1、課題：表面涂色的正方體 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生充分經(jīng)歷把表面涂有顏色的正方體切成若干個同樣大的小正方體，探索表面涂有顏色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡單規(guī)律的過程，進(jìn)一步積累探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。2.使學(xué)生經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般、由具體到抽象的思維過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和概括能力，豐富學(xué)生的空間想象能力。3. 使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，獲得成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程并發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。難點(diǎn)：積累由“特殊到一般”、“簡單到復(fù)雜”探尋規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)正方體特征 談

2、話:我們今天學(xué)習(xí)的課題是？引導(dǎo)：正方體的特征有哪些？（手拿一個大正方體）二、交流合作 凸顯位置 1.探究三面涂色引導(dǎo)：老師現(xiàn)在又拿來了一個表面涂了顏色的正方體，仔細(xì)觀察每條棱被平均分成了幾份？（板書：棱平均分的份數(shù) 2）提問：仔細(xì)觀察，靜靜的想一想這樣切開的小正方體有幾個面涂色了？你能指一指哪3個面嗎？一共有幾個3面涂色的小正方體？（板書：3面涂色 8）2、突出位置 感悟特點(diǎn)（1）探討1面涂色談話：如果將正方體的棱平均分成3份，仔細(xì)觀察，每個小正方體的表面還都是3面涂色的嗎？（板書：2面涂色 1面涂色 0面涂色）交流：你覺得每種情況的小正方體的位置可能在哪？質(zhì)疑：真的是這樣的嗎？接下來我們一起

3、來探究每種情況的小正方體的位置和個數(shù)到底是怎樣的？要求：請聽要求，小組內(nèi)圍繞表格內(nèi)容依次小聲討論，有看不清除或想不明白的地方可以拆開觀察，組長負(fù)責(zé)記錄討論結(jié)果。匯報：（匯報過程中展臺展示學(xué)生的表格，學(xué)生拿正方體交流）驗(yàn)證：你能拆開棱中間的一個正方體給大家看一看真的是2面涂色的嗎？想象：我們剛才是借助這個正方體來思考的，現(xiàn)在請小組長將正方體放到桌肚里，閉上眼睛再想一想每種情況的小正方體的位置都在哪？提問：我們都是在什么位置找到每種情況的？三、發(fā)揮想象 探索規(guī)律引導(dǎo)：如果我將大正方體的棱長平均分成4份和5份提問：這幾種情況的位置和個數(shù)你最容易找到的是哪一種？說說理由明確：看來不管將正方體的棱平均分

4、成多少份，3面涂色的正方體的個數(shù)一定是8個 因?yàn)樗傇陧旤c(diǎn)位置，正方體有8個頂點(diǎn)。明確任務(wù)：接下來我們重點(diǎn)探究2面涂色和1面涂色的情況談話：大家可以在腦海想象每種的情況，也可以觀察我這里的圖片，想好后在小組內(nèi)圍繞任務(wù)二和任務(wù)三小聲交流，組長記錄結(jié)果。匯報:預(yù)設(shè)：2面涂色的在棱中間位置 1條棱上有2個 一共12條棱，總共是2乘12=24個（課件同步展示 師板書） 1面涂色的在面的中間位置 1個面上有4個小正方體是1面涂色的，6個面一共是24個（課件同步展示 板書）棱平均分的份數(shù)教學(xué)相同四、比較異同 形成規(guī)律觀察：請大家安靜的觀察填寫的數(shù)據(jù)，你都有哪些發(fā)現(xiàn)？（停頓20秒）交流：小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)匯報：你的發(fā)現(xiàn)是什么？（課件做觸發(fā)器直觀理解）預(yù)設(shè)：孩子不能說出棱平均分的份數(shù)-2，1是巡視時引導(dǎo) 2是比較：棱平均分成5份時 每條棱上的個數(shù)是 4份時呢 3份時呢？你有什么發(fā)現(xiàn)? 孩子說不出（棱平均分的份數(shù)-2）（棱平均分的份數(shù)-2）6：仔細(xì)觀察這里的每個面上的個數(shù)1 4、9你有什么發(fā)現(xiàn)？提問：如果將棱平均分成n份，每種情況的個數(shù)可以怎樣表示呢？請?jiān)谛〗M內(nèi)討論完成？追問：如果棱平均分成10份，現(xiàn)在你能很快告訴我結(jié)果