1、 高中數學教育教案范文5篇 教學預備 教學目標 1、數學學問：把握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質; 2、數學力量：通過等差數列和等比數列的類比學習，培育學生類比歸納的力量; 歸納猜測證明的數學討論方法; 3、數學思想：培育學生分類爭論，函數的數學思想。 教學重難點 重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列; 難點：等比數列的性質的探究過程。 教學過程 教學過程： 1、問題引入： 前面我們已經討論了一類特別的數列等差數列。 問題1：滿意什么條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列? (學生口述，并投影)：假如一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同

2、一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。 要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。 已知等差數列的首項a1和d，那么等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。 師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即假如一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。 (第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。 問題2：假如一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的等于同一個常數，那么這個數列叫做數列。 (這里以填空的形式引導學生發揮自己的想法，對于“和”與“積”的狀況，可以利用詳細的例子予以說明：假如一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項

3、的“和”(或“積”)等于同一個常數的話，這個數列是一個各項重復消失的“周期數列”，而與等差數列最相像的是“比”為同一個常數的狀況。而這個數列就是我們今日要討論的等比數列了。) 2、新課： 1)等比數列的定義：假如一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。 師：這就牽涉到等比數列的通項公式問題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類似于等差數列，要想確定一個等比數列的通項公式，要知道什么? 師生共同簡要回憶等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。 公式的推導：(師生共同完成) 若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有： 方法

4、一：(累乘法) 3)等比數列的性質： 下面我們一起來討論一下等比數列的性質 通過上面的討論，我們發覺等比數列和等差數列之間好像有著相像的地方，這為我們討論等比數列的性質供應了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。 問題4：假如an是一個等差數列，它有哪些性質? (依據學生實際狀況，可引導學生通過詳細例子，查找規律，如： 3、例題穩固： 例1、一個等比數列的其次項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。 答案：1458或128。 例2、正項等比數列an中，a6a15+a9a12=30，則log15a1a2a3a20=_10_. 例3、已知一個等差數列：2，4

5、，6，8，10，12，14，16，2n，能否在這個數列中取出一些項組成一個新的數列cn，使得cn是一個公比為2的等比數列，若能請指出cn中的第k項是等差數列中的第幾項? (此題為開放題，沒有唯一的答案，如對于cn：2，4，8，16，2n，則ck=2k=22k-1，所以cn中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解) 1、小結： 今日我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今日的學習 我們不僅學到了關于等比數列的有關學問，更重要的是我們學會了由類比猜測證明的科學思維的過程。 2、作業： P129：1，2，3 思索題：在等差數列：2，4，6，8，10，12，

6、14，16，2n，中取出一些項：6，12，24，48，組成一個新的數列cn，cn是一個公比為2的等比數列，請指出cn中的第k項是等差數列中的第幾項? 教學設計說明： 1、教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節課，對于等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的根底，是必需要落實的;其次，數學教學除了要傳授學問，更重要的是傳授科學的討論方法，等比數列是在等差數列之后學習的因此對等比數列的學習必定要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培育學生類比猜測證明的科學討論方法是有利的。這也就成了本節課的重點。 2、教學設計過程：本節課主要從以下幾個方面綻開： 1)通過

7、復習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義; 2)等比數列的通項公式的推導; 3)等比數列的性質; 有意識的引導學生復習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回憶舊 學問，另一方面使學生通過聯想，為類比地探究等比數列的定義、通項公式奠定根底。 在類比得到等比數列的定義之后，再對幾個詳細的數列進展鑒別，旨在遵循“特別一般特別”的熟悉規律，使學生體會觀看、類比、歸納等合情推理方法的應用。培育學生應用學問的力量。 在得到等比數列的定義之后，探究等比數列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的沖突，從而使學生主動完成對學問的承受

