1、京改版七年級數學下冊第七章觀察、猜想與證明定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，下列條件能判斷直線l1/l2的有（ ）；A1個B2個C3個D4個2、將一副三角板按如圖所示位置擺放，

2、已知3014，則的度數為（）A7514B5986C5946D14463、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數是（ ）ABCD4、如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于（）A60B90C120D1505、如圖，有A，B，C三個地點，且ABC90，B地在A地的北偏東43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏東47B南偏西43C北偏東43D北偏西476、已知，則的余角的補角是（ ）ABCD7、如圖，點D是AB上的一點，點E是AC邊上的一點，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1108、如圖，一輛快艇從P處出發向正北航行到A處時向左轉50航行到B處，再向右轉8

3、0繼續航行，此時航行方向為（）A西偏北50B北偏西50C東偏北30D北偏東309、下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD10、下列命題是假命題的有（ ）在同一個平面內，不相交的兩條直線必平行；內錯角相等；相等的角是對頂角；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等A4個B3個C2個D1個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示，點B，O，D在同一直線上，若，則的度數為_2、如圖，直線mn若，則的大小為_度3、_，的余角是_4、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結論：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正確的

4、是_（填序號）5、如圖，直線AB、CD相交于O，COE是直角，157，則2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，ABDG，1+2180（1）試說明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分線，2142，求B的度數2、如圖，已知AOC=90，BOD=90，BOC=3819，求AOD的度數3、如圖（甲），AOC和BOD都是直角（1）如果DOC29，那么AOB的度數為 度（2）找出圖（甲）中相等的角如果DOC29，他們還會相等嗎？（3）若DOC越來越小，則AOB如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與FOE相等的角4、如圖，AB/CD，點C在點D的右側，ABC，AD

5、C的平分線交于點E（不與B，D點重合），ADC=70設BED=n（1）若點B在點A的左側，求ABC的度數（用含n的代數式表示）；（2）將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當點B移動到點A右側時，請畫出圖形并判斷ABC的度數是否改變若改變，請求出ABC的度數（用含n的代數式表示）；若不變，請說明理由5、如圖，是的平分線，是的平分線（1）若，求的度數；（2）若與互補，且，求的度數-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據平行線的判定定理進行依次判斷即可【詳解】1，3互為內錯角，1=3，； 2，4互為同旁內角，2+4=180 ，；4，5互為同位角，4=5，； 2，3沒有位置關系，故不能證明 ，1=3，

6、故選D【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定定理2、C【分析】觀察圖形可知，=180-90-，代入數據計算即可求解【詳解】解：180909030145946故選：C【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，得到=180-90-是解題的關鍵3、C【分析】先根據角平分線的定義求得AOC的度數，再根據鄰補角求得BOC的度數即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點睛】本題考查角平分線的有關計算，鄰補角能正確識圖是解題關鍵4、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根據2+CEF=180，得到2+1180，再由221，則3

7、1=180，由此求解即可【詳解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，領補角互補，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質5、D【分析】根據方向角的概念，和平行線的性質求解【詳解】解：如圖：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故選：D【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵6、A【分析】根據余角和補角定義解答【詳解】解：的余角的補角是，故選：A 【點睛】此題考查余角和補角的定義：和為90度的

8、兩個角互為余角，和為180度的兩個角是互為補角7、B【分析】先證明DEBC，根據平行線的性質求解【詳解】解：因為BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知同位角相等，兩直線平行8、D【分析】由，證明，再利用角的和差求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母， ， , 此時的航行方向為北偏東30， 故選：D【點睛】本題考查的是平行線的性質，角的和差運算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關鍵.9、C【分析】根據對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是故選C

9、【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角10、C【分析】根據平面內兩條直線的位置關系：平行，相交，可判斷，根據兩直線平行，內錯角相等可判斷，根據對頂角的定義：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線可判斷，由兩直線平行，同位角相等可判斷，從而可得答案.【詳解】解：在同一個平面內，不相交的兩條直線必平行；原命題是真命題，故不符合題意；兩直線平行，內錯角相等；原命題是假命題；故符合題意；相等的角不一定是對頂角；原命題是假命題；故符合題意；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等；原命題是真命題，故不符合題意；故選C【點睛】本題考查

