1、5.1.1 相交線學校：_ 姓名：_ 班級：_ 考號：_ 一、單選題1如圖，2 條直線 最多有 3(3 1 個交點，3 條直線最多有 3 個交點，4 條直線 2 最多有 26 個交點，由此猜想，8 條直線最多有個交點.A32 B16 C28 D40答案：C解析：由題目所給信息進行分析后找出規律，歸納為一般性公式即可得到答案 由題目所給信息進行分析總結可得，n 條直線最多交點個數 M=n 2，當 n=8 時，故選 C8 2=28，2平面內兩兩相交的 8 條直線，其交點個數最少為 個，最多為 n 個，則 等于（ A16 B18 C29 D28答案：C解析：根據題意可得：8 條直線相交于一點時交點最

2、少，此時交點為 個，即 ； 任意兩直線相交都產生一個交點時交點最多，任意三條直線不過同一點，此時交點為：8（81，即 n=28； m 故選 C3下列關于鄰補角的說法正確的是( )A和為 180的兩個角B有公共頂點且互補的兩個角C有一條公共邊且相等的兩個角）D有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角答案：D解析：利用只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為 鄰補角，進而判斷即可詳解：A、和為 180的兩個角不一定為鄰補角，故此選項錯誤；B、有公共頂點且互補的兩個角不一定互為鄰補角，此選項錯誤；C、有一條公共邊且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角

3、互為鄰補角，此選項錯 誤；D、有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角，正確故選 D點睛：本題考查了鄰補角的定義，正確把握相關定義是解題的關鍵4如果 與 是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線（ ）A互相垂直 B互相平行 C即不垂直也不平行 D不能確定答案：A解析： 與 是對頂角且互補，根據對頂角的性質，判斷這兩個對頂角相等，且都為 90，因此它們兩邊所在的直線互相垂直詳解： 與 是對頂角，=，又 與 互補，+=180，可求=90故選 A點睛：本題考查垂線的定義和對頂角的性質，是簡單的基礎題5如圖，已知直線 AB，CD，MN 相交于點 O.若122，246，則3 的度數為

4、()A112 B102 C68 D46答案：A解析：根據平角等于 180求出4，再根據對頂角相等解答即可 詳解：如圖，1=22，2=46，3=4=180-1-2=180-22-46=112故選 A點睛：本題考查了對頂角相等的性質，平角等于 ，是基礎題，準確計算是解題的關鍵 6如圖，AB，CD 交于點 OAB 于點 O，則下列不正確的是( )AAOC 與BOD 是對頂角 CAOC 和DOE 互為余角BBOD 和DOE 互為余角 DAOE 和BOC 是對頂角答案：D分析：根據對頂角和余角的性質即可解題.詳解：解：A. AOC 與BOD 是對頂角,正確,B. BOD 和DOE 互為余角,正確,C.

5、AOC 和DOE 互為余角,正確,D. AOD 和BOC 是對頂角, AOC 與BOD 是對頂角,D 誤, 故選 D.點睛：本題考查了對頂角和余角的性質,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵. 7下列圖形中，1 與2 對頂角的是（ ）AB C D答案：C解析：試題分析：根據對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊 的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角進行分析即可解：A、1 與2 不是對頂角，故此選項錯誤；B、1 與2 不是對頂角，故此選項錯誤；C、1 與2 是對頂角，故此選項正確；D、1 與2 不是對頂角，故此選項錯誤；故選 C點評：此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握

6、對頂角定義8下列圖形中1 與2 互為對頂角的是（ ）AB C D答案：C解析：對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線， 具有這種位置關系的兩個角滿足條件的只有 故選 C.二、填空題1如圖,直線 a,b 相交,1=60,則3=_,4=_.答案：120; 60; 120解析：試題直線 a，b 相交,1 與3 是對頂角， 與4 是對頂角，故答案為：2如圖，1 與C 是一對_角，1 與3 是一對_角.答案：內錯同位解析：由圖形可知1 與C 一對內錯角，1 與3 是一對同位角. 故答案為：內錯；同位.3如圖所示，1、2、3 小到大的順序為_答案：231.解析：觀察圖形不

7、難發現1+2+60=180、 1+60+50=180、 1+3+50=180,求出1、2、3 度數,進而得出它們的大小關系 詳解：觀察圖形可知:1+2+60=180、 1+60+50=180、1+3+50=180聯立上述 3 三式解得:1=70 2=50 3=60故可得1、2、3 從小到大的順序為:231.點睛：此題考查平角的定義，解題關鍵在于利用平角的定義進行計算4直線 AB、CD 相交于點 ，若AOC100，則AOD_ 答案：80分析：根據鄰補角的定義求解即可.詳解：AOC+AOD=180，AOC100，AOD=180-100=80.故答案為 80.點睛：本題考查了鄰補角的定義，有公共頂點

