1、第一章 信號(hào)和系統(tǒng)的概念1教學(xué)內(nèi)容信號(hào)：信號(hào)的描述、分類基本連續(xù)信號(hào)信號(hào)的運(yùn)算奇異信號(hào)系統(tǒng)：系統(tǒng)的概念線性時(shí)不變系統(tǒng)21 信號(hào)的描述(1.2節(jié))物理上：信號(hào)是信息（語言、文字、圖象、數(shù)據(jù)等）寄寓變化的形式，即，隨若干變量（時(shí)間、空間、頻率等）變化的物理量（如聲、光、電、力、振動(dòng)、流量、溫度、圖像 ）數(shù)學(xué)上：信號(hào)是一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)電系統(tǒng)中，常用的電壓、電流、電荷或磁通等電信號(hào)可以理解為是時(shí)間 t 或其他變量的函數(shù)圖像處理系統(tǒng)中，描述平面黑白圖像像素灰度變化情況的圖像信號(hào)，可以表示為平面坐標(biāo)位置(x, y)的函數(shù)。形態(tài)上：信號(hào)表現(xiàn)為各種波形（隨時(shí)間變化的物理量電流或電壓）自變量：時(shí)間、頻率

2、、相位、空間3信號(hào)的數(shù)學(xué)描述表達(dá)式周期： 2* (rad)相位： 0.5(rad)幅度： A4阻尼振蕩的數(shù)學(xué)描述56一段鳥鳴的聲音的時(shí)域波形7鳥鳴在不同頻率時(shí)的幅度分布頻譜8圖象攜帶信息特征輪廓9信號(hào)的分類確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào)其他：一維信號(hào)與多維信號(hào)奇信號(hào)與偶信號(hào)10確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)確定信號(hào)（規(guī)則信號(hào)）指一個(gè)可以表示為確定的時(shí)間函數(shù)的信號(hào)。即給定某一時(shí)刻時(shí)，信號(hào)有確定的值。隨機(jī)信號(hào)不是一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)，通常只知道它取某一值的概率。 即在每一個(gè)確定時(shí)刻的信號(hào)分布值不確定。如噪聲。11連續(xù)信號(hào)指在所討論的時(shí)間內(nèi)，對(duì)任意時(shí)刻值除若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)

3、外都有定義的信號(hào)。（時(shí)間變量（自變量）連續(xù)）離散信號(hào)指只在某些不連續(xù)規(guī)定的時(shí)刻有定義，而在其他時(shí)刻沒有定義的信號(hào)。（時(shí)間變量（自變量）取離散值）連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)12數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散 的信號(hào)。主要討論確定性信號(hào)。先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期。模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù) 的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間離散的，幅值 連續(xù)的信號(hào)。量化抽樣連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)13周期信號(hào)與非周期信號(hào)周期信號(hào)指一個(gè)每隔一定時(shí)間T，周而復(fù)始且無始無終的連續(xù)或離散信號(hào)。(在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)重復(fù)變化) 其中，能使上式成立的最小正值T0（離散信號(hào)為N0）稱為該信號(hào)的基波周期14周期信號(hào)與非周期信號(hào)非周期信號(hào)在時(shí)間上不具有周而

4、復(fù)始的特性。周期信號(hào)當(dāng)T趨于無窮大時(shí)成為非周期信號(hào)。15例周期信號(hào)的判別判斷以下信號(hào)是否為周期信號(hào)解：f(t)在原點(diǎn)有一個(gè)不連續(xù)點(diǎn)，且這個(gè)不連續(xù)點(diǎn)并不在其它地方重復(fù)非周期信號(hào)16例周期信號(hào)的判別判斷以下信號(hào)是否為周期信號(hào)解：若為周期信號(hào)，則應(yīng)滿足T=m1T1=m2T2時(shí)，即當(dāng)該式中m1和m2為互不可約的整數(shù)時(shí)，f(t)是周期信號(hào)，周期為T=m1T1=m1(2/1)=m2T2=m2(2/2) 。f(t)是周期信號(hào)，周期為2。即T=miTi i=mi1：2：3=m1：m2：m3推廣：則：T= miTi = mi(2/i)m2=3m1=217例周期信號(hào)的判別判斷以下信號(hào)是否為周期信號(hào)解：f(t)是周

