1、關于體育研究性學習心得體會總結關于體育研究性學習心得體會總結篇1新的體育課標頒布以來，我還沒有仔細的研讀過，利用暑假的時間，我粗略的閱讀了一下。新課標已逐漸改變傳統體育教學中的教師的灌輸式、學生被動接受的教學方式，并向多樣化的教學方式發展，在體育課堂教學中廣泛采用了自主學習、探究學習和合作學習的新型學習方式，有利于確立學生的主體地位，提高學生的體育學習能力，培養學生堅持鍛煉的意識和習慣，增強學生學習效果，通過學生的探索活動，獲得運動知識和技能。我覺得新課表更突出了，對學生主體地位的重視。學生是教育的主體，教學質量的好壞與學生主體精神發揮的程度有直接關系。體育課程標準關注的核心是滿足學生的需要和

2、重視學生情感體驗，促進全面發展的社會主義信任的成長，始終把學生主動、全面的發展防在中心地位，在發揮教師主導作用的同時，特別強調學生學習主體地位的體現。因此，評價體育教學課時，學生在教學活動中主體精神發揮的程度是非常重要的標準之一。一是學生體育教學活動中是否具有目的性和計劃性，活動的內容和方法是否經過自身的肯定和選擇。簡單的觀察方法是看學生體育活動中熱情的程度。應該說，學生如是積極投入體育教學活動，那么該課便發揮了學生的能動性。其次是看體育教學活動中學生自主意識的表現，主要反應在學生對學習內容的把握情況，以及學生自主學習的行為和質量，學習的情感狀態和心理投入程度。如果學生對學習內容把握準確，以自

3、己的自主學習為主，動機明確，活動興趣高，且有愉快的心理體驗，說明教師在該課堂中發揮了學生的自主性。應該說明的是，學生主體精神的發揮，是教師施以誘因條件的結果，而學生主體精神發揮的程度如何，關鍵看教師藝術性運用誘因方法的能力。體育課堂教學過程是師生交往、共同發展的互動過程，是教師教育教學理念的具體體現。新的課標帶給我們新的體育課程標準教育理論思想，為如何評價教育、教學質量和水平提供了新的指南。關于體育研究性學習心得體會總結篇2黑龍江省青少年校外體育類教師培訓會三天的時間過去了，每天都是和主講的各位專家度過的，一起分享他們的經驗總結，感到十分的愉快。每天都在聽講座，瀏覽班里其他老師的作業和心得體會

4、，雖說有點枯燥，但也收獲不少，看到專家們給我們意見和建議的時候，心情總是很激動。這次培訓內容豐富，實用性強，為我們搭建了一個很好的學習提高的平臺。下面我就談談這些天我的收獲：在學習過程中，每當看到專家們用一個又一個的教學實例和形象生動的語言教學和講解時，我的思維受到了很大的“沖擊”，讓我不斷地去思考，反思，不斷總結，總是把以前的教學情況和上課老師的講解進行對比，看看自己那些地方需要改進和提高，眼前總會出現一幅又一幅的教學場景圖片，可以說每一節課對我都是受益匪淺的。我在體育教學中遇到的一系列困惑都得到了很好的解答，如校外教育的體育教師該如何進行教學?體育課中到底是傳授學生技能重要還是注重培養學生

5、自主學習的能力?如何加強學生的健身性等，這些在高棣老師的課堂里，我找到了答案，這讓我明白了體育課堂教學不僅要注重學生基礎知識的學習，更重要的是培養孩子自主合作能力的學習，加強孩子的教育健身性。在教學過程中，為了使課堂教學不在枯燥無味，吸引孩子們的注意力和眼球，體育游戲的創編是必不可少的，可在在教學設計時，我卻無從下手，沒有頭緒，完全不知道設計的這個游戲符不符合這堂課的教學內容，什么樣的課堂需要什么樣的游戲去融合，起到什么樣的效果，我一直沒有搞清楚，在聽了哈師大教授李偉趣味運動會的設計與組織后我明白了游戲有分類，怎么樣去創編體育游戲，怎么樣合理利用現有的教學資源，對我的啟發很大，之后我才知道原來