8、。 通過等差數列和等比數列的通項公式的比擬使學生初步體會到等差和等比的相像性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。 等比性質的討論是本節課的高潮，通過類比 關于例題設計：重學問的應用，具有開放性，為使學生更好的把握本節課的內容。 高中數學訓練教案范文篇2 教學目標： 1。通過生活中優化問題的學習，體會導數在解決實際問題中的作用，促進 學生全面熟悉數學的科學價值、應用價值和文化價值。 2。通過實際問題的討論，促進學生分析問題、解決問題以及數學建模力量的提高。 教學重點： 如何建立實際問題的目標函數是教學的重點與難點。 教學過程： 一、問題情境 問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少

9、時面積最大? 問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最小? 問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省? 二、新課引入 導數在實際生活中有著廣泛的應用，利用導數求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。 1。幾何方面的應用(面積和體積等的最值)。 2。物理方面的應用(功和功率等最值)。 3。經濟學方面的應用(利潤方面最值)。 三、學問建構 例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大?最大容積是多少? 說明1解應用題一般有

10、四個要點步驟：設列解答。 說明2用導數法求函數的最值，與求函數極值方法類似，加一步與幾個極 值及端點值比擬即可。 例2圓柱形金屬飲料罐的容積肯定時，它的高與底與半徑應怎樣選取，才 能使所用的材料最省? 變式當圓柱形金屬飲料罐的外表積為定值S時，它的高與底面半徑應怎樣選取，才能使所用材料最省? 說明1這種在定義域內僅有一個極值的函數稱單峰函數。 說明2用導數法求單峰函數最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為： S1列：列出函數關系式。 S2求：求函數的導數。 S3述：說明函數在定義域內僅有一個極大(小)值，從而斷定為函數的最大(小)值，必要時作答。 例3在如下圖的電路中，已知電源的內阻為，電動

11、勢為。外電阻為 多大時，才能使電功率最大?最大電功率是多少? 說明求最值要留意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應的自變量必需有解。 例4強度分別為a，b的兩個光源A，B，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最小?試就a=8，b=1，d=3時答復上述問題(照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比)。 例5在經濟學中，生產單位產品的本錢稱為本錢函數，記為;出售單位產品的收益稱為收益函數，記為;稱為利潤函數，記為。 (1)設，生產多少單位產品時，邊際本錢最低? (2)設，產品的單價，怎樣的定價可使利潤最大? 四、課堂練習 1。將正數a分成兩局部，使其立方和

12、為最小，這兩局部應分成_和_。 2。在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為 時，它的面積最大。 3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去一樣的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應為多少? 4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如下圖，在確定斷面尺寸時，盼望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l=AB+BC+CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。 五、回憶反思 (1)解有關函數最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關系，找出適當的函數關系式，并確定函數的定義區間;所得結果要符合問題的實際意義。 (2)

13、依據問題的實際意義來推斷函數最值時，假如函數在此區間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比擬。 (3)相當多有關最值的實際問題用導數方法解決較簡潔。 六、課外作業 課本第38頁第1，2，3，4題。 高中數學訓練教案范文篇3 教學目標： (1)把握直線方程的一般形式，把握直線方程幾種形式之間的互化. (2)理解直線與二元一次方程的關系及其證明 (3)培育學生抽象概括力量、分類爭論力量、逆向思維的習慣和形成特別與一般辯證統一的觀點. 教學重點、難點：直線方程的一般式.直線與二元一次方程 ( 、 不同時為0)的對應關系及其證明. 教學用具：計算機 教學方法：啟發引導法，爭論法

14、教學過程： 下面給出教學實施過程設計的簡要思路： 教學設計思路： (一)引入的設計 前邊學習了如何依據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題： 問：說出過點 (2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀看方程屬于哪一類，為什么? 答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，由于未知數有兩個，它們的最高次數為一次. 確定學生答復，并訂正學生中不標準的表述.再看一個問題： 問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀看方程屬于哪一類，為什么? 答：直線方程是 (或其它形式)，也屬于二元一次方程，由于未知數有兩個，它們的最高次數為一次. 確定學生答復后強調“也是二元一次方程，都是由于未知數有兩個，它們的最高次數為一次”.

