1、第九章靜電場中的導體導電性介于上述兩者之間。存在大量的可自由移動的電荷，導電性強。導體（conductor):絕緣體（dielectric)： 理論上認為一個自由移動的電荷也沒有， 也稱電介質 ，導電能力弱或不能導電。半導體（semiconductor)：Review自由電荷在電場中受電場力作用，會發生運動。物質是一個帶電體系：復習：上節課我們從功和能的角度分析了電場的性質，引入了描述電場性質的另一個物理量電勢，電勢等于電場的積分，反過來電場等于電勢的微分，即電勢的負梯度，并且電場線一定垂直于等勢面，電場線方向是電勢降低最快的方向，而梯度方向是電勢升高的最快的方向。自由電荷在電場中受電場力作用

2、，會發生運動。正電荷總是沿著電場方向運動，即從高電勢往低電勢方向運動，而負電荷總是逆著電場線方向運動。新內容引言： 我們知道物質是由原子分子組成的，原子由帶正電的原子核和帶負電的核外電子組成的。所以我們的物質可以說是一個電荷體系。所以放在電場中的物質或多或少的要受到電場的影響。由于各種原子內原子核對核外電子的束縛能力不同，物質又可分為導體、半導體、電介質。 9.1 導體的靜電平衡條件 9.3 有導體存在時靜電場的分析與計算 9.2 靜電平衡的導體上的電荷分布 理解靜電場中導體處于靜電平衡時的條件，并能從靜電平衡條件來分析帶電導體在靜電場中的電荷分布.第九章 靜電場中的導體 9.4 靜電屏蔽晶體

3、點陣和自由電子示意圖當導體不帶電也不受外電場的作用時：兩種電荷沒有作定向運動；整個導體或其中任一部分都不顯現電性，而呈中性。 9.1 導體的靜電平衡條件+ 1、靜電感應（electrostatic induction )+ 導體中自由電子在靜電場力的作用下產生定向運動，使電荷產生重新分布的現象靜電感應現象導體上的電荷重新分布電場相互影響2、靜電平衡（electrostatic equilibrium）導體內部和表面沒有電荷的宏觀定向運動。5-8p從物質的電結構來看，金屬導體具有帶負電的自由電子和帶正電的晶體點陣。當導體不帶電也不受外電場的作用時，兩種電荷在導體內均勻分布，都沒有宏觀移動，或者說

4、電荷并沒有作定向運動。這時，只有微觀的熱運動存在(見右圖)。因此，在導體中任意劃取的微小體積元內，自由電子的負電荷和晶體點陣上的正電荷的數目是相等的，整個導體或其中任一部分都不顯現電性，而呈中性。 既然在無外場的時候，導體各處都不顯電性，所以在無外場的時候我們可以將金屬原子等效地看成是正負電荷相互重合的，但是這里的負電荷是可以自由移動的，所以當將導體放在電場中，正電荷受到沿電場方向的力，而負電荷受到逆著電場方向的力，所以自由的電子會逆著電場方向運動，等效的正電荷順著電場方向運動（當然實際上正電荷不運動，是電子運動）。這樣在外場的作用下，導體中的電荷發生了重新分布，這種現象我們稱之為靜電感應現象

5、。由于外場的作用導體表面上的電性不再呈現中性，我們稱這些電荷為感應電荷。靜電感應現象中外場使得導體中的電荷重新分布，產生感應電荷，反過來重新分布的電荷，又產生了一個附件的電場，這個附加電場，又促使感應電荷回到原來的位置，即重新分布的電荷又影響著外場，這兩種勢力勢均力敵，直到二者達到平衡，導體內部總場強為零，導體內部和表面電荷不再發生運動，我們稱之達到了靜電平衡。那么需要在什么樣的條件下才能達到靜電平衡狀態呢？也就是在什么狀態下導體內和表面的電荷不再發生運動了呢？下面我們一起分析一下靜電平衡條件。a導體內部的場強處處為零。3、靜電平衡條件 b.導體表面上緊貼導體外側處，任意一點的場強垂直于該點的

6、表面。E-FE導體是等勢體、導體表面是等勢面靜電平衡條件的另一種表述證：在導體上任取兩點和由導體的靜電平衡條件和靜電場的基本性質，可以得出導體上的電荷分布。1、導體內部各處凈電荷為零，電荷只能分布在表面證明：在導體內任取體積元由高斯定理體積元任取證畢導體帶電只能在表面！ 9.2 靜電平衡時導體上的電荷分布 2、導體表面電荷導體設導體表面電荷面密度為相應的電場強度為設P是導體外緊靠導體表面的一點導體表面或注意：電場是所有電荷產生的總場強！3、孤立帶電導體表面電荷分布孤立的帶電導體，電荷分布實驗得出的定性分布結論：1）在表面凸出的尖銳部分(為正值且較大)較大，E也較大2）在比較平坦部分(較小)較小