6、可用的體育教學器材很多，沒有的我也可以大膽的想象和創新。在聽到哈爾濱少年宮的靳長權老師的課后，什么樣的課才能算上一節成功的體育課?怎么樣去教學?怎樣才能讓孩子喜歡上體育課?什么是快樂的體育課堂?都給了我很多教學上的幫助。體育課要突出學生的主體地位，給孩子更多、更大的空間和舞臺，良好的教學方法，教與學的有機結合，才能夠做到在傳授學生體育知識技能的同時培養學生自主學習，團結合作，能給學生創造一個輕松、歡快、和諧的教學環境，這才是一堂成功的體育課。通過這次培訓，對于我來說是一次難忘的學習機會，對于小城市的教師來說，我倍加珍惜。學習的時間是短暫的，雖然身體很累，但留給我的收獲卻是無窮的，頭腦是充實的。

7、通過學習，我收獲了很多平時很難了解到的經驗和教學方法，通過學習讓我更深的認識了體育教學的樂趣，也對教好學生充滿信心。我會在以后的工作中不斷學習業務知識，努力提高自身的教學素養。以前，體育課都是一個樣子，準備部分，基本部分，結束部分，而且也習慣了學習的方式教師教，學生學。而這次新課程改革則不同，它真正體現了教育的注重實效，以學生為本，促進學生全面和諧發展的精神。也真正促動了我的思維發展。下面，我談一下對體育新課程理念的一些認識及思考。一、以“健康第一”為指導思想，促進學生健康成長。新課程對體育課進行了進一步完整的科學化的定義和闡釋：體育與健康課程以促進學生身體、心理和社會適應能力以及整體健康水平

8、的提高為目標，構建了運動參與、身體健康、運動技能、心理健康、社會適應等領域，真正關注學生的全面發展，并將增進學生健康貫穿于課程實施的全過程。鮮明的指導思想在給我們體育教師指明方向的同時，對傳統的重競技的單一的體育教學提出了新的要求。二、激發運動興趣，培養學生終身體育的意識研究性學習是學生在教師指導下,從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究, 以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。研究性學習與社會實踐、社區服務、勞動技術教育共同構成“綜合實踐活動”,作為必修課程列入全日制普通高級中學課程計劃(試驗修訂稿)。一、問題

9、的提出1.背景經濟的全球化，知識經濟時代的臨近，對創造性人才，對勞動者的創新精神提出了前所未有的緊迫要求。第三次“全教會”著眼于提高國民素質，增強綜合國力的高度，明確指出：“實施素質教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點。”學生創新精神和實踐能力的培養受諸多因素制約，課程改革可以視為舉措之一。各門課程的實施都應當有利于培養學生的創新精神和實踐能力，這是開展研究性學習的宏觀背景。教育界內部對課程改革的探討始終是教育改革的一個熱點。我國的課程建設曾受到國際課程整合理論的兒童中心(杜威)、結構中心(布魯納)和人本主義的認知-情意整合論等流派的影

10、響，20世紀90年代經過廣泛的實踐，確立了三大板塊課程，即：必修課+選修課+活動課。盡管這三個板塊的劃分在邏輯上還顯得不夠清晰，但它在實際運作中卻是簡便易行的。另一種劃分是按課程設置權限分為：國家課程十地方課程十校本課程三個板塊。這兩種劃分課程的表述，都是從課程外在的、外顯的屬性來進行的。90年代末，人們愈加重視在課程的內涵上進行挖掘，提出應注重課程三性，即：基礎性、拓展性、研究性。以課程改革自上而下和自下而上的實踐為基礎，研究性學習課程的出現可以說是應運而生，這是開展研究性學習的中觀背景。校本課程的開發，是課程改革中較為活躍的一塊園地。多樣的校本課程，如培養興趣愛好和發展個性特長的，以及品德

