1、六年級數(shù)學上冊圓的面積教案【教材分析】圓面積的計算是一個難點，與探索圓的周長計算公式相類似，考慮到學生的認知水平，教科書先用方格紙進行度量，然后采用分割的方法將圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形，然后用剪一剪，拼一拼等方法把圓轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形或長方形來得到圓面積的計算方法。【教學目標】 1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。 2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。 3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一

2、些簡單實際的問題。【學具準備】等分好的圓形紙片。【教學設計】教學過程一、創(chuàng)設情境，揭示問題1、復習鋪墊師：請同學們回憶學過哪些圖形的面積。師：現(xiàn)在請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式推導我們是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算的？生：是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。師：那么轉(zhuǎn)化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關(guān)系？生：長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。師：棒極了！請同學們看。（展示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。） 師：通過這些圖形的轉(zhuǎn)化，你發(fā)現(xiàn)了什么？生: 把圖形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。師：嗯，不錯，是運用了

3、轉(zhuǎn)化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！2、創(chuàng)設生活情境 師：現(xiàn)在請同學們主題圖，請大家認真觀察這幅圖，說說從圖中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識。 生1：我發(fā)現(xiàn)了噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：噴射的水的距離相當于圓半徑，也就是5米。 生3：周長也就是噴水所走過的路線。 生4：我補充一點，噴水頭相當于這個圓的圓心。師：大家的發(fā)現(xiàn)真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：也就是說圓所占平面的大小叫做圓的面積。那發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學知識，你想提什么問題嗎？生1：這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周的周長是多少？ 生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的

4、面積是多少？3、導入新課師：我們已知道圓的面積是圓所占平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要 學習的內(nèi)容。 板書課題：圓的面積 二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型1、估計圓的面積大小。師：請同學們認真看題目，與同桌說說你是如何估算的？生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內(nèi)的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。師：哦，你把范圍縮小了

5、，估得真不錯！生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算。師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才同學說得很好！想把圓轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算，接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？2、探索圓的面積計算公式（1）動手操作師：那么大

6、家想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？（2）指名匯報，實圖展示。師：通過剛才同學們的相互協(xié)作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的圖形。師：現(xiàn)在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。（3）操作反思師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數(shù)再多一些。師：也就是說如果我們繼續(xù)分下去，拼成

7、的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發(fā)現(xiàn)，圓曲線的邊展開了，分的份數(shù)越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。 （4）思考討論，觀察匯報師：圓與轉(zhuǎn)化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。 生1：它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以可以得出圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的

8、一半用字母表示，面積也用字母表示）（教師根據(jù)學生匯報有序地整理板書。） 板書： 平行四邊形的面積 = 底 高 長方形的面積=長寬 圓的面積= 圓周長的一半半徑 S = r r S = r（C/2） r = r2師: 現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）三、鞏固應用，強化體驗師：現(xiàn)在，你們想不想利用剛剛學到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題四、總結(jié)歸納，提升經(jīng)驗師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么不明白的地方？生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當我們