1、PAGE PAGE 7微觀經濟學：原理與模型第五篇 不完全全競爭第十四章 壟斷斷論第三節 寡頭壟壟斷產品品市場3.3 Hotteliing價價格競爭爭模型為了解決BBerttrannd悖論論，可以以在模型型中引入入產品的的差異性性，但是是要在模模型中引引入產品品的差異異性，首首先必須須解決產產品差異異性的描描述問題題，即如如何描述述產品的的差異。這這是因為為對于實實際的產產品，其其差異的的形式是是多種多多樣的，如如有的產產品是外外包裝不不同、有有的是顏顏色形狀狀不同、有有的是性性能質量量不同等等。而在在Hottellinng價格格競爭模模型中，HHoteellinng通過過引入產產品在空空間位

2、置置上的差差異，巧巧妙地解解決了產產品的差差異形式式的描述述問題。在Hoteellingg價格競競爭模型型中，產產品雖然然仍是同同質的，但但是在空空間位置置上有差差異，因因而對于于不同位位置的消消費者其其運輸成成本不同同。由此此導致產產品不再再是完全全代替的的 也就是說，不同的企業生產或銷售的產品在同一空間位置時，其物理屬性完全相同，對于消費者來講沒有差異，但在不同空間位置上，由于存在運輸成本，因而對消費者來講時有差異的。 也就是說，不同的企業生產或銷售的產品在同一空間位置時，其物理屬性完全相同，對于消費者來講沒有差異，但在不同空間位置上，由于存在運輸成本，因而對消費者來講時有差異的。在Hot

3、eellinng模型型中，模模型的基基本假設設為：企業進行行的是價價格競爭爭，即決決策變量量為價格格；博弈靜態態的，即即假設企企業是同同時行動動的；企業所生生產的產產品在空空間位置置上存在在差異。給定上述假假設，考考察企業業在如下下情形下下的價格格決策：企業11和企業業2分別別處在長長度為的的線性城城市的兩兩端，如如圖5-4所示示，它們們均以單單位成本本生產（或或銷售）同同質無差差異的產產品。假假設單位位消費者者在這個個區間上上的均衡衡分布，其其單位運運輸成本本為,且且具有相相同的需需求 設在狹長的海灘浴場上出售飲料的商店，所面臨的就是類似的決策情形。企企業的戰戰略為選選擇價格格,目標標為最大

4、大化本企企業利潤潤。 設在狹長的海灘浴場上出售飲料的商店，所面臨的就是類似的決策情形。 00 1企業1企業2圖5-4 企業位置示意圖當產品在空空間位置置上有差差異時，對對于消費費者來說說價格不不再時決決定購買買的唯一一因素，理理性的消消費者會會選擇到到價格和和運輸成成本之和和較小的的企業購購買。由由于消費費者在直直線上均均勻分布布且每個個消費者者的單位位運輸成成本相同同，因此此若直線線上處的的消費者者在企業業2的購購買，則則左邊的的消費者者必然也也在企業業2處購購買。假假設為區間上上這樣的的點：企企業1和和企業22的產品品對于位位于的消消費者來來講是無無差異的的，也就就是說，位位于的消消費者到

5、到企業11購買產產品的成成本與到到企業22購買的的產品的的成本相相同。所所以，滿滿足如下下條件 （55-3）當滿足上述述條件時時，企業業1的需需求就是是左邊的的消費者者，即 （55-4）企業2的需需求就是是右邊的的消費者者，即 （5-5）聯立求式（55-3）、式式（5-4和式式（5-5），可可得此時企業的的利潤為為下面求解企企業額最最優價格格組合，即即這個博博弈的NNashh均衡價價格組合合。由于可微，因因此由最最優化一一階條件件可得聯立求解上上式，可可得此時每個企企業的均衡利利潤為以上結論說說明，通通過引入入產品得得位置差差異，使使得企業業的利潤潤不再為為，而企企業的定定價也大大于邊際際成本