11、類、心理類、科技類、人文類、休閑類等。校本課程的深度開發向何處去?研究性學習課程確是一個理性的價值方向，這是開展研究性學習的微觀背景。2.為什么要提出研究性學習(1)實施以創新精神和實踐能力為重點的素質教育，重要的著眼點是改變學生的學習方式。學生知識的獲得、能力的提高、行為習慣的養成，歸根到底是學生學習的結果。所以，學校教育需要關注的重要問題是要讓我們的學生形成怎樣的學習方式。在原有教育、教學條件下，許多學生的學習偏重于機械記憶、淺層理解和簡單應用，僅僅立足于被動地接受教師的知識傳輸。這種學習方式十分不利于學生創新精神和實踐能力的培養。針對這一狀況，當前教學改革的一個重點是通過教學目標、內容和

12、途徑方法調整，幫助學生改變原有的單純接受式的學習方式，在開展有效的接受學習的同時，形成一種對知識進行主動探求，并重視實際問題解決的主動積極的學習方式。在研究性學習的過程中，教師起了組織、指導作用，在時間安排上更多的是學生的自主性、探索性學習活動。這樣的教學活動顯然與被動接受教師知識傳輸的學習方式不同，對于學生創新精神實踐能力的培養也較為有利。(2)一種新的學習方式的掌握和運用，需要依托相應的課程載體。只要教學處理得當，原有的課程內容也能在一定程度上支持學生研究性學習的展開。我們的許多優秀教師，正是在原先的學科課程教學中，既有效地指導學生掌握了基礎知識和基本技能，又培養了學生主動學習、積極探究的

13、意識和能力。因此，在各科教學中重視學生探究精神和能力的培養，是可能的，也是必要的。而且，如果能在各科教學中都做到既打好基礎，又培養創新精神，那是教學上的很高境界。但是，從目前情況看，更廣泛做到這一點還有困難。第一，相當一部分教師的傳統教學觀念和教學行為形成定勢，在教學內容和教學條件變化不大的情況下，要實現教學行為方式的重大轉變從而指導學生改變學習方式，需要有一個較長過程。第二，基礎性課程的教學中，如何處理好“打基礎”(進行基礎知識教學和基本技能訓練)與培養探究能力、創新精神的關系，對于大多數教師來說，都是一個有待解決的新課題。因而，如果能開發出一種新的課程類型，它的實施主要地采取研究性學習方式

14、，那么學生學習方式的改變，教師教學觀念和教學方式的改變，就會比較容易實現。(3)原有的活動課實踐的發展需要新的生長點。近年來，活動課作為一種與學科課程相區別又相補充的課程類型，在學校教育中廣泛實施，為素質教育的全面推進拓展了極其重要的陣地。活動課的內容和形式豐富多樣，很受學生歡迎。但是在實踐中，已有的活動課較多的還是著眼于學科教學內容的深化與拓展的知識類活動課，著眼于培養生活、職業技能和動手能力的技藝類活動課，著眼于陶治性情、健體強身的文體類活動課等。普通高中的活動課相比，它應提高在何處?如何實現活動課在創新精神和實踐能力培養上的獨特的作用?這些都是有待于解決的問題。綜合實踐活動板塊中研究性學

15、習的設置，為高中階段活動課實踐的發展和水平的提升，找到了一個新的生長點。(4)每一個高中生都具有發展創新精神、實踐能力的很大潛能。以前也有不少科技小組，學生們在指導教師引導下，開展研究探索活動，取得了很好的成果。但這些小組往往只有少數成績優秀的學生能夠參加。我們能否為全體同學提供這種開放性研究活動的機會?已有的實踐經驗表明，每個高中生都具有充分的發展潛能，學習成績差的同學探索欲望和解決實際問題的能力不見得就比別人差。(5)各地學校都有開展研究性學習活動的可能性。作為綜合實踐活動課程的一個學習領域，小學數學的研究性學習在整個小學數學教學體系中，有的重要的地位和作用。數學課程標準實施以來，不少教師