5、期信號(hào)，周期為2。pwp2211=mT8:7:6:1:4321=8cos7sin6cossin2-+=tttt27sinsin28cos1216cos2+-+=tttt()4sin3cos24sin3cos2)(22+=tttttf18課堂練習(xí)題判斷以下信號(hào)是否為周期信號(hào)解：f(t)是周期信號(hào)，周期為30。ppwp3034220*211=mT9:2053:34:21=mm19能量信號(hào)與功率信號(hào)總能量信號(hào)和平均功率的定義信號(hào)可看作是隨時(shí)間變化的電壓或電流，信號(hào) f (t)在歐姆的電阻上的瞬時(shí)功率為| f (t)|，在時(shí)間區(qū)間所消耗的總能量和平均功率分別定義為：對(duì)于離散信號(hào)20能量信號(hào)與功率信號(hào)能

6、量信號(hào)和功率信號(hào)的定義 如果能量E為有限值,平均功率P=0， 就稱該信號(hào)為能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱能量信號(hào)。 如果功率P為有限值,信號(hào)能量E=，則稱此信號(hào)為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱功率信號(hào)。21能量信號(hào)與功率信號(hào)特點(diǎn)信號(hào) f (t)可以是一個(gè)既非功率信號(hào)，又非能量信號(hào)，如單位斜坡信號(hào)。一個(gè)信號(hào)不可能同時(shí)既是功率信號(hào)，又是能量信號(hào)。時(shí)間間隔無窮大時(shí)，周期信號(hào)都是功率信號(hào),只存在于有限時(shí)間內(nèi)的信號(hào)是能量信號(hào)。存在于無限時(shí)間內(nèi)的非周期信號(hào)可能是能量信號(hào) t，f (t)=0, 也可能是功率信號(hào)t，f (t)0。22例能量信號(hào)與功率信號(hào)的判別判別方法： 1、時(shí)間間隔無窮大時(shí)，周期信號(hào)都是功率信號(hào),只存在有限時(shí)間內(nèi)的

7、信號(hào)是能量信號(hào)。 2、如果能量E為有限值，平均功率P=0， 為能量信號(hào)； 如果功率P為有限值，信號(hào)能量E=，是功率信號(hào)。例1：判斷信號(hào) 是能量信號(hào)還是功率信號(hào)。解1：t + , 0 , 為能量信號(hào)故為能量信號(hào)單位解2：23例能量信號(hào)與功率信號(hào)的判別判斷信號(hào) 是能量信號(hào)還是功率信號(hào)。解一：故為功率信號(hào)1：2=1：2 T=1 是周期信號(hào) 24例能量信號(hào)與功率信號(hào)的判別判斷信號(hào) 是能量信號(hào)還是功率信號(hào)。解二：故為功率信號(hào)253 信號(hào)的簡(jiǎn)單處理(1.3節(jié))信號(hào)的相加與相乘信號(hào)的微分（導(dǎo)數(shù)）與積分信號(hào)的延時(shí)（平移、時(shí)移）信號(hào)的尺度變換信號(hào)的折疊26信號(hào)的相加與相乘信號(hào)的相加與相乘27信號(hào)的相加與相乘的符