10、的是真假命題的判斷，同時考查平面內兩條直線的位置關系，平行線的性質，對頂角的定義，掌握“判斷真假命題的方法”是解本題的關鍵.二、填空題1、116【分析】由圖示可得，1與BOC互余，結合已知可求BOC，又因為2與COB互補，即可求出2的度數【詳解】解：，AOC90，BOC64，2BOC180，2116故答案為：116【點睛】此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為1802、70【分析】如圖（見解析），過點作，再根據平行線的性質可得，然后根據角的和差即可得【詳解】解：如圖，過點作，故答案為：70【點睛】本題考查了平行線的性質與推論，熟練掌握平行線的性

11、質是解題關鍵3、 【分析】根據角度的四則運算法則、余角的定義即可得【詳解】解：，；的余角是，故答案為：，【點睛】本題考查了角度的四則運算、余角，熟練掌握角度的四則運算法則和余角的定義是解題關鍵4、【分析】根據平行線的性質，直角三角板的性質對各小題進行驗證即可得解【詳解】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正確；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正確綜上所述，正確的是故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質，直角三角板的性質，熟記性質與概念并準確識圖是解題的關鍵5、33【分析】由題意直接根據2180COE1，進行計算即可得出答案【詳

12、解】解：由題意得：2180COE1180905733故答案為：33【點睛】本題考查余角和補角的知識，屬于基礎題，注意數形結合思維分析的運用三、解答題1、（1）見解析；（2）B38【解析】【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可證明；（2）先求出138，由DG是ADC的平分線，得到CDG138，再由ABDG，即可得到BCDG38【詳解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF . （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分線，CDG138，ABDG，BCDG38【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，角平分

13、線的定義，熟知平行線的性質與判定條件是解題的關鍵2、14141【解析】【分析】利用角的和差關系計算，先求得COD=5141，再由AOD=AOC+COD即可求解【詳解】解：BOD=90，BOC=3819COD=BOD-BOC=5141AOC=90AOD=AOC+COD=14141答：AOD的度數為14141【點睛】本題主要考查了余角，正確得出COD的度數是解題關鍵3、（1）；（2）相等，理由見解析；（3）AOB越來越大（4）見解析【解析】【分析】（1）根據AOC90，DOC29，求出AOD的度數，然后即可求出AOB的度數；（2）根據直角和等式的性質可得，AODBOC；（3）根據AOD+DOC+D

14、OC+BOC180，可得AOB+DOC180，進而得到DOC變小AOB變大，若DOC越來越大，則AOB越來越小（4）首先以OE為邊，在EOF外畫GOE90，再以OF為邊在EOF外畫HOF90，即可得到HOGEOF【詳解】解：（1）因為，AOCDOB90，DOC29所以，COB902961，所以，AOB90+61151，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因為AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC29，他們還會相等；（3）因為AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以當DOC越來越小，則AOB越來越大；（4）如圖，畫HOFGOE90，則HOGEO

15、F即，HOG為所畫的角【點睛】本題考查了余角和補角，以及角的計算，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵4、（1）；（2）ABC的度數改變，度數為【解析】【分析】（1）過點E作，根據平行線性質推出ABE=BEF，CDE=DEF，根據角平分線定義得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度數，進而可求出ABC的度數；（2）過點E作，根據角平分線定義得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度數，進而可求出ABC的度數【詳解】（1）如圖1，過點作，平分平分，（2）的度數改變畫出的圖形如圖2，過點作平分，平分， ，【點睛】本題考查了平行線性質和角平分線定義的應用，主要考查學生的推理能力熟練掌握平行線的判定與性質是解答本題的關鍵5、（1）78；（2）80【解析】【分析】（1）根據角平分線的定義（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角