1、四川省綿陽市游仙區(qū)玉河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則=（ ）A、B、C、D、參考答案：C略2. 設(shè)，則與的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 與的取值有關(guān)參考答案：D略3. 已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是（ ） (A) (B)(C) (D)參考答案：D略4. 若直線與直線互相平行，則a的值為（ ）A B2 C或2 D不存在參考答案：A5. 對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)

2、”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心設(shè)函數(shù)，則（ ）A. 2016B. 2015C. 4030D. 1008參考答案：B【分析】由題意對(duì)已知函數(shù)求兩次導(dǎo)數(shù)可得圖象關(guān)于點(diǎn)（，1）對(duì)稱，即f（x）+f（1x）2，即可得到結(jié)論【詳解】解：函數(shù)g（x），函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g（x）x2x+3，g（x）2x1，由g（）0得210解得，而g（）1，故函數(shù)g（x）關(guān)于點(diǎn)（，1）對(duì)稱，g（x）+g（1x）2，故設(shè)g（）+g（）+g（）m，則g（）+g（）+g（）m，兩式相加得220152m，則m2015故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算，利用條件求出函數(shù)的對(duì)稱中心是解決本題的關(guān)鍵求和的過程中

3、使用了倒序相加法6. 已知二項(xiàng)式的展開式中，第四項(xiàng)與第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A21 B28 C84 D112 參考答案：C由題意在二項(xiàng)式的展開式中第四項(xiàng)與第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，即，解得，所以二項(xiàng)式的展開式中的項(xiàng)為，所以展開式中的系數(shù)為84，故選C7. 設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為，則的值為( ) A. B. C. D. 參考答案：D略8. 已知x, y滿足, 若的最大值為, 最小值為, 則的取值范圍是 ( ) A.-1或1 B.01 C.-10 D.-11參考答案：D9. 曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是

4、（ ）A B C D0 參考答案：B略10. 2x25x30的一個(gè)必要不充分條件是 （） Ax3 Bx0 C3x D1x6參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一物體運(yùn)動(dòng)過程中位移h(米)與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度是 （米秒）。參考答案：10略12. 給定下列命題：“若k0，則方程x2+2xk=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；“若A=B，則sinA=sinB”的逆命題；“若2”的逆否命題；“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的否命題“若”的逆命題其中真命題的序號(hào)是 參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；簡(jiǎn)易邏輯【分析】由方

5、程x2+2xk=0有實(shí)數(shù)根，則=4+4k0，解得k的范圍，即可判斷出真假，進(jìn)而判斷出其逆否命題具有相同的真假性；原命題的逆命題為“若sinA=sinB，則A=B”，舉例：取A=2，B=，即可判斷出真假；由，可得ba0，可得b2ab，即可判斷出真，進(jìn)而其逆否命題具有相同的真假性；原命題的逆命題為：“若x，y中至少有一個(gè)為零，則xy=0”是真命題，進(jìn)而得到原命題的否命題具有相同的真假性原的逆命題為“若ab0，則”，舉例：取a=2，b=1，210，即可判斷出真假【解答】解：由方程x2+2xk=0有實(shí)數(shù)根，則=4+4k0，解得k1，因此“若k0，則方程x2+2xk=0有實(shí)數(shù)根”是真命題，其逆否命題也是

6、真命題；“若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為“若sinA=sinB，則A=B”，是假命題例如：取A=2，B=；由，可得ba0，b2ab，因此“若2”是真命題，其逆否命題也是真命題；“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的逆命題為：“若x，y中至少有一個(gè)為零，則xy=0”是真命題，因此原命題的否命題也是真命題“若”的逆命題為“若ab0，則”是假命題，例如：取a=2，b=1，210，但是其中真命題的序號(hào)是 故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、命題之間真假性的關(guān)系、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題13. 已知是定義在的等調(diào)遞增函數(shù)，且，則不等式的解集為 。參考

7、答案：14. 若復(fù)數(shù)z滿足，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為_參考答案：2分析：先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)復(fù)數(shù)實(shí)部概念求結(jié)果.詳解：因?yàn)椋瑒t，則的實(shí)部為.點(diǎn)睛：本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、共軛復(fù)數(shù)為.15. 定義運(yùn)算=ad-bc,則符合=4+2i的復(fù)數(shù)z的值為_.參考答案：z=3-I略16. 點(diǎn) M(1, 0)關(guān)于直線x+2y1=0對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；參考答案：(-,) 17. 若命題“任意的0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）求函數(shù)的最小

8、正周期和最大值，并求取最大值時(shí)的取值集合；（6分）（2）在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，若,，求的面積（6分）參考答案：（1）函數(shù)的最小正周期為，的最大值是2，此時(shí)即此時(shí)的取值集合為（6分）（2）由得由于C是的內(nèi)角，所以，故由正弦定理得 是直角三角形， 所以 （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 所以 面積的最大值為19. （本小題滿分12分）若p0,q0,p3+p3=2.試用反證法證明：p+q2.參考答案：略20. (本小題滿分14分)已知橢圓C:(1)若橢圓C的上頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,直線AF與圓M:相切,求橢圓C的方程.(2)若以A(0,1)為直角頂點(diǎn),邊AB,BC與橢圓交于兩點(diǎn)B,C,求面積的最大值.參考答案： (2)不妨設(shè)的方程，則的方程為。由得： -7分由得： -8分從而有于是 。- 11分令，有 - 12分因?yàn)?時(shí)等號(hào)成立。,因此當(dāng) - 13分時(shí)，- 14分21. 已知等差數(shù)列滿足：，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)的和，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值， 若不存在，說明理由參考答案：（1）或（2）41試題解析：解：（1）(5分）設(shè)公差為，依題意 或 當(dāng)