15、 啟發：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談談?各小組可以爭論爭論. 學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的熟悉統一到如下問題： 【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?” (二)本節主體內容教學的設計 這是本節課要解決的第一個問題，如何解決?自己先討論討論，也可以小組討論，確定解決問題的思路. 學生或獨立討論，或合作討論，教師巡察指導. 經過肯定時間的討論，教師組織開展集體爭論.首先讓學生陳述解決思路或解決方案： 思路一： 思路二： 教師組織評價，確定最優方案(其它待課下討論)如下： 按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在. 當 存在時，直線

16、的截距 也肯定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程. 當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎? 學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步熟悉到把它看成二元一次方程的合理性： 平面直角坐標系中直線 上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區分，依據直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的. 綜合兩種狀況，我們得出如下結論： 在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于 、 的二元一次方程. 至此，我們的問題1就解決了.簡潔點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方

17、程肯定可以表示成 或 的形式，精確地說應當是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”. 同學們留意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達? 學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式. 這樣上邊的結論可以表述如下： 在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 (其中 、 不同時為0)的二元一次方程. 啟發：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關的問題呢? 【問題2】任何形如 (其中 、 不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎? 不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個方面，這個問題是它的另一方面.這是明顯的嗎?不是，因此也需要像剛剛

18、一樣仔細地討論，得到明確的結論.那么如何討論呢? 師生共同爭論，評價不同思路，達成共識： 回憶上邊解決問題的思路，發覺原路返回就是特別好的思路，即方程 (其中 、 不同時為0)系數 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即 (1)當 時，方程可化為 這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線. (2)當 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為 這表示一條與 軸垂直的直線. 因此，得到結論： 在平面直角坐標系中，任何形如 (其中 、 不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線. 為便利，我們把 (其中 、 不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理的. 【動畫演示】 演示“直線各參數”文件，體會任何二

19、元一次方程都表示一條直線. 至此，我們的其次個問題也圓滿解決，而且我們還發覺上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題提醒了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特別形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特別與一般的轉化關系. (三)練習穩固、總結提高、板書和作業等環節的設計 略 高中數學訓練教案范文篇4 【教學目標】 1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的構造特征。 2.能依據幾何構造特征對空間物體進展分類。 3.提高學生的觀看力量;培育學生的空間想象力量和抽象括力量。 【教學重難點】 教學重點：讓學生感受大量空間實物及模

20、型、概括出柱、錐、臺、球的構造特征。 教學難點：柱、錐、臺、球的構造特征的概括。 【教學過程】 1.情景導入 教師提出問題，引導學生觀看、舉例和相互溝通，提出本節課所學內容，出示課題。 2.展現目標、檢查預習 3、合作探究、溝通展現 (1)引導學生觀看棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么? (2)組織學生分組爭論，每小組選出一名同學發表本組爭論結果。 在此根底上得出棱柱的主要構造特征。 (1)有兩個面相互平行; (2)其余各面都是平行四邊形; (3)每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。 (3)提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進展分類 (

21、4)以類似的方法，讓學生思索、爭論、概括出棱錐、棱臺的構造特征，并得出相關的概念，分類以及表示。 (5)讓學生觀看圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。 (6)引導學生以類似的方法思索圓錐、圓臺、球的構造特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思索、爭論、概括。 (7)教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。 4.質疑辯論，排難解惑，進展思維，教師提出問題，讓學生思索。 (1)有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明) (2)棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎? (3)圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉? (4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢? (5)繞直角三角形某一邊的幾何體肯定是圓錐嗎? 5、典型例題 例1：推斷以下語句是否正確。 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。 有兩個面相互平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。 答案 A B 6、課堂檢測： 課本P8，習題1.1 A組第1題。 7.歸納整理