8、和一條公共邊，另兩邊互為反向延長線的兩個角叫做 互為鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角，這兩個角的和等于 5如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，OE 平分BOD，若AOD=2DOB，則EOB= 答案：30解析：試題分析：根據AOD+BOD=180，AOD=2BOD，則BOD=60，根據角平分線的 性質可得：EOB=602=30.考點：角度的計算6三條直線 AB、CD、EF 相交于點 O，如圖所示，AOD 的對頂角是_，FOB 對頂角 是_，EOB 的鄰補角是答案：BOC AOE AOE BOF解析：根據對頂角和鄰補角的定義解答，注意兩直線相交，一個角的對頂角只有一個，但鄰 補角有

9、兩個詳解：對頂角和鄰補角在兩條直線相交的上形中產生，根據對頂角、鄰補角的定義得：AOD 的對頂角是BOC，FOB 的對頂角是AOE，EOB 的鄰補角是AOE 和BOF故答案為(1)BOC (2)AOE (3)AOE BOF點睛：本題考查對頂角和鄰補角的定義，是一個需要熟記的內容 7如圖，已知12100，則3答案：130解析：根據對頂角相等可得1=2，然后求出1，再利用鄰補角求解即可 詳解：1+2=100,1=2(對頂角相等)，1=100=50，3=180 故答案為：130.點睛：本題考查了對頂角、鄰補角的計算，熟練掌握定義是解題的關鍵8如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，OE 平分BOD，O

10、F 平分COEAOC BOF_45COB，則答案：分析：根據對頂角相等求得BOD 度數，然后根據角的平分線的定義求得EOD 度數，則COE 即可求得，再根據角平分線的定義求得EOF，最后根據BOFEOFBOE 解 詳解：解：AOC45COB，AOB180，4AOC180 80，9BODAOC80， 又OE 平分BOD，DOE 1BOD 8040 2COE180DOE18040140， OF 平分COE，EOF 1COE 14070， 2BOFEOFBOE704030故答案是：30點睛：本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質，理解角平分線的定義是解題關鍵9如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，

11、OE 平分，已知COE65，則BOD_.答案：50解析：首先根據角平分線定義可得BOC=2COE，再根據鄰補角互補可得AOC 度數，由 對頂角相等可得答案詳解：OE 平分BOC，BOC=2COE=652=130，AOC=180-130=50，BOD=50，故答案為 50點睛：本題考查了對頂角性質、角平分線性質，以及鄰補角，關鍵是掌握角平分線把這個角分成相 等的兩個角三、解答題1在同一平面內三條直線交點有多少個？甲：同一平面三直線相交交點的個數為 0 個，因為 abc，如圖（1）所示乙：同一平面內三條直線交點個數只有 1 個，因為 a，b，c 交于同一點 O，如圖（）所示 以上說法誰對誰錯？為什

12、么？答案：甲，乙說法都不對，各自少了三種情況，具體見解析解析：試題分析: 分四種情況：1、三條直線互相平行，無交點；2、三條直線相交于一點；3、一條直線與另兩條互相平行的直線相交，有兩個交點；4、三條直線兩兩相交且不過同一點，有三個交點試題解析:甲、乙說法都不對,都少了三種情況.ab,c 與 a,b 相交如圖(1)； a,b,c 兩兩相交如圖(2)，所以三條直線互不重合，交點有 0 個或 1 個或 2 個或 3 個，共四種情況.點睛: 三條直線在同一平面的位置關系有四種情況，有 個交點，2 個交點，3 個交點和 0 個 交點注意要分類討論2如圖，是一座建筑紀念物的底座，小明想測量在地面上形成的

13、AOB 度數，但一時沒有 辦法，你能幫助他嗎？動動你的腦筋答案：延長 AO，先測量出BOC 度數，然后根據AOB 與BOC 是鄰補角即可求解 解析：延長AOB 的一邊，然后根據鄰補角的和等于 即可求解詳解：如圖，延長 AO，先測量出BOC 度數，AOB 與BOC 是鄰補角，AOB=180-BOC點睛：本題考查了鄰補角，主要利用了鄰補角的和等于 的性質3如圖，直線 AB 交 CD 于點 O，由點 O 引射線 OG、OE、OF，使12，AOGFOE， BOD56，求FOC答案：FOC56.解析：由12，AOGFOE 到FOCAOC，然后根據對頂角相等即可得到結論 詳解：12，AOGFOE，1FOE2AOG，FOCAOC，AOCBOD，BOD56，FOC56.點睛：本題考