1、繪圖精彩雁江八小 付 強教學內容：小學數學六年級藏在數學書中的秘密“繪圖精彩”。教學目標：1在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。2讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、驗證等基本數學思想。教學重難點：探索數與形之間的聯系，讓學生經歷探索規律與驗證規律的過程，并利用圖形來解決有關數的問題。教學準備：教學課件。教學過程：一、引入，揭示課題 （課件出示）線段圖，問同學們觀察圖形你想到了什么？（引出數-形）上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。嘗試用繪圖的方法來探究藏在數學書中

2、的秘密。（板書課題：繪圖精彩）二、繪圖中探索規律1、看誰算得又快又準？教師：你知道等于多少嗎？（學生：） 課件出示教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。， 課件出示，（課件出示）2、以上這些題目你還能很快算出它的答案嗎？觀察每一組加數你有什么發現？會有什么巧妙的簡算方法嗎？（只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。）3、借助正方形探究計算方法1、（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們用畫圖的方法來把題目變一變，老師不講、聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。4、進行演示講解。（1）演示：用一個正

3、方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？（）那么涂色部分還可以怎么算呢？（），也就是說。（2）繼續演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？根據學生回答，板書。（3）演示：那么計算就可以得到？（）。5、看到這兒，你發現什么規律了嗎？6、小結：按照這樣的規律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。7、嘗試練習：；畫圖能將復雜的計算轉化為簡單的圖形面積計算，將抽象的數轉化為直觀的形從而很快精準的算出

4、結果，生活中有關比賽場次的問題同意可以采用畫圖的方法來解決。三、繪圖中分析數量關系（一）、六（1）班比六（2）班多16人，已知六（1）班人數的1/4與六（2）班人數的1/3相等。六（1）班和六（2）班各有多少人？ 各自讀題，認真思考、獨立解答并說說你是怎么想的？ 有思路和方法了嗎？文字太抽象，借助線段圖來分析試試。（課件出示）線段圖學生上臺講解這下是不是一目了然了，借助圖形能將數量關系直觀地表示出來。四、借助畫圖解決生活中比賽場次問題：1、學校分年級進行象棋比賽，采用單循環制（每兩人之間都要比賽一場），六年級參賽的有n個同學，問他們一共需要進行多少場比賽課件出示人數畫圖比賽場次2132+1=3

5、 322=343+2+1=6 432=654+3+2+1=10 542=1065+4+3+2+1=15 652=15n(n-1)+(n-2)+2+1 n(n-1) 2復雜的問題我們得學會從簡單入手。小組交流通過列表、畫圖等方法算出比賽場次，并探索數字背后隱藏的規律。試試看：2、學校準備進行校園象棋比賽，甲、乙、丙、丁和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。甲已經賽了4場，乙賽了3場，丙賽了2盤，小丁賽了1場。請問：這時的小剛一共下了幾盤？分別和誰下的？解決問題：（1）全班讀題，學生獨立思考。（2）分組討論，上臺分享算法。（3）根據學生回答情況，連線（課件演示）。（4）結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和甲、乙下的。通過這題的分析、推理我們