16、對此相當重視，通過多種方式開展研究性學習的活動。那么，小學數學教學的研究性學習究竟怎樣才能達到高要求高效率呢?本文試以蘇教版高年級第二學期的教學內容為例，做一個膚淺的探析。一、把教材變素材，找準研究的問題定好研究的問題才能找準研究的方向，教師在開展研究性學習之前，要根據高年級段學生的認知特點，把數學教材中一些陳述性的數學知識變成探究性的研究素材，讓學生能夠順著這條研究的線索把握重點，解除難點，進而掌握知識，形成相應的數學能力。例：五年級下冊分數的意義師：今天，我們得圍繞“1”多作些研究。下面，請數學小組的同學先根據幻燈片上的四幅圖做一番研究，說一說：什么可以用1表示。a(師演示幻燈)生：1個蘋

17、果可以用1來表示。生：1塊蛋糕可以用1來表示。師：那圖上的我們全班48名同學呢?生：也可以用1來表示，因為我們班級是一個整體。生：那一堆石子也可以用1，一罐糖也可以用1。師：看來這個1真是無所不包呀。可我怎么看怎么覺得那一堆石子、一罐糖還有全班同學好像是一個一個組成的呀?你們是怎么理解為他們是1的?生：把他們歸納成一個范圍內的整體，也就是把他們看作1就行了。師(在圖上圈一下)：那么以3塊蛋糕為例，3塊蛋糕看作“1”，那6塊蛋糕看作幾?生：看作2，因為是2個“1”。師：很好，同學們很清楚地發現了這3個蛋糕的“1”其實并不是實數1，而是一個單位，就像我們平常數數時幾個幾個的數一個，那么，我們把這樣

18、的“1”叫作單位 “1”。分數的意義這一章最難的問題莫過于單位“1”的理解了，本例中的教師對此把“單位1的理解”作為研究性學習主要對象，既舉生活中的例子，又進行細致的分析，多讓學生去說，然后通過“幾個幾個地數”這樣通俗易懂的話，讓學生理解“單位1”的含義，這樣的研究性學習才算有效果。二、把傳授變探究，找準研究的路徑研究性學習的主體是學習，其根本的目的就是努力使學生去自主發現自我提高。因此，在開展研究性學習的過程中，教師要盡可能把學習的主動權交還給學生，變教師傳授知識為學生自主探究知識，使學生變成知識的探索者和發展者。例：六年級下冊面積的變化師：這里有兩個長方形(多媒體出示)，大長方形是小長方形

19、按一定的比例放大后得到的。請同學們按下面的要求進行操作：1.估一估，大長方形與小長方形面積的比是多少。2.量一量，寫出對應邊長度和它們之間的比。3.說一說，你準備用什么辦法來驗證你的猜測。(學生自己動手驗證，數學小組間相互交流)師：誰來說說自己的猜測和驗證方法?生：我是計算出來的。因為，大長方形與小長方形對應邊長的比是31，所以，大長方形對應邊的長度都是小長方形的3倍。生：我列了一個表格，表格里分別記錄了放大前后長度和面積，通過計算后發現，面積比是91。生：我想，長方形的面積是長乘以寬，那么三倍乘以三倍，面積就應該是九倍了。師：大家說得可真好，那么老師再讓同學們自己總結一下，長寬的比例和面積的

20、比例之間有一定的關系嗎?(生思考)本課的教學要求是要讓學生理解長方形面積的變化規律，為了讓學生獲取知識，教師盡可能讓學生通過自己去實踐去發現規律，并要求學生主動地表達出來。這樣的研究性教學過程充分調動了學生的主動性，對于學生內化知識有很重要的作用。在小學數學教學中，對于一些操作性強的課程教師應盡可能讓學生去自我動手，自我實踐。三、把問答變交流，找準研究的形式五指三長兩短，學生個體間總存在著這樣那樣的差距，為了加強研究性學習的實效性，教師應在課堂教學中盡可能讓學生形成一定的學習小組，通過小組間的合作交流，讓思維的火花在碰撞中升華，在集思廣益中明晰概念，加深認識。在組成小學數學研究性學習小組過程中

