1、第五章分式與分式方程一、選擇題(每題3分，共30分)1下邊是小明寫的幾個代數式：2y2mnx2a2122y；2n；5b；2xy3xy，此中分式有()A2個B3個C4個D5個x22x2要使分式x24存心義，x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx43以下各式從左到右的變形正確的選項是()2xy2abx2ya2bx1x1abCxyxyab4以下各分式中，是最簡分式的是()5下邊四個選項分別選自四位同學的作業題，其上當算錯誤的選項是()12x3xx2yB8x2y4(4y)(2)12x2abbb2a2ba1x(x24)3x1Dx(2)2xx2xb100的一個根，則分式a2b26已知a0，ab，且x1是

2、方程ax2a的值是()x2bA1B5C10D20abca2b3cb2c的結果是()7化簡abcbcacabA0C1D以上選項都不對3x8對于方程x3x31的解的狀況，以下說法中正確的選項是()A解是x3B無解C解為隨意實數D解為除3外的隨意實數6m1有增根，則m的值是()9若對于x的方程(x1)(x1)x1A3B0C3D3或310某工廠此刻均勻每日比原計劃多生產50臺機器，此刻生產600臺機器所需的時間與原計劃生產450臺機器所需的時間同樣設原計劃均勻每日生產x臺機器，以下方程正確的是()450450 xx450450 x50 x50二、填空題(每題3分，共18分)11對于一個含有字母x的分式

3、，小強和小芳分別說出了它的一些特色，請你依據兩人的對話寫出一個知足條件的分式：_.圖5Z1x21的值為0，則x_12若分式x1a22abb21113若a，b互為倒數，則代數式abb的值為_a14在課外活動跳繩時，同樣時間內小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分鐘比小林多跳20下設小林每分鐘跳x下，則可列對于x的方程為_2xm2的解為正數，則m的取值范圍是_15若對于x的方程2xx22222，33323，44424，55525，.若10b16已知：2338815152424a102b，則ab_a三、解答題(共52分)a217(6分)(1)化簡：(1a24)a；(2)先化簡，再求值：2x2x

4、x1，此中x21.x4x4x2x218(6分)解方程：x2x1(1)x1x211；2x1.(2)x24x2m3m119(6分)若對于x的方程x22xx24x22x有增根x2，求m的值20(6分)已知x為整數，且分式222x18x329也為整數，求全部切合條件的x3xx值的和21(6分)閱讀資料，解答以下問題：2612察看以下方程：xx3；xx5；xx7；.(1)按此規律寫出對于x的第4個方程為_，第n(n為正整數)個方程為_；(2)直接寫出第n(n為正整數)個方程的解，并查驗此解能否正確22(6分)政府相關部門計劃在某廣場內栽種A，B兩栽花木共6600棵若A花木的數量比B花木數目的2倍少600

5、棵(1)A，B兩栽花木分別有多少棵(2)假如園林處安排26人同時栽種這兩栽花木，每人每日能栽種A花木60棵或B花木40棵，那么分別安排多少人栽種A花木和B花木，才能保證同時達成各自的任務23(8分)為了打造“綠色城市宜居天堂”的生態環境，某市最近幾年來加速實行城鄉綠化工程某新建社區計劃雇用甲、乙兩個工程隊栽種840棵樹木，已知甲隊每日種的樹是乙隊3150棵樹所用的天數比乙隊種120棵樹所用的天數多2天的4，甲隊種(1)甲、乙兩隊每日各樣樹多少棵(2)現已知甲隊每日的薪酬為200元，乙隊每日的薪酬為250元，則雇用甲、乙兩隊、獨自雇用甲隊、獨自雇用乙隊這三種雇用方案中，哪一種方案所付的薪酬最少請

6、說明原因24(8分)研究發現先察看下邊給出的等式，研究隱含的規律，而后回答以下問題：111；111；111；.12223233434(1)計算：11111_；1223344556(2)拓展延長接著上邊的思路，求以下代數式的值：1111_(用含n的式子表示)；122334n（n1）(3)規律運用請依照上邊研究獲得的規律解決下邊的問題：已知代數式111（2n1的值為17，求n的值1335571）（2n1）351A6B1x11答案不獨一，如x2190121x15m2且m0分析方程兩邊都乘x2，得2xm2(x2)，解得xm2.方程的解為正數，m20且m22，解得m2且m0.16109分析經過察看可把已

7、知的等式變形為22222，323322121221323，4244224，5255225，.因為10b102b也切合前面3141415151aa式子的規律，故利用類比思想，追求規律易知b10，a102199，ab9910109.17解：(1)原式a244a2a2a2aa24a（a2）（a2）aa2.x2x2x1xx11(2)原式x2.（x2）2xx2x2x2當x21時，原式121.2118解：(1)方程兩邊同乘(x1)(x1)，得x(x1)(2x1)(x1)(x1)，解得x2.經查驗，x2是原方程的解因此x2是原方程的根(2)去分母，得2x(x2)x24，解得x3.查驗：當x3時，(x2)(x

8、2)0.故x3是原方程的根19解：去分母，化為整式方程，得m(x2)3x(m1)(x2)把x2代入，得4m6，解得m3.2222x1820解：2x33xx92（x3）2（x3）2x18（x3）（x3）（x3）（x3）（x3）（x3）2（x3）（x3）（x3）2x3.2x和x3均為整數，x1或x2或x4或x5，故全部切合條件的x值的和為12.209xn（n1）2n121解：(1)xxxn（n1）(2)xx2n1，察看得xn或xn1.查驗：將xn代入方程的左側，得nn12n1，右側為2n1，左側右側，即xn是方程的解；將xn1代入方程的左側，得n1n2n1，右側為2n1，左側右側，即xn1是方程的

9、解，則x或xn1都為原分式方程的解22解：(1)設B花木有x棵，則A花木有(2x600)棵依據題意，得x(2x600)6600，解得x2400，2x6004200.答：A花木有4200棵，B花木有2400棵(2)設安排y人栽種A花木，則安排(26y)人栽種B花木依據題意，得42002400，解得y14.60y40（26y）經查驗，y14是原方程的根，且切合題意26y12.答：安排14人栽種A花木，安排12人栽種B花木，才能保證同時達成各自的任務23解：(1)設乙隊每日種樹x棵依題意可列方程1501202，解得x40.3x4x經查驗，x40是原方程的根，且切合題意33x4030.44答：甲隊每日種樹30棵，乙隊每日種樹40棵(2)獨自雇用乙隊所付的薪酬最少原因以下：840雇用甲、乙兩隊的薪酬為(200250)450125400(元)；840獨自