1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “十九大”最受新聞網站關注.據統計，關鍵詞“十九大”在1.3萬個網站中產生數據174 000條.將174 000用科學記數法表示應為（ ）A17.4105B1.74105C17.4104D0.1741062如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（ ）A4B6

2、C8D123校門口一文具店把一個足球按進價提高80%為標價，然后再按7折出售，這樣每賣出一個足球可盈利6.5元，求一個足球的進價是多少元？設一個足球進價為元，根據題意所列方程正確的是（ ）ABCD4若與的和是單項式，則（ ）A16B8C4D15下列合并同類項正確的是（ ）ABCD6如圖，OA方向是北偏西40方向，OB平分AOC，則BOC的度數為（ ）A50B55C60D657港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學記數法表示1269億元為( )ABCD8下列方程的變形中，正確的是（）A由3+x5，得x5+3B由3x（1+

3、x）0，得3x1x0C由，得y2D由7x4，得9華為Mate 30 5G系列是近期相當火爆的5G國產手機，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法表示為（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.03101110的相反數可以表示成（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設，則線段BC的長為_（用含a，b的代數式表示）12某活動小組的男生人數占全組人數的一半，若再增加6個人男生，那么男生人數就占全組人數的，則這個活動小組的人數是_13根據如圖所示

4、的計算程序，若輸出的值y = 4，則輸入的值x= 14單項式的次數是_15如果=35，那么的余角等于_16某玩具標價100元，打8折出售，仍盈利25%，這件玩具的進價是_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是_命題（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，且，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.求證：.連結，若，那么線段，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請

5、給出證明：若不能，請說明理由.18（8分）如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分AOD，EOB=3DOE，COE=70，求AOC的度數19（8分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）20（8分）某蔬菜經營戶，用1200元從菜農手里批發了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當天的批發價和零售價如表：品名長豆角番茄批發價（元/千克）3.22.4零售價（元/千克）5.03.6（1）這天該

6、經營戶批發了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？21（8分）松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面松雷中學有兩個選擇方案

7、，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明22（10分）先化簡，再求值，其中，23（10分）某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題（說明： A級：90分-100分， B級：75分-89分， C級：60分-74分， D級：60分以下）（1）九年級（1）班一共有多少學生？（2）請把條形統計圖補充完整？（3）扇形統計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是多少？（4）若該校九年級有600名學生，請用樣本

8、估計體育測試中A級學生人數約為多少人？24（12分）（理解新知）如圖，已知，在內部畫射線，得到三個角，分別為，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”（1）一個角的角平分線_這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是_；（解決問題）如圖，己知，射線從出發，以/秒的速度繞點逆時針旋轉；射線從出發，以/秒的速度繞點順時針旋轉，射線，同時出發，當其中一條射線回到出發位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為秒（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，求的值；（4）若，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接

9、寫出所有可能的值_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據科學記數法的定義可得答案.【詳解】解：將174000用科學記數法表示為: 1.74105.故選:B.【點睛】 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形,1a10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.2、C【分析】根據題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【詳解】解：根據題意可得：設，則可列出：解得：，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.3、B【分析】根據“售價成本=利潤”列方程即可【詳解】解：

10、根據題意可知故選B【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵4、B【分析】根據和是單項式，可求出m，n的值，再代入求解即可【詳解】與的和是單項式 ，解得 ， 故答案為：B【點睛】本題考查了單項式的定義，根據單項式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關鍵5、C【分析】利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一概念進行求解即可【詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確故選：C【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念6、D【分析】根據方向角的定義和角平分線的定義即可得到結

11、論.【詳解】OA方向是北偏西40方向，AOC=40+90=130.OB平分AOC，BOCAOC=65.故選：D.【點睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解方向角的概念，學會用方向角描述位置，屬于中考常考題型.7、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數【詳解】解：數據億為126900000000科學記數法表示為故選擇C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數表示時關鍵要正確確定和的

12、值.8、B【解析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，故選：B【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵9、C【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可【詳解】解：103億103 0000 00001.031故選：C【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時

13、關鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【解析】根據相反數的定義，即可得到答案【詳解】的相反數可以表示成：故選C【點睛】本題主要考查相反數的定義，掌握相反數的定義，是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A. B、C三點都在直線l上, 點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側，點B在AP之間, 點B在PC之間,點B在C的左側四種情況進行討論.【詳解】解：當點B在A的右側，如圖，AP=b-a點P是線段AC的中點PC=AP=b-aBC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當點B在AP之間, 如圖，AP=b+a點

14、P是線段AC的中點PC=AP=b+aBC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a當點B在PC之間, 如圖，AP=a-b點P是線段AC的中點PC=AP=a-b，BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b當點B在C的左側，如圖，AP=a-b點P是線段AC的中點AC=2AP=2a-2b，BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關鍵.12、12【分析】設這個課外活動小組的人數為x，則男生人數為x，然后根據再增加6名男生，那