21、，一是要合理安排合作對象，根據學生數學成績的情況和學生個體的學習個性合理搭配，最好能夠定好小組內的成員分工;二是要在學生小組合作的過程中，教師應進行相關的合格技能的指導，避免出現小組內“一人當主持人和表演者，其他人當聽眾”的現象;三是要把握準確的合作契機，一般只有那些個體思考或研究產生困難的時候，或者答案具有多樣性的數學問題出現時，才能采取小組合作學習，切不可把小組合作變成形式主義或者是教師甩責任的借口。鑒于上述兩例中均已經運用到了小組合作學習，此處不再一一舉例。四、把總結變成拓展，找準研究的評價研究性學習的評價教學不應該變成教師進行的“合作總結大會”，或評價小組合作是否最好，或評價學生的答案

22、是否準確等等，這些舉動意義都不是很積極的，正確的總結應該是對研究知識的拓展和學生能力的提升，這樣才能切合研究性學習的根本目的。例：六年級下冊成正比例的量師：大家懂得了正比例的意義，那么下面題目中的兩個量是不是成正比例呢?大家先自己嘗試一下。(多媒體展示：判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。車速一定，走的里程和時間。每人樹植棵數一定，參加植樹人數和植樹總棵數。訂閱小主人報的份數和錢數。長方形的寬一定，它的面積和長。(生回答后)師：大家回答得非常好，我們再來思考一下，從這些例子中你覺得生活中還有哪些成正比例的實例呢?非常簡單的一個教例，但教師并沒有過多地去評價研究的過程，而是進一步引

23、導到生活實踐，賦予了數學教學的生活意義，拓展了課堂教學的深度。綜上所述，有效實施研究性學習必須要把準各個環節，才能使課堂更高效。1.在課堂教學中滲透研究性學習求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優選法”以及“優選法”在工農業生產、科學實驗中實現最優化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術、語言、生物等方面的奇巧應用，使學生驚嘆數學無所不在，神通廣大，提高了學生的求

24、知欲望，使他們感到應極快掌握這一知識。講授新課之前，先設置一個疑團，讓學生產生懸念，急于要了解問題的結果，而使學生求知欲望大增。例如在講授排列應用題時，我們的開場白是：現在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法?于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。這樣盡管這節課的內容是一些繁雜枯燥的計算，學生在課堂上卻是興趣盎然。青少年學生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發表自己的意見，組織討論能很好地發揮這種心理優勢，有一次在講棱錐的時候，我出了這

25、樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側面都是正三角形，則底面是A.矩形;B.菱形;C.正方形;D.平行四邊形。”然后讓同學們思考和討論，教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形，兩種意見爭持不下，這時坐在后面的一個男同學用紙織了一個模型，送到了講臺上，這個模型說明了菱形的不可能性，因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的同學興奮極了。最后教師充分肯定了這位同學的創造精神并理論上證明了這一結論，使另一部分同學心服口服。實踐證明在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，是提高課堂教

26、學效果和培養學生研究能力的重要途徑。2.數學開放題與數學研究性學習數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。開放題是數學教學中的一種新題型，它是相對于傳統的封閉題而言的。開放題的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。為了使數學適應時代的需要，我們選擇了數學開放

27、題作為一個切入口，開放題的引入，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。關于開放題目前尚無確切的定論，通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題。近兩年高考題中也出現了開放題的“影子”，如1998年第(19)題：“關于函數f(x)=4Sin(2x+/3)(x R)，有下列命題：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整數倍;y=f(x)的表達式可改寫為y=4Cos(2x-/6):y=f(x)的圖象關于點(-/6，0)對稱;y=f(x)的圖象關于直線x=-/6對稱。

