華東師大版數學九年級上冊24.4方位角及其應用_第1頁
華東師大版數學九年級上冊24.4方位角及其應用_第2頁
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文檔簡介

1、3/3方位角及其應用方位有何功能？為何會有方位的產生？假設沒有方位一個人將難以描述自身所在之處，因此我們需要一套大家所認可的方式來定義我們的空間坐標，使人能在空間上輕易描述自身所在位置或與自身所在的相對位置，因此人們想出各種定義方位的方式來解決這樣的問題。當一個人有了方位的觀念后，他便可以輕易的告訴其它人自身所在位置，或其它物品所在位置，或自身即將前往的位置等等。1.方向與方向角方向：指某一特定直線所朝向的位置稱之。方向角：以南北為基準朝東西兩側所量取的角度稱之。2.方位與方位角方位：指固定某一特定方向為基準，以其作為出其它方向起算的依據，所訂出的位置稱之。方位角：以特定基準方向為起點一般為北

2、方，依順時針方式旋轉至指示方向所在位置，其間所夾的角度稱之。方位角的取值范圍是：0360。典型例題剖析1.利用方位角求角例1.一輪船以每小時20海里的速度向正東方向航行，上午8時，該船在A處測得燈塔B位于它的北偏東30的方向，上午9時船行至C處，測得燈塔B恰好在它的正北方向，求BAC.思路導引：欲求BAC的大小，可先根據方位角的有關情況，畫出示意圖求解這里的“北偏東30指的是正北方向線向東旋轉30.解：如圖，由題意易知DAB =30，ACB =90,由地理位置易得ADBC，B=30. BAC=90一B=90-30=60，即BAC的度數為60. 點評: 一定要注意數學知識與其他學科之間的聯系觀側

3、點不同所得方位角也不同確定方位角時，以觀測點為坐標原點進展分析，各個觀測點的南北方向線和東西方向線是互相垂直的2.利用方位角求距離例2.某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60方向上，航行半小時后到達點B，測得該島在北偏東30方向上，該島周圍16海里內有暗礁如下圖：(1)試說明點B是否在暗礁區域外；(2)假設繼續向東航行有無觸礁危險？請說明理由思路導引：(1)判斷點B是否在暗礁區域外，只要求得BC的長度，將其與16比擬即可假設BC16，那么點B在暗礁區域外；假設BC16,那么點B在暗焦區域內(2)島C是固定不變的，可把船看做一個動點，在運動的過程中，當船運動至島C的正南方某點時，船與島最近，假設此時船與島的距離小于16，那么有觸礁危險，否那么，不會觸礁解：1如圖，過點B作BDAE，交AC于點D.AB=360.5=18海里，ADB=600，DBC300，ACB300.又CAB=300，BC = AB=18.那么BC = AB=1816，即點B在暗礁區域外(2)過點C作CHAB，垂足為H.在RtCBH中，BCH300，令BH=x，那么CH=x.在RtACH中，CAH=300.AH=3x. AH = AB + BH, 3x=18+x，解得x9.CH916，船繼續向東航行有觸礁的危險點評: 此題

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