7、，E也較小3）在表面凹進（ 為負值）部分最小，E也最小孤立導體ABC尖端放電!+導體球孤立帶電對于形狀不規則的孤立帶電導體，表面上曲率愈大處(例如尖端部分)，面電荷密度愈大。因此單位面積上發出(或聚集)的電場線數目也愈多，附近的電場也愈強(見左圖)。由此可知，在帶電導體的尖端附近存 在著特別強的電場，導致周圍空氣中殘留的離子在電場力作用下會發生激烈的運動，與尖端上電荷同種的離子，將急速地被排斥而離開尖端，形成“電風”；與尖端上電荷異種的離子，因相吸而趨向尖端，并與尖端的電荷中和，而使尖端上的電荷逐漸漏失。急速運動的離子與中性原子碰撞時，還可使原子受激而發光。這些現象稱為尖端放電現象 尖端放電

8、應用：避雷針:Lightning Mast或Lightning Rod范得格拉夫靜電加速器：P112尖端放電現象在高壓輸電導線附近也可發生，這一現象是很不利的，因為要消耗電能，能量散逸出去會使空氣變熱；特別在遠距離的輸電過程中，電能損耗更大；放電時發生的電波，還會干擾電視和射頻。為了避免這一現象，應采用較粗的導線，并使導線表面平滑。又如，為了避免高壓電氣設備中的電極因尖端放電而發生漏電現象，往往把電極做成光滑的球形。 但我們也可以變蔽為利，尖端放電也有可利用之處，避雷針就是一個例子當雷雨云接近地面時，（當帶電云層接近時，大地中的異種電荷被吸引到避雷針的尖端，并由于尖端放電而釋放到空氣中，與云層

9、中的電荷中和，達到避雷的目的. ）在避雷針尖端處面電荷密度甚大，故場強特別大，首先把其周圍空氣擊穿，使來自地面上、并集結于避雷針尖端的感應電荷與雷雨云所帶電荷持續中和就不至于積累成足以導致雷擊的電荷。 避雷針:Lightning Mast或Lightning Rod一個柱子或基礎結構，由它的頂到地有一垂直導體或它本身就是一到地的導體，其目的通過引導與疏導，把接閃的雷電流釋放到大地,欄截雷擊使不落在其保護范圍內的物體上，保護建筑物免遭直接雷擊的破壞.例1：兩個半徑分別為R 和r 的球形導體（R r），用一根很長的細導線連接起來，使這個導體組帶電，電勢為U，求兩球表面電荷與曲率的關系？解：由于兩球

10、由導線連接，兩球電勢相等：得：可見，大球所帶電量Q比小球q多。rR兩球的面電荷密度分別為：所以：結論：兩球電荷面密度與曲率半徑成反比，即與曲率成正比。1.靜電平衡的條件2.基本性質方程3.電荷守恒定律9.3 有導體存在時靜電場的分析與計算例2：已知：一大導體板另一同樣大導體板，不帶電兩板平形放置求：兩導體板的電荷分布及電場分布解：設靜電平衡后兩導體板的電荷分布為由電荷守恒定律由高斯定理由疊加原理和靜電平衡條件P對導體板內任一點P電場強度：方向向左方向向右方向向右+-+接地后，右表面的電荷流向地面由電荷守恒有由高斯定律有金屬板內P點的電場為零，則解得：2、E=Q/0S則：P求: （1）導體球電勢

11、， （2）導體球接地后球上感應電荷的電量qx 是多少？qRa0例3:腔內腔外我們首先討論電場中的空腔導體電荷和電場分布的特點討論的問題是：1、腔內、外表面電荷分布特征2、腔內、腔外空間電場特征內表面外表面剛才我們討論的是實心導體在電場中的表現，還有一種導體，空腔導體，它放在電場中，電荷也會重新分布并達到靜電平衡，并且因為空腔導體特殊的幾何形狀，電場中的空腔導體還有一種特殊的現象，就是靜電屏蔽現象，下面我們一起討論一下電場中的空腔導體和它的靜電屏蔽現象一、電場中的空腔導體1、腔內沒有電荷：電荷分布在外表面上，空腔內無電場，腔內電勢處處相等+-9.4 靜電屏蔽 結論：2、腔內有電荷q-q結論：腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律