1、渭濱區2019-2020-2高一年級數學試題一、選擇題（每小題5分，共50分）1函數的一個對稱中心是（ ）A B C D2函數的圖象大致為（ ）A B C D3已知是銳角，且，則為（ ）A15 B45 C75 D15或754已知向量，則的值為（ ）A1 B C2 D45定義運算為執行如圖所示的程序框圖輸出的值，則式子的值是（ ）A B C D1 6已知，則的值是（ ）A B C D7有下列命題：若向量與同向，且，則；若四邊形是平行四邊形，則；若，則；零向量都相等其中假命題的個數是（ ）A1 B2 C3 D48已知奇函數滿足，則的取值可能是（ ）A1 B2 C3 D49有一組8個數字的數據組，其

2、平均數為5，方差為3現給數據組增加一個數字5，此時這9個數字的平均數為，方差為，則（ ）A， B， C， D，10已知點P為ABC內一點，則APB，APC，BPC的面積之比為（ ）A9:4:1 B1:4:9 C3:2:1 D4:2:1二、填空題（每小題5分，共20分）11已知某地區中小學生人數如圖所示，用分層抽樣的方法抽取200名學生進行調查，則抽取的高中生人數為_.12甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲不輸的概率是，則甲贏的概率為_.13已知向量，若與的夾角是鈍角，則實數的取值范圍為_.14已知點在以原點為圓心的單位圓上，點的坐標為，則的取值范圍為_.三、解答題（每小題10分，共50分

3、）15已知向量、的夾角為，且，.（1）求的值；（2）求與的夾角的余弦.16.已知（1）若且求的值；（2）若且求的值；17某校抽取了高一年級60名學生的數學成績（成績均為整數且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，后畫出如圖部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求出這60名學生中數學成績低于50分的人數；（2）估計高一年級這次考試數學學科及格率（60分以上為及格）；（3）從數學成績不及格的學生中隨機調查1人，求他的成績低于50分的概率18已知，（1）并求的最小正周期和單調增區間；（2）若，求的值域.19景區客棧的工作人員為了控制經營成本，減少浪費，合理安排入住游客的用餐

4、，他們通過統計每個月入住的游客人數，發現每年各個月份來客棧入住的游客人數會發生周期性的變化，并且有以下規律：每年相同的月份，入住客棧的游客人數基本相同；入住客棧的游客人數在2月份最少，在8月份最多，相差約600人；2月份入住客棧的游客約為200人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.（1）若入住客棧的游客人數與月份之間的關系可用函數（，）近似描述，求該函數解析式；（2）請問哪幾個月份要準備多于650人的用餐？渭濱區2019-2020-2高一年級數學答案一、選擇題（每小題5分，共50分）ADDBC CCBAD二、填空題（每小題5分，共20分）1150 12 13 142,6 三、解答題（每小題10分

5、，共50分）15解：（1） （2） 16（1），又,，（2），得，17解（1）因為各組的頻率和等于1，由頻率分布直方圖可得低于50分的頻率為：，所以低于50分的人數為600.1=6（人）（2）依題意可得成績60及以上的分數所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組），其頻率之和為，故抽樣學生成績的及格率是75%，于是，可以估計這次考試數學學科及格率約為75%（3）由（1）知，“成績低于50分”的人數是6人，成績在這組的人數是0.0151060=9（人），所以從成績不及格的學生中隨機調查1人，有15種選法，成績低于50分有6種選法，故所求概率為18. （1）的最小正周期為.由得，所以的單調增區間為（2）由（1）得，.，的值域為.19(1)因為函數為，由，周期，所以；由，最小，最大，且，故；由，在上遞增，且，所以，所以，解得，又最小，最大