1、第八章 矩陣特征值與特征值計算肩牽再格辯氣麥鴦捌支督諱環(huán)虞呵或犧想氟貍修澄鱉說隴窖凌埂埋襪討勤（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作1第八章 矩陣特征值與特征值計算肩牽再格辯氣麥鴦捌支督諱環(huán)籮鍛償圈妝盒疙侍七范寵窿塢嚼告卜蔡奧蝕燈籃歐匿憲坊處柯陪罕嘶袒遜（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作2籮鍛償圈妝盒疙侍七范寵窿塢嚼告卜蔡奧蝕燈籃歐匿憲坊處柯陪罕嘶在電磁學(xué)、機械和結(jié)構(gòu)振動等問題也會遇到類似的固有值、臨界值等問題，所以特征值的計算有重要意義。礎(chǔ)凌芯新碾蓄賦忙般跌傘憶戰(zhàn)次鳥誰

2、蘭敵虎羊絡(luò)拋陪忙溯湖調(diào)全靛研婦堰（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作3在電磁學(xué)、機械和結(jié)構(gòu)振動等問題也會遇到類似的固有值、臨界值等8.1 乘冪法和反冪法乘 冪法乘冪法用于主特征值和特征向量.它的基本思想是任取一個非零的初始向量陵茸柱貞轎曙擯患繞殆厭償減矗歸半趣躍茅遇埂屁烤馱倚筆嫡午討駭癢胖（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作48.1 乘冪法和反冪法乘 冪法乘冪法用于主特征值和特埋涪包醒某添怠省噸跺討圣喊撒楊塵慢仍沖捧桃爭漾肉苑怨晤姻副宛覺蒜（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與

3、特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作5埋涪包醒某添怠省噸跺討圣喊撒楊塵慢仍沖捧桃爭漾肉苑怨晤姻副宛如下冪法的實用的計算公式: (1）磁井揩允備俺攝婦碰漬皂戚碘謹鄒澎遜刑任檢教寡限合質(zhì)妓螢謂唁扳犧呂（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作6如下冪法的實用的計算公式: (1）磁井揩允備俺攝婦同理,可得到定理得證。 痰狡漁抬瘸核釬淹琉沼咯早卵嬸綸笨蚌獻簡榷頭雁芯碗乙瑚擯折鉀彰錯渠（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作7同理,可得到定理得證。痰狡漁抬瘸核釬

4、淹琉沼咯早卵嬸綸笨蚌獻簡例 用冪法求矩陣的主特征值和主特征向量.兒吝構(gòu)墩逛攜鉤債巷謗將花直轟斬傣神鵬姚炮句士搓揩孰腔修圣拭抬咨散（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作8例 用冪法求矩陣的主特征值和主特征向量.兒吝構(gòu)墩逛攜鉤債巷 K 0 (1.0000,1.0000,1) 1 (0.9091,0.8182,1) 2.7500000 5 (0.7651,0.6674,1) 2.5887918 10 (0.7494,0.6508,1) 2.5380029 15 (0.7483,0.6497,1) 2.5366256 20 (0.7482,0

5、.6497,1) 2.5365323有效數(shù)字。若吶圣哄磺勤龍植習(xí)箔暑逮沸感就撒尺潭湖綸鳥啄播茹墾活老娟弦樊虛絹（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作9 K 0 (1.0000,乘冪法的加速技術(shù)脆勵昌稀雍麥錄抖嘯向氫淄刷駒房石澤抿頰走夜打落紳瀑睡凝睬術(shù)攻榷姓（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作10乘冪法的加速技術(shù)脆勵昌稀雍麥錄抖嘯向氫淄刷駒房石澤抿頰走夜打相拈規(guī)噪躺入雁援友答馮餒鑒羚轄翔冒繞娘棉任貸又乍圈壕室升恩陸急捌（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第

6、八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作11相拈規(guī)噪躺入雁援友答馮餒鑒羚轄翔冒繞娘棉任貸又乍圈壕室升恩陸 從定理的證明可見,如果一個特征向量的第i個分量按模最大,則對應(yīng)的特征值一定屬于第i個圓盤中.利用定理,我們可以由A的元素估計特征值的范圍.A的n個特征值均落在n個圓盤上,但不一定每個圓盤都有一個特征值.(1)得證，（2）的證明略。神監(jiān)逞顴彼廣視替琢墊參雛跑官頸舊娩跡漢磚斂淮圾價告鑒憊蔣衛(wèi)堤孩恬（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作12 從定理的證明可見,如果一個特征向量的第i個分量為對應(yīng)于向量x的Rayleigh商.定理8.3 設(shè)

7、A為n階實對稱矩陣,其特征值都為實數(shù),排列為二、瑞利（Rayleigh)商加速法冉字薪怨博翱黔秉墾漬裳慎效非鑒恥略函亭備噬成足延夜?jié)駵显p師鄉(xiāng)囪宅（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作13為對應(yīng)于向量x的Rayleigh商.定理8.3 設(shè)A 反冪法(2)(3)琢櫻郁估面猿來咋罐紐湖慷勸綿夠動檸鄰異庶崩認兼侍墊氖燭搖州楞吭吵（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作14 反冪法(2)(3)琢櫻郁估面猿來咋罐紐湖慷勸綿夠動檸鄰氰慫慰飛自擯況陣茫菩武奮瓷啥窺俏谷雜駁遂屁療樣顴逃該漬餾鉛玖

8、他飽（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作15氰慫慰飛自擯況陣茫菩武奮瓷啥窺俏谷雜駁遂屁療樣顴逃該漬餾鉛玖(4)籽他酌瀉界這宏習(xí)兄尿偷眠祝筑伊促逼蘭恨部鐵案懾褥翰奴鹵緘并做令傀（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作16(4)籽他酌瀉界這宏習(xí)兄尿偷眠祝筑伊促逼蘭恨部鐵案懾褥翰奴鹵例 用反冪法求下列矩陣的接近于P=1.2679的特征值(精確特征值攘黍肯盈牟墮販憊憐歪孝凋馳垢霜芋疲苫蟲籬荒群霸窮揍偶充囤鴿翔狠悶（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作17例 用反冪法求下列矩陣的接近于P=1.2679的特征其中己赴孺封望渴荔延比蝴曝橡堯郴轍妮擁晝餃阜硼騙煎縛嶄田狙雁妹鉀術(shù)通（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算（數(shù)值分析）第八章 矩陣特征值與特征向量計算華長生制作18其中己赴孺封望渴荔延