6、，再再一定程程度上解解釋了BBerttrannd悖論論。在均均衡中，企企業的均均衡價格格為企業業生產成成本和消消費者的的單位運運輸成本本之和，單單位運輸輸成本越越高，則則均衡價價格和均均衡利潤潤也越高高。這是是因為在在Hottelllingg模型中中，空間間位置的的差異對對產品差差異的影影響是通通過消費費者的單單位運輸輸成本反反應出來來的，在在空間位位置的差差異相同同的情況況下，單單位運輸輸成本越越高，產產品的差差異越大大 事實上，當單位運輸成本時，空間位置的差異對產品的差異不產生任何影響。因此此，隨著著消費者者單位運運輸成本本的上升升，兩個個企業之之間產品品的代替替性減弱弱，企業業之間的的競

7、爭減減弱，每每個企業業對其附附近的消消費者和和壟斷力力加強，均均衡價格格和均衡衡利潤也也隨之升升高。然然而正如如前所述述，Beertrrandd模型還還有另外外一個重重要的特特征，就就是當企企業的邊邊際成本本同時下下降時，企企業的均均衡利潤潤保持不不變（即即仍然為為 事實上，當單位運輸成本時，空間位置的差異對產品的差異不產生任何影響。引入位置差差異以后后企業的的均衡利利潤雖然然不再，但但在Hootelllinng模型型中當企企業的邊邊際成本本同時下下降時，企企業的均均衡利潤潤是否變變化呢？如果變變化，又又是怎樣樣變化呢呢？為了回答以以上問題題，在HHoteelliing模模型中，假假設企業業的

8、邊際際成本為為，其中中，可以以解釋為為產業的的一個外外生參數數，如新新技術使使得整個個企業的的邊際成成本同時時下降，此此時企業業的生產產成本即即為,假假設企業業的其他他假設保保持不變變，企業業的需求求仍為企業的利潤潤為此時，容易易得到NNashh均衡價價格為而均衡利潤潤為由此可以看看出：在在Hottelllingg模型中中，當整整個產業業的邊際際成本同同時下降降時，企企業的均均衡利潤潤仍保持持不變。不不僅如此此，如果果假設企企業的總總成本而而不是邊邊際成本本同時下下降時，在在一定的的條件下下企業的的均衡利利潤不僅僅不會增增加反而而會減少少。為此，假設設企業的的生產成成本取如如下形式式其中，的含

9、含義同上上，。因因而當從從變為大大于時（但但足夠小小以保證證均衡仍仍然存在在），每每個企業業的生產產成本減減少。在這種情況況下容易易得到企企業的均均衡價格格仍為，企企業的均均衡利潤潤為。整整個產業的生生長成本本同時減減少時，企企業的均均衡利潤潤反而下下降！產產業該現現象的原原因是：在一個個市場已已全部被被覆蓋的的對稱均均衡中，市市場的需需求彈性性為，企企業成本本的同時時下降，對對需求沒沒有正的的直接的的影響，反反而使得得價格競競爭越來來越激烈烈。因此此，一個個企業對對另一個個企業施施加的影影響增加加，起到到了一個個威脅均均衡的作作用。上面的分析析將兩個個企業固固定于線線性城市市的兩端端。如果果

10、允許企企業在選選擇價格格的同時時還可以以選擇位位置，那那么兩個個企業都都會選擇擇線性城城市的中中點（即即區間的的中點），而而當兩個個企業都都位于中中點時，BBerttrannd均衡衡則成為為模型的的唯一均均衡 事實上，只要兩個企業位于同一個位置，產品的空間位置差異也就不再存在，Hotelling模型也就“ 事實上，只要兩個企業位于同一個位置，產品的空間位置差異也就不再存在，Hotelling模型也就“退化”為Bertrand模型，因而Bertrand均衡就是模型的唯一均衡。除了可以解解釋差異異性產品品的定價價問題外外，Hootelllinng模型型還可以以用來解解釋政治治生活中中的許多多現象。例例