15、么男生人數就占全組人數的列方程，再解方程即可【詳解】設這個課外活動小組的人數為x根據題意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以這個課外活動小組的人數為12人.故答案：12【點睛】本題查考了一元一次方程的實際應用，根據題中已知找出等量關系，列出一元一次方程，求解即可.13、2或1【詳解】根據計算程序可知：當x0時，y=，因為y = 4，所以=4，所以，所以，因為x0，所以x=2；當x0時，y=x+5，因為y = 4，所以x+5=4，所以x=-1，綜合上面的情況可知：x=2或114、1【分析】根據單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案.【詳解】的次數是1，故答案為：1【點睛】

16、本題考查了單項式.解題的關鍵是掌握單項式的次數的定義：單項式中，所以字母的指數和叫做這個單項式的次數.15、1【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90列式計算即可得解【詳解】=35，的余角等于9035=1，故答案為：1【點睛】本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90是解題的關鍵16、64【分析】根據題意，找出相等關系為：進價(1+25%)=10080%，設未知數列方程求解.【詳解】解：解：設這件玩具的進價為x元，依題意得：(1+25%)x=10080%，解得：x=64.故答案為:64.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出相等關系.三、解下列各題(本大題共8小題，共7

17、2分)17、（1）真；（2）.（3）能，證明見解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，三種情況，分別進行討論即可；（3）先利用是“和諧三角形”和第（2）問的結論得出，然后再利用等邊三角形的性質證明，則結論可證；先證明，得出，設出，然后分別表示出，然后用“和諧三角形”定義驗證即可.【詳解】（1）設等邊三角形三邊分別為a,b,c三角形為等邊三角形a=b=c 等邊三角形是“和諧三角形”故答案為“真”（2），.若，則.（舍去）若，則，得.由勾股定理得.若，則，得.由勾股定理得（舍去）綜上可知，是“和諧三角形”時.（3）在等邊三角形中，.又是的高，是“和諧三角形

18、”，.又.，.由，知，設，則.，線段，能組成一個和諧三角形.【點睛】本題為材料理解題，主要考查了全等三角形的判定及性質，能夠理解“和諧三角形”的定義是解題的關鍵.18、AOC=50【分析】（1）設BOE=x，則DOE=x，根據角之間的等量關系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x可得到結果【詳解】解：如圖，設BOE=x，則DOE= x， BOD=BOE+EOD=x， AOD=OC平分AOD， AOC=COD=AOD= COE=COD+DOE= 解得x=60， BOE=60； AOC=， AOC=50【點睛】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關鍵19、兩種方案

19、各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多【詳解】解：在圖（1）中，周長為22r4r；在圖（2）中，周長為，兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多【點睛】本題考查運用數學知識解決實際問題，掌握圓的周長公式與整式的加減運算是解題的關鍵20、（1）這天該經營戶批發了長豆角150千克，則批發了番茄300千克，（2）能盈利630元【解析】（1）設這天該經營戶批發了長豆角x千克，則批發了番茄（450 x）千克，根據圖表

20、所示，列出關于x的一元一次方程，解之即可，（2）根據“總利潤=長豆角的單位利潤數量+番茄的單位利潤數量”，結合（1）的答案，列式計算即可【詳解】解：（1）設這天該經營戶批發了長豆角x千克，則批發了番茄（450 x）千克，根據題意得：3.2x+2.4（450 x）=1200，解得：x=150，450150=300（千克），答：這天該經營戶批發了長豆角150千克，則批發了番茄300千克，（2）根據題意得：（53.2）150+（3.62.4）300=1.8150+1.2300=630（元），答：當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次

21、方程即可21、（1）每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費用，比較即可【詳解】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據題意得，解得x=1答：每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）401+720=6720（m2）方案一：甲隊每日工作量：7190=960（m2），6720960=7（天），73100=2100（元）；方案二：乙隊每日工作量：71+70=1120（m2），67201

22、120=6（天），6490=2160（元），21002160，選擇方案一總費用少【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解22、-3a+b2 ，【分析】根據整式的加減運算法則，先化簡，在代入求值，即可【詳解】原式=，當，時，原式=【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關鍵23、（1）九年級（1）班一共有50學生；（2）圖見解析；（3）36；（4）估計體育測試中A級學生人數約為120人【分析】（1）根據A級人數除以對應的百分數計算即可；（2）先求出D級的人數，再補全統計圖即可；（3）求出D級人數所占百分比，再乘360求解即可；（4）用A級人數所占百分比乘600求解即可【詳解】解：（1）九年級（1）班體育測試的人數為1020%=50（人），答：九年級（1）班一共有50學生；（2）D級的人數為50（1-46%-24%-20%）=5