寫出別的兩組公式的變化表。、六組引誘公式的用法：公式一：sin(2k)sincos(2k)costan(2k)tan作用：將任意大于2的正角轉變為02這個范圍的角。公式二：sin()cos()tan()作用：將由公式一轉變到02這個范圍內的角轉變為銳角0這個范圍.2公式三：sin(-)cos(-)tan(-)作用：將任意負角轉變為正角，再依照公式一轉變為02這個范圍的角。公式四：sin(-)cos(-)tan(-)作用：將由公式一轉變到02這個范圍內的角轉變為銳角0這個范圍.2公式五：sin(-)cos(-)22公式六：sin(2

6、)cos()2作用：這兩組公式的作用就是在前四組公式化簡的基礎上，將函數化成異名三角函數進行求值。9二倍角公式：(含全能公式)sin22sincos2tan12tancos2cos2sin22cos2112sin21tan21tan22tansin2tan21cos221cos2tan2tan21tan2cos21210、三角函數的圖像變化方法平移口訣：左上加、右下減；左右x、上下y；小伸長大縮短，A值變化與反。理解口訣：變化模式：一般地,函數y=Asin(x+)+k(A0,0),xR的圖象可以看作是由y=sinx經過下面變化獲取的:模式一：（先平移后伸縮，即先平移此后再變換周期）先把y=sinx的圖象上所有的點向左(0)或右(1)或伸長(01)或縮短(0A0）也許向下(k1)或伸長(00)或右(1)或縮短(0A0）也許向下(k0）平移|k|個單位。11、解斜三角形（1）、正弦定理、公式表現形式、正弦定理變式：a:b:csinA:sinB:sinC、正弦定理的應用范圍A、已知兩角與一邊，求其他兩邊與一角；B、已知兩邊與其中一邊對角，求其他兩角與一邊，但是要注意角的個數；C、判斷三角形形狀；D、求三角形