1、數學廣角集合教學設計隆盛小學校徐春紅教學內容：人教版三年級上冊第九單元104頁數學廣角集合教學目標：知識與技能：（1）在具體情境中，讓學生感受集合的思想，親歷集合圈的產生過程。（2）讓學生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。過程與方法：通過觀察、思考、交流等活動，讓學生在合作學習中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。情感態度與價值觀：體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成善于觀察、勤于思考的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的密切聯系，體會數學的價值。教學重點：讓學生感知集合的思想，了解集

2、合圈的產生過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點：理解集合圈的意義，會解決簡單的重復問題。一、創設情景，激趣導入師：同學們，昨天徐老師對我班的同學進行了一次秘密小調查，想知道嗎？（想）師：請看，喜歡語文學科的同學有李博文、楊語涵、鐘卉、喬嘉樂；喜歡數學學科的同學有鐘卉、杜芯語、李銘巖、漆麗欣；師：通過觀察，你能獲得哪些數學信息呢？生：我發現喜歡語文的同學有4人，喜歡數學的同學有4人；師：大家同意嗎？（同意）師：那你還有什么發現嗎？生1：我發現這次一共調查了8名同學師：真的嗎？請再想一想生2：這次調查一共應該是7名同學師：為什么這次調查一共是7名同學呢？生：因為鐘卉同學既喜歡語文

3、學科，又喜歡數學學科，鐘卉同學計算重復了。師：那到底老師調查了有幾名同學？（7 名）師：哦，你們發現了嗎？（發現了）師小結：同學們真是火眼金睛，發現了鐘卉同學既喜歡語文學科，又喜歡數學學科，她計算重復了，重復的計算一個。師：在數學上像這類重復問題還有很多很多，大家還想繼續探討嗎？（想）師：那剛才的表格能清楚的反映出重復部分嗎？（不能）師：那怎樣才能讓大家一眼就看出哪個重復，哪個不是重復的？二、小組合作，自主探究，逐步整理出簡潔明了的直觀圖（韋恩圖）。師：看來這個統計表沒辦法讓我們看清楚重復的部分，請你們想一想，怎樣表示能既能看出重復的人數，又能明顯的看出一共有多少人？請大家在小組內討論；聽清要

4、求（1）小組探究研討：小組內商量，分工完成（2）小組匯報：介紹自己的表示方法師引導：你是怎怎么表示鐘卉同學既喜歡語文又喜歡數學的？（3）對比分析：現在我們有了這么多的表示方法，這幾幅圖中，你們更喜歡哪一種？為什么？（4）介紹集合，揭示課題：介紹：在數學上，我們把像這樣“喜歡語文學科的”用一個圈圈起來，看作一個整體，叫做一個集合，我們也可以說是喜歡語文學生的集合；同樣把喜歡數學的學生也用圈圈起來看作另一個整體，就是喜歡數學同學的集合。這兩個集合重疊的部分，表示既喜歡語文又喜歡數學的學生的集合，同時我們還可以說是喜歡語文的學生和喜歡數學學生的交集。這就是我們今天研究的集合。（課件演示集合）像這種集

5、合圖，在一百多年前，英國有一個偉大的數學家，他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的，他的這個發明為集合的研究帶來了極大的方便，人們為了紀念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，（板書：韋恩圖）我們班的同學真了不起，和這個數學家的想法是一樣的，相信你們將來也和數學家韋恩一樣有屬于自己的創造。師：剛才你們已經說了我們紅色的圈表示喜歡語文學科的集合，用藍色的圈表示喜歡數學的集合，對這個圖，你還有什么問題？質疑：師用紅色的圈出“只是喜歡語文的學生”，這一部分表示什么呢？(抓住只)師在用筆圈出“只喜歡語文的學生”，那這一部分呢？那中間（圈出）呢？（5）利用韋恩圖解決問題：A

6、.結合這個圖，再來列式算一算共有多少人參加比賽？你能列式解決嗎？B.嘗試獨立列式解決C.匯報交流：指著圖，說說每步的含義，可能：3+3+1=7(人) 4+4-1=7(人) 41+4-3=14人 師小結。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結果，我們只要弄明白這個圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問題，但無論怎樣列式，重復出現的人數只能算1次。(6) 比較圖與表格，突出韋恩圖的優點。師：平時我們是用表格和文字的方式來呈現的，今天我們學習了韋恩圖，比較一下，你覺得哪種方式更簡潔？生：韋恩圖師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。師：你認為在什么樣情況下使用韋恩圖

7、來解決問題呢？生：有重復關系的。 師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學重復了呢？ 師：把重復的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清楚地看到哪些同學重復了。三、鞏固應用，建構模型師：同學們，今天表現真不錯，喜歡小動物嗎？（喜歡）師：請看（出示教材第105頁做一做第1題），你能把下面的動物的序號填寫在合適的圈里（師重點觀察重復處）師：左邊圓圈表示什么？右邊呢？中間表示什么？師：同學喜歡爭當先鋒嗎？（想）師：請看下面一組光榮榜（出示教材第105頁做一做第2題）師：大家同意他的想法嗎？（同意）四、拓展延伸，提高技能。師：通過剛才的學習，我發現同學們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經具備了學好數學的很重要的品質。現在，讓我們帶著這個集合圈的知識，帶著這個數學家的氣質，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎？師：請看（課件出示） 1）引導學生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。2）學生用自己喜歡的方法獨立完成。3）展示優秀作業，并請學生講清各種方法的理由。4）教育學生養成良好的進餐習慣，做到不偏食，不挑食。五、聯系實際，總結升華師：這節課，你有什么收獲？還有什么問題和想法？（生暢所欲言）師：今天我們認識了集合圈，學會了用韋恩圖來解決生活中有重復關系的數學問題。我從你們的身上學到了在探究知識時你們機