1、射線、直線和角教學設計教學內容教學目標1.結合具體情境，進一步認識線段、射線和直線，知道它們的區別和聯系；經歷再次建構角概念的過程，知道角是“從一點引出兩條射線所組成的圖形”，學會角的表示方法。2.通過觀察、操作、想象、分析、歸納等學習活動，培養學生的抽象概括能力、推理能力，發展初步的空間觀念。3.體驗數學與生活的密切聯系，培養學生學數學用數學的積極情感。教學重點認識射線、直線和線段，理解和掌握角的定義。教學難點理解無限延長和能否度量，認識角的特點。教學準備教具：多媒體課件；學具：尺子、學習紙。教學過程一、聯系生活，啟發思考（一）直觀感受物體師：今天老師給大家帶來幾張圖片，一起來看一下。你發現

2、游艇是怎樣行駛到我們面前的嗎？誰來給咱們大家指一下。是不是這樣一條線？這條線就是游艇的行駛軌跡。你能指出飛機的飛行軌跡嗎？是這樣一條線嗎？誰來給大家指一下蝸牛的爬行軌跡？不管天上飛的、水里行駛的、還是地上爬的，只要它運動就能產生自己的運動軌跡，你說我們的圖形如果要是像這樣運動起來，會有它自己的軌跡嗎？（二）結合數學圖形老師給大家帶來了一個最簡單的幾何圖形，知道它是什么嗎？（注意看）他簡單到實在有點小，老師不得不放大他，我們才能清楚。（課件出示點）我們來看看這個點的運動。注意觀察。（課件）為了方便大家觀察，老師特意在原處做了一個它的分身，能看明白嗎？你看到它是怎么動的了嗎？它的軌跡是什么樣子呢？

3、再看第二個點，它的軌跡像不你我們從空中掉落的彈力球的情境，第三個點。小點希望大家能用心觀察，細心思考，我們齊心合力共同探究關于它的知識。能行嗎？如果我們讓這個點按一定的規則運動，它還會引出出許多的數學知識。【設計意圖】借助生活經驗，從學生生活中可見的飛機、游艇、蝸牛的運動軌跡產生思考，聯想到圖形的運動也有它的軌跡，進而引出本節課點動成線的探究，培養了學生從生活中發現問題、提出問題的能力，為下一步的探究打下基礎。二、復習舊知，啟示新知小點又來了，看這次它是怎么動的？他運動形成的圖形你們熟悉嗎？（線段）我們以前學過是吧？那你能畫出一條線段嗎？我們一起看這幾位同學畫的。是線段嗎？這位同學還標上了3c

4、m，你為什么標上3cm，這說明什么呢？那我們可以測出這兩條線段的長度嗎？這說明線段的長度是可以測量的。除此之外，你們說它們都是線段，還有別的標準嗎？為什么它們有長有短長，卻都叫線段呢？它們有什么共同特點？（學生畫的線段長度不同，問）（直直的 兩個端點 可測量）按照大家總結的線段的特點，請你們指導老師畫一條線段（先畫起點，再畫線，再畫終點）這個點，他想走遠一點。（課件繼續）還是一條線段嗎？【設計意圖】借助線段知識的復習，在使學生理解線段特點的同時，感受點動成線的過程，加強了學生知識間聯系的建立，促進了學生對知識系統性的感悟。三、合理想象，啟示新知如果這個點繼續跑下去，它要離家出走，一直走，不停止

5、，你覺得它會走到哪兒去了呢？你能想象出的出來嗎？但它跑的還要遠，你覺得它會走到哪兒去了呢？你能想象出她的樣子嗎？當它走到墻邊時，它會穿墻而過，它會跑到哪兒去呢？你能想像到這樣一條線嗎，但它還會跑的再遠些。請大家跟著老師的激光筆，我們一起來想象一下。它一直在跑，不會停止，跑個無影無蹤，(學生多說，讓學生充分感覺無限長)你能想像出它的樣子嗎？什么樣子呢？是這樣嗎？像這樣直直的沒有盡頭的線就叫射線。請你想一想，你能在自己的紙上畫出一條射線嗎？誰能展示一下自己畫的，解釋一下你的想法，是不是每次畫射線，我們都得畫出紙去呢？有什么辦法？那我們應該如何表示它呢？（體現射線本質）我們可以像現在這樣，它有開始，

6、所以就點上它的起點，而它沒有終點，所以在線的另一端我們就不標點。現在你能畫出一條射線了嗎？你們指導老師在黑板上畫一下，先畫再畫射線有什么特點呢？生活中你在哪兒見過射線。【設計意圖】以想、說、畫等形式，讓學生在問題“點會運動到什么地方，點運動到此地后形成的圖形的樣子”的基礎上思考、想象，感受射線無限長的特點，在畫射線的過程中進行有限和無限的沖突，理解表示射線的方法。培養了學生空間思維能力和想象能力。這時這個不安分的分身決定也要跑起來，它說你都跑的無影無蹤了，我也跑個讓你找不到。看他是怎么跑的。（于是它向相反的方向）他還要繼續跑下去，像剛才那個點一樣，無始無終的跑下去，我們還能找到它的盡頭嗎？那像

7、這樣的線，我們就叫他直線。你能畫出一條直線嗎？那我們該如何來表示出它呢？說說看，直線有什么特點呢？一個點按直直的方向運動就形成了線段，射線和直線三種不同的圖形，那么現在你能比較一下它們有什么相同點和不同點嗎？兩個小點看大家學的這么認真，又跑回來湊熱鬧了，（課件）這時你發現什么？誰來給大家指出來。你看到線段了嗎？你看到射線了嗎？你看到直線了嗎？（線段和射線就在直線的身體里呢。）關于線段、射線和直線的知識，你們學會了嗎？考考你們：【設計意圖】在學生思考想象的過程中，感受直線兩端都可以無限延長，培養了學生空間想象能力。我們來看這條射線，如果讓你從紅點處再畫一條射線，會是什么樣子呢？請你們試一試。（讓

8、學生到黑板上畫出他們的作品）這個樣子你們熟嗎？叫什么？總結：像這樣從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。像這樣的角，我們還可以給它起個名字，如這個角，我們畫上一段小弧，標上數字1，它就有了自己的名字，叫角一，通常這樣來記它：1，角通常用來表示。你能給自己的角標上它們的名字嗎？（找幾位同學說說自己取的名字）四、回顧總結，價值提升現在請你想一下，過這個紅點可以畫出多少條射線，會形成多少個角？為什么呢？請按這個思路想像一下，2條線段可能會構成什么圖形，3條呢，4條呢？更多條呢？請你再想一下：2條直線可能會構成什么圖形，3條呢，4條？更多條呢？通過本節課的學習，你有什么收獲呢？課的開始我們由物體的運動可以產生軌跡引發思考，聯系到圖形的運動也可以產生軌跡。于是，我們充分發揮想像，以點的直直的運動為例展開了對圖形運動的研究，發現點的直直的運動可以產生線段、射線、直線，進而研究了從一個點引出兩條射線可以產生角的知識。一個點動起來會形成一條線，你有沒有想過如果一條線動起來會形成