28、其中正確的命題是(注：把你認為正確的命題的序號都填上)”顯然高中代數上冊第184頁例4“作函數y=3Sin(2x+/3)的簡圖。”可作為其原型。學生如果明白這些道理就會產生對問題開放的需求，逐步形成自覺的開放意識。又如2000年理19文20題 函數單調性的參數取值范圍問題(既有條件開放又有結論的開放，條件上，對 ，是選擇 ，還是選擇 ?選擇前者則得 ，以后的道路荊棘叢生，而選擇后者則有 ，以后的道路一片光明;結論開放體現在結論分為兩段，一段上可使函數單調，另一段上不單調，且證明不單調的方法是尋找反例);從數學考試中引進一定的結合現實背景的問題和開放性問題，已引起了廣大數學教育工作者的極大關注，

29、開放題的研究已成為數學教育的一個熱點。有了開放的意識，加上方法指導，開放才會成為可能。開放問題的構建主要從兩個方面進行，其一是問題本身的開放而獲得新問題，其二是問題解法的開放而獲得新思路。如“已知 ,并且 求證 (高中代數下冊第12頁例7)”除教材介紹的方法外，根據目標的結構特征，改變一下考察問題的角度，或同時對目標的結構作些調整、重新組合，可獲得如下思路：兩點(b,a)、(-m,-m)的連線的斜率大于兩點(b,a)、(0,0)的連線的斜率;b個單位溶液中有a個單位溶質，其濃度小于加入m個單位溶質后的濃度;在數軸上的原點和坐標為1的點處，分別放置質量為m、a的質點時質點系的重心，位于分別放置質

30、量為m、b的質點時質點系的重心的左側等。又如，用實際例子說明所表示的意義給變量賦予不同的內涵，就可得出函數不同的解釋，我們從物理和經濟兩個角度出發給出實例。(1)X表示時間(單位：s)，y表示速度(單位：m/s)，開始計時后質點以10/s的初速度作勻加速運動，加速度為2m/s2，5秒鐘后質點以20/s的速度作勻速運動，10秒鐘后質點以-2m/s2的加速度作勻減速運動，直到質點運動到20秒末停下。(2)季節性服飾在當季即將到來之時，價格呈上升趨勢，設某服飾開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩銷售，10周后當季即將過去，平均每周削價2元，直到20周末該服飾不

31、再銷售。函數概念的形成，一般是從具體的實例開始的，但在學習函數時，往往較少考慮實際意義，本題旨在通過學生根據自己的知識經驗給出函數的實際解釋，體會到數學概念的一般性和背景的多樣性。這是對問題理解上的開放。研究性學習的開展需要有合適的載體，而數學開放題作為研究性學習的載體，滿足了學生求知的欲望，充分調動了學生學習數學的積極性，使學生創造潛能得到了極大的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。3.社會實踐與數學研究性學習研究性學習主要強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活

32、動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。如 “洗衣問題”：給你一桶水，洗一件衣服，如果我們直接將衣服放入水中就洗;或是將水分成相同的兩份，先在其中一份中洗滌，然后在另一份中清一下，哪種洗法效果好?答案不言而喻，但如何從數學角度去解釋這個問題呢?我們借助于溶液的濃度的概念，把衣服上殘留的臟物看成溶質，設那桶水的體積為x，衣服的體積為y，而衣服上臟物的體積為z，當然z應非常小與x、y比可忽略不計。第一種洗法中，衣服上殘留的臟物為 ;按第二種洗法：第一次洗后衣服上殘留的臟物為 ;第二次洗后衣服上殘留的臟物為 ;顯然有 ，這就證明了第二種洗法效果好一些。事實上，這個問題可以更引申一步，如果把洗衣過程分為k步(k給定)則怎樣分才能使洗滌效果最佳?學生對這個問題的進一步研究，無疑會激發其學習數學的主動性，且能開拓學生創造性思維能力，養成善于發現問題，獨立思考的習慣。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