8、號(hào)表示信號(hào)的相加f1(t)f2(t)y(t)信號(hào)的相乘f1(t)f2(t)y(t)信號(hào)的數(shù)乘（標(biāo)題乘法器、比例器）f (t)y(t)28波形例調(diào)制、解調(diào)29信號(hào)的微分與積分微分： 積分：沖擊信號(hào)30微分： 積分：31信號(hào)的微分與積分微分突出顯示變化部分，使圖形的邊緣輪廓突出積分使信號(hào)突變部分變平緩，可用于削弱信號(hào)中混入的毛刺 （噪聲）的影響。32信號(hào)的微分與積分的符號(hào)表示信號(hào)的微分信號(hào)的積分f(t)y(t)f(t)y(t)33信號(hào)的延時(shí)（平移、時(shí)移）信號(hào)的平移f(t-t0)將f(t)延遲（滯 后）時(shí)間t0；即將f(t)的波形向右移動(dòng)t0。f(t+t0)將f(t)超前時(shí)間t0 ；即將f(t) 的

9、波形向左移動(dòng)t0。34信號(hào)的延時(shí)的符號(hào)表示如：地震信號(hào)檢測(cè)、電視臺(tái)發(fā)射電波信號(hào)35例已知求：f(t+1)和f(t-1)的波形t01-11t012131t012解：36信號(hào)的折疊信號(hào)的折疊（反褶）37信號(hào)的平移與折疊折疊信號(hào)的平移 已知 f (t), 求 f (-t-1)反折平移平移反折注意：變換是相對(duì)t 而言38信號(hào)的尺度變換（壓縮與擴(kuò)展）a 1 則 f (at)將 f (t)的波形沿時(shí)間軸壓縮至原來的1/a壓縮0a 0延時(shí)信號(hào)f(t-t0)是將原信號(hào)沿正t軸平移t0時(shí)間；f(t+t0 )是將原信號(hào)向負(fù)t軸方向移動(dòng)t0時(shí)間。反褶（折疊）將信號(hào)f(t) 中的自變量t變換為-t，其幾何意義是將信號(hào)

10、f()以縱坐標(biāo)為軸反轉(zhuǎn)(反褶)。結(jié)論40結(jié)論尺度變換將信號(hào)橫坐標(biāo)的尺寸展寬或壓縮變量at(a為非零常數(shù))替代原信號(hào)f(t)的自變量t，得到信號(hào)f(at)。a1，則信號(hào)f(at)是將原信號(hào)f(t)以原點(diǎn)(t=0)為基準(zhǔn)沿橫軸壓縮到原來的1/a；0a1，則f(at)表示將f(t)沿橫軸展寬至1/a倍；a0，則f(at)表示將f(t)的波形反轉(zhuǎn)并壓縮或展寬至1/|a|。41信號(hào)變換綜合應(yīng)用 由 f (t)繪出 f (-2t+2)壓縮壓縮反折平移平移反折平移方法二：平移 f (t+2)壓縮 f (2t+2)反折 f (-2t+2)方法三：壓縮 f (2t)平移 f 2(t+1)反折 f (-2t+2)

11、方法一：壓縮 f (2t)反折 f (-2t)平移 f -2(t-1)42信號(hào)變換綜合應(yīng)用 由 f (t)繪出 f (-2t+2)反折反折壓縮平移平移壓縮平移方法四：反折 f (-t)壓縮 f (-2t)平移 f -2(t-1)方法五：平移 f (t+2)反折 f (-t+2)壓縮 f (-2t+2)方法六：反折 f (-t)平移 f -(t-2)壓縮 f (-2t+2)43判斷下列關(guān)于信號(hào)波形變換的說法是否正確 (1) f (-t+1) 是將 f (-t) 左移一個(gè)時(shí)間單位而得(2) f (-t+1) 是將 f (-t) 右移一個(gè)時(shí)間單位而得 。(3) f (2t+1) 是將 f (t+1) 波形壓縮0.5而得 。(4) f (2t+1) 是將 f (t+0.5)波形壓縮0.5而得(5) f (2t+1) 是將 f (2t) 左移一個(gè)時(shí)間單位而得(6